20. Волновой пакет. Дисперсия упругих волн.
Волновой пакет – волна, для которой в определённый момент времени колебания происходят только в ограниченной области пространства. Пусть x – координата точки с max амплитудой (образовавшейся при сложении монохроматических колебаний).
Диспе́рсия волн — в теории волн различие фазовых скоростей линейных волн в зависимости от их частоты.
;
;
1)
,
(дисперсия отсутствует);
2)
,
(нормальная);
3)
,
(аномальная дисперсия).
21. Получить выражение для групповой скорости в случае простейшего волнового пакета и связи групповой скорости с фазовой.
Волновой пакет – волна, для которой в определённый момент времени колебания происходят только в ограниченной области пространства. Пусть x – координата точки с max амплитудой (образовавшейся при сложении монохроматических колебаний).
;
;
;
;
;
;
;
;
22 . Дисперсия волн на глубокой воде; капиллярных волн.
ДИСПЕРСИЯ ВОЛН - в линейных системах зависимость фазовой скорости гармонич. волн от частоты (длины волны) и, как следствие, изменение формы произвольных (негармонич.) волновых возмущений в процессе их распространения.
В случае произвольных волновых возмущений, не близких к гармоническим, Д. в. может приводить к сложным явлениям. Напр. при разбегании поверхностных волн на глубокой воде от одиночного одномерного всплеска (рис. 3) число волновых гребней постоянно увеличивается; новые гребни зарождаются парами, один из них равноускоренно удаляется от места всплеска, постепенно расплываясь, другой, становясь круче, асимптотически приближается к оси симметрии всплеска. Ускорение первого гребня гравитац. волны а1=0,325g, второго а2=0,069g, где g - ускорение свободного падения.
23. Звуковые волны. Элементы акустики. Энергетическое воздействие ультразвука.
Звуковые
волны – упругие волны, воспринимаемые
человеком (среднестатистическим).
Частота [16;20000]Гц. Интенсивность –
величина, определяемая средней по
времени энергии, переносимой звуковой
волной в ед. времени сквозь единичную
площадку, перпендикулярную направлению
распространения волны. I=W/(S*t).
Громкость – субъективная характеристика
звука, связанная с его интенсивностью.
L=lg(I/I0),
где I0
– интенсивность на пороге слышимости.
Высота звука – качество звука,
определяемое человеком субъективно
на слух и зависящее от частоты звука.
Тембр звука – характер акустического
спектра и распределения энергии между
определёнными частотами. Скорость
,
где
-
отношение молярных теплоёмкостей.
Ультразвук частота > 20кГц. Сейчас
ультразвук широко применяется в
различных областях физич. и технологич.
методах (гидролокация, дефектоскопия
и т.д.). Энергия ультразвука успешно
используется при машинной обработке
деталей.
24. Получить волновое уравнение для упругих волн в жидкостях и газа , выражение для фазовой скорости волн.
В жидкостях и газах продольные волны. *рисунок*
;
;
;
;
;
;
;
=>
=>
;
.
25. Эффект Доплера для упругих волн. Образование косых ударных волн.
Эффект Доплера –изменение частоты волн, воспринимаемых приёмником при движении источника и приёмника относительно упругой среды.
-
приближение взаимное;
- удаление взаимное;
*рисунок*
При
образуется
косая ударная волна.
26. Рассчитать, как изменяется частота, воспринимаемая приемником звука при движении его и источника. Проанализировать частные случаи эффекта Доплера.
1)
;
=>
;
2)
;
;
3)
;
;
4)
;
.
27. Электромагнитные волны, их основные свойства, закономерности и характеристики.
Электромагнитные
волны – распространение в пространстве
переменного электромагнитного поля.
Их существование вытекает из уравнений
Максвелла. Для возбуждения электромагнитных
волн необходимо создать в пространстве
переменное электрическое поле (или
переменное магнитное поле). Электромагн.
волны обладают широким диапазоном
частот:
:
радиоволны, световые, рентгеновские,
γ-излучение. Опыты Герца – переход от
закрытого колебательного контура к
открытому (вибратор Герца). Колебания
поддерживаются за счёт ЭДС. Плоская
монохроматическая электромагнитная
волна: *рисунок* Основные характеристики:
ν и λ, с=V,
но в других средах V<c.
волны - поперечные.