Розрахунок головної балки

Попередньо назначаємо ширину головної балки b = 25 см, її висоту приймаємо рівною h =60 см. Розрахунковий проліт головної балки (мал. 4)

крайній l₀ = 600 – 20 + 0,5*38 – 0,5*40 = 579 см,

середній l₀ = 600 – 40 = 560 см.

Навантаження на головну балку передається зосереджено в місцях опирання другорядних балок, його підрахунок зводимо в табл. 2.

Таб.2

Зосереджене навантаження на головну балку перекриття будинку

Найменування навантаження	Вираз для визначення навантаження	Значення навантаження
Постійна розрахункове навантаження: а) власна вага ребра головної балки на ділянці (b = 25 кНм, f = 1.1) б) власна вага плити і захисного настилу (див.таб.1)	G1=(hmb – hf)bmblsbf = (0.6 – 0.008)*0.25*2*25*1.1 G2 = glslsb = 3.643*2*6	7.15 43.716
Разом	G=G1+G2	50.87
Тимчасове розрахункове навантаження (згідно завданя)	V= Vnlslsbf = 12*2*6*1.1	158.4

Для зменшеня армування опорного перерізу отримані моменти доцільно перерозподілити, зменшивши опорний момент. Для цього до перерізу нa опорі В умовно прикладаємо згинальний момент такої величини щоб максимальний момент (378,64 кНм) зменшився і по значеню наблизився до максимального прольотного.

Приймаємо М_com = 378,64 – 330,07 = 48,57 кНм. При такому значенні М_com максимальний момент на опорі зменшиться на = 12,8 %, що не перевищує 30 %.

Розрахунок міцності нормального перерізу головної балки у проміжної опори виконується по моменту на її грані, значення якого визначають по формулі:

М = M – Q*b/2

М = 330,07 – ь221,87*0,25/2 = 302,34 кНм

Дане значення дуже близьке до максимального моменту в прольоті М₁ = 326,24 кНм, до чого і прагнули при вирівнюванні епюри моментів.

Переріз головної балки тавровий. Його розміри відомі: b = 25 см, h = 60 см, h’_f = 6 см, b’_f = 2*1/6*l + b = 2*1/6*5 + 9 + 25 = 218 см.

Для перевірки умови Q  0.3_1_b1R_bbh₀ визначаємо

 = E_s/E_b = 200000/36000 = 5.56

і припускаємо, що крок поперечних стержнів S = 15 см, їх діаметр 8 мм.

_ = A_sw/(b*S) = 2*0.503/ (25*15) = 0.0028

_b1 = 1 - R_b = 1 – 0.01*19.8 = 0.8

_1 = 1+5* _ = 1+5*5.56*0.0028 = 1.08

Припустимо, що діаметр повздовжніх стержнів 25 мм, робоча висота перерізу головної балки

h₀ = 60 – 2.5 – 0.5*2.5 = 56.25 = 56 см

Умова Q = 221870 < 0.3*1.08*0.8*19.8*25*56*100 = 718502 кН виконується, отже прийняті розміри перерізу достатні.

Потрібна площа перерізу повздовжньої арматури:

в першому прольоті при

A₀ = M/(b*h₀²*R_b) = 32624000/(223*56²*19.8*100) = 0.023

 = 0,023 < h_f’/h₀ 0.102

A_s = bhR_b/R_s = 0.023*223*56*19.8/365 = 15.58 см²

при мінімальному % армування A_s,min =0.0005*25*56 = 0.7 см

приймаємо 2 25 А – ІІІ, A_s = 19.64 см²

н а першій проміжній опорі при

A₀ = M/(b*h₀²*R_b) = 31702000/(25*56²*19.8*100) = 0.204

 = 0.23

A_s = bhR_b/R_s = 0.23*25*56*19.8/365 = 17.47 см²

приймаємо 3 22 А – ІІІ, A_s = 11.4 см² (з урахуванням епюри матеріалів)

в другому прольоті при

A₀ = M/ (b*h₀²*R_b) = 10617000/ (223*56²*19.8*100) = 0.008

 = 0.008

A_s = bhR_b/R_s = 0.008*223*56*19.8/365 = 5.41 см²

приймаємо 2 20 А – ІІІ, A_s = 6.28 см²

н а середній опорі

A₀ = M/(b*h₀²*R_b) = 22018000/(25*56²*19.8*100) = 0.14

 = 0.15

A_s = bhR_b/R_s = 0.15*25*56*19.8/365 = 14.4 см²

приймаємо 3 22 А – ІІІ, A_s = 11.4 см² (з урахуванням епюри матеріалів)

Так як умова

Q  _b3R_btbh₀(1+_f+_n)

Q = 221870 H > 0.6*1.26*100*25*56*(1+0) = 105840 H

не виконується,тому потрібний розрахунок міцності перерізу, похилого до повздовжньої осі балки, по поперечній силі.

Раніше вже допускалося, що поперечна арматура може бути із стержнів 8 А – ІІІ з кроком S = 15 см. На першому прольоті і на крайній опорі поставлено два каркаси, отже число віток хомутів в цьому місті n = 2; на першій проміжній опорі поставлено два прольотних і три опорних каркаса, отже число гілок хомутів n = 5.

Тоді площа хомутів на крайній опорі A_sw = 2*0.503 = 1.01 см², на другій і середній опорі Ф_іц = 5*0,503 = 2,51 см² відповідно:

q_sw = R_sw*A_sw/S = 285*1.01*100/15 = 1919 H/см

q_sw = R_sw*A_sw/S = 285*2.51*100/15 = 4750 H/см

Тепер при _f = 0 (оскільки звідси полки у опори знаходяться в розтягнутій зоні), по ф. C₀ = _b2(1+_f+_n)R_btbh₀²/q_sw підраховуємо:

для крайньої опори

C₀ = 2(1+0+0)1.26*25*56²*100/1919 = 101.5 см

для другої і середньої опори

C₀ = 2(1+0+0)1.26*25*56²*100/4750 = 64.5 см

Так як C₀ = 101.5 см < 2h₀ = 2*56 = 112 см, тому міцність похилого перерізу перевіряєм по ф. Q_swb = 2_b2(1+_f+_n)R_btbh₀²q_sw

біля крайньої опори

Q_swb = 22(1+0+0)1.26*25*56²*1919*100 = 389.45 кН > 152.28 кН

біля другої і середньої опори

Q_swb = 22(1+0+0)1.26*25*56²*4750*100 = 612,68 кН > 266,28 кН

Як бачимо, міцністьперерізу біля всіх опор забазпечена зі значним запасом. Біля крайньої опори цей запас зменшити неможливо, так як крок поперечних стержнів прийнятий максимальним, а їх діаметр і число гілок – мінімальний, біля другої і середньої опори крок поперечних стержнів в прольтних каркасах варто залишити заданим, а в надопорних каркасах його можна зменшити до значення S = 35 см – меншого маскимально допустомого.

Таким ж варто прийняти крок в прольотних каркасах в межах середньої тритини прольотів.

Так як для середньої тритини умова виконується

Q = 57010 < 2_b3(1+_f+_n)R_btbh₀ = 0.6*1.26*100*25*56(1+0+0) = 105840 H,

тому розрахунок міцності похилого перерізу в цій зоні не потрібен.

В місцях спирання другорядної балки на ділянці головної балки, визначаємо по формулі:

S = 2h_s+b = 2*(60 – 40)+20 = 60 см,

необхідно біля кожної грані поставити додаткові поперечні стержні площою перерізу

A_sw = F/R_sw = 209270/(285*100) = 7.34 см²

Приймаємо додаткові поперечні стержні 5 14 А – ІІІ, A_s = 7.69 см², але по умовам конструювання при двох каркасах варто взяти в кожному каркасі по два стержні з двох сторін другорядної балки з кроком S = 10 см.