1.2 . Электродинамическая система.

П риборы этой системы (рис. 1.2а) состоят из двух обмоток: неподвижной 1 и подвиж­ной 2. Подвижная обмотка укреплена на оси OO' и расположе­на внутри неподвижной обмотки. На оси OO' подвижной об­мотки укреплены указательная стрелка 3 и спиральные пружинки 4 и 4', через которые подводится ток к обмотке 2. Эти же пружинки создают противодействующий момент М_пр, пропор­циональный углу закручивания a. Принцип действия прибора (рис. 1.2б) основан на взаимодействии тока I₂ под­вижной обмотки с магнитным потоком Ф₁, неподвижной обмотки.

П ри постоянном токе электромагнитная сила F_эм, действую­щая на проводники подвижной об­мотки, пропорциональна то­ку и магнитному потоку Ф₁. Поскольку поток Ф₁ пропорцио­нален току I₁ неподвижной обмотки, вращающий момент, действующий на подвижную обмотку, пропорционален про­изведению токов обмоток:

М_вр= С' Ф₁I₂ = С"I₁I₂ , где С' и С" — коэффициенты пропорциональности.

При переменном токе вращающий момент пропорционален произведению мгновенных значе­ний токов:

i_{1 =} I_1mּsin(ωt) и i_{2 =} I_2mּsin(ωt + ψ).

Показание прибора в этом случае определяется средним за период значением вращающего мо­мента:

М_вр = ψ.

Здесь С — коэффициент, зависящий от числа витков, геоме­трических размеров и расположе­ния катушек; I₁ и I₂ — действующие значения токов в обмотках; ψ— угол сдвига фаз между векто­рами токов I₁ и I₂.

При равенстве моментов (M_вр = М_пр) подвижная обмотка отклоняется на угол α и стрелка ука­зывает на шкале числовое значение измеряемой электрической величины. Для успокоения подвиж­ной части прибора используют воздушные демпферы. Электродинамические приборы применяют для измере­ния мощности, тока и напряжения в цепях переменного тока.

Приборы электродинамической системы обладают высокой точностью (обусловленной отсут­ствием ферромагнитных сер­дечников) и могут быть использованы для измерения электри­ческих ве­личин в цепях постоянного и переменного тока. Недостатками приборов являются чувствительность к перегрузкам и влияние посторонних магнитных полей на точность измерений. Приборы этой сис­темы используются в качестве амперме­тров, вольтметров, и ваттметров.

1.3. Индукционная система.

Принцип действия индукционных приборов поясним на упрощенной схеме устройства однофазного счетчика переменного тока (рис. 1.3а—в).

О сновными элементами прибора являются: трехстержневой электромагнит 1 с обмоткой 2, имеющей большое число вит­ков из тонкой проволоки; П-образный электромагнит 3 с об­моткой 4, имеющей небольшое число витков из толстой прово­локи; алюминиевый диск 5, который может вра­щаться вокруг оси 6.

Обмотка 2 включается параллельно измеряемой цепи, а об­мотка 4 — последовательно с этой цепью.

Т ок I₁ в катушке 4 образует магнитный поток Ф₁ который дважды пересекает алюминиевый диск 5. Ток I₂ в обмотке 2 создает магнитный поток, часть которого Ф₂ также пронизы­вает диск 5 (поток Ф₂ замыкается по стальной скобе 7).

Ток I₁ и напряжение U сдвинуты по фазе на угол j, значе­ние которого определяется характером нагрузки, присоединен­ной к линии Л. Ток I₂ благодаря большой индуктивности обмотки 2 отстает по фазе от напряжения U на угол, близкий к 90°. Магнитные потоки Ф₁ и Ф₂ совпадают по фазе с вызвав­шими их токами I₁ и I₂ (рис.1.3 г). Поток Ф₁ пропорционален току нагрузки I₁, а поток Ф₂ — напряжению сети.

Переменные потоки Ф₁, и Ф₂ индуктируют в алюминиевом диске ЭДС E₁ и Е₂, отстающие по фазе от этих потоков на 90°. ЭДС E₁ и E₂ вызывают в диске токи I_Д1, и I_Д2 которые можно считать совпадающими по фазе с вызвавшими их ЭДС. При­мерная картина распределения токов в диске показана на рис.7.5,б.

Мгновенное значение силы F_эм действующей на элемент ди­ска с током i_д, равно

F_эм = kФi_д = kФ_msin(ωt)ּI_дmsin(ωt +ψ),

где k — коэффициент пропорциональности; ψ — угол сдвига фаз между потоком Ф и током I_д.

Среднее за период значение силы F_эм

F_ср= _эм dt = ωtּsin(ωt+ ψ)dt = k₂ФI_дcos ψ. (1.3.1)

Из векторной диаграммы видно, что углы между потоком Ф₁ и током I_д1 и между потоком Ф₂ и током I_д2 равны 90°, угол между потоком Ф₁ и током I_д2 составляет (180° — j), а угол -ме­жду потоком Ф₂ и током I_д1 равен j.

Учитывая это и исходя из (7.1), находим, что силы взаимо­действия магнитных потоков Ф₁ и Ф₂ с токами I_д1 и I_д2 создают результирующий момент, вращающий диск:

М_вр = С₁Ф₁I_д2 cos(180˚− j) + С₂Ф₂I_д1 cos j =

= C ^'Ф₁Ф₂ cos(180˚− j) + С ^'Ф₁Ф₂ cos j = CUI₁cos j = CP, (1.3.2)

где C', С₁, С₂ — коэффициенты пропорциональности; Р — ак­тивная моность,птребляемая на­грузкой.

Из (7.2) следует, что вращающий момент, действующий на диск счетчика, пропорционален мощности Р.

Для создания противодействующего момента предусмотрен постоянный магнит 8 (рис.7.5а и б). При вращении диска поле постоянного магнита, индуктирует в нем вихревые токи, ко­торые в со­ответствии с законом Ленца противодействуют вра­щению диска. Поскольку значение вихревых то­ков пропорцио­нально частоте вращения диска п, противодействующий мо­мент также пропорциона­лен n:

М_пр = С_оn.

Так как вращающий момент М_вр при установившейся час­тоте вращения диска уравновешива­ется противодействующим моментом М_пр, из формул (1.3.1) и (1.3.2) следует, что частота вра­щения диска пропорциональна мощности Р:

.

Число оборотов N, которое диск сделает за время t, будет пропорционально энергии W, полу­ченной из сети нагрузкой за это же время:

N = .

Величина W/N=C₀/C называется постоянной счетчика и представляет собой электрическую энергию, соответствующую одному обороту диска.

Счетчик снабжается счетным механизмом, связанным червячной передачей с осью диска. Измеряемая счетчиком энергия отсчитывается по показаниям счетного механизма.

Лекция 4