II. Расчет зубчатых колес редуктора.
Примем для шестерни и колеса одну и ту же марку стали с термообработкой - улучшение. Выбираем материалы со средними механическими характеристиками, для шестерни и колеса сталь 40ХН, твердость НВ 280 - для шестерни, НВ 265 - для колеса (табл.3.3, [1]).
Допускаемые контактные напряжения рассчитываем по формуле:
[σH]
=
,
где σHlimb — предел контактной выносливости при базовом числе циклов.
Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением):
σHlimb = 2·HB +70 = 2·265+70 = 600 МПа;
Срок службы привода:
t
эфф
= t0·
= 50000·(1·0,4+0,008·0,4)
= 20160 ч
Число циклов нагружения зубьев колеса:
NHE = 60· t эфф·n2 = 60·20160·381,2
Базовое число циклов для материала колеса(табл. 3.2, [1]):
NHО
=
2,1·107
Коэффициент долговечности:
KHL
=
=
= 0,6, что меньше 1, значит принимаем KHL
= 1.
коэффициент безопасности [SH] = 1,15, тогда
Коэффициент KHB при консольном расположении шестерни равен
KHB=1,2 (табл. 3.1, [1]).
Коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию ψbRe=0,285 (рекомендация ГОСТ 12289-76).
Внешний делительный диаметр колеса (по формуле 3.29, [1]):
В этой формуле для прямозубых передач Kd=99; передаточное число
u=2,5;
=
153,9
мм
Принимаем по ГОСТ 12289-76 ближайшее стандартное значение de2=160мм (стр. 49, [1]).
Число зубьев шестерни:
Z1min
=
15,784,
где
=
900-arctgi
= 220
Примем z1=18. Число зубьев колеса:
z2=z1∙u=18∙2,5=45.
Примем z2=45. Тогда
Отклонение
от заданного
,
что меньше установленных ГОСТ 12289-76
3%.
Внешний окружной модуль:
Примем
= 3,6
мм
Уточняем значение
de2=me·z2=3,6·45=162
мм
Отклонение
от стандартного значения
,
что допустимо, так как менее допускаемых
2%.
Углы делительных конусов:
Внешнее конусное расстояние Re и длина зуба b:
Принимаем b=25 мм.
Внешние диаметры шестерни и колеса по вершинам зубьев:
dae1=de1+2mecosδ1=64,8+2·3,6·cos22˚= 71,5 мм
dae2=de2+2mecosδ2=162+2·3,6·cos68˚ = 164,7 мм
Средний делительный диаметр шестерни:
d1=2(Re-0,5b)sinδ1 = 2∙(87,2-0,5∙25)sin22˚ = 55,5 мм
Средний окружной модуль:
Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру:
Средняя окружная скорость колёс:
Для конических передач обычно назначают 7-ю степень точности.
Силы в зацеплении:
окружная
;
радиальная для шестерни равная окружной для колеса
осевая для шестерни, равна радиальной для колеса,
Для проверки контактных напряжений определяем коэффициент нагрузки:
KH=KHβKHαKHυ
По таблице 3.5 ([1]) при Ψbd=0,56, консольном расположении и твёрдости HB<350 коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, KHβ=1,17.
Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями, KHα=1,0 (табл. 3.4, [1]).
Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, для прямозубых колёс при υ<=5 м/с KHυ=1,05 (табл. 3.6, [1]).
Проверяем контактное напряжение по формуле 3.27 (стр. 47,[1]).
Расчетные контактные напряжения при пиковой нагрузке по формуле 3.21[1]:
665
МПа
Допускаемое контактное напряжение при действии максимальной нагрузки для стальных колес с улучшением: