1. Будуємо епюри повздовжніх сил.

Проводимо довільний переріз I-I на ділянці I і складаємо для частини брусу, зображеної окремо на рис.1,б, рівняння рівноваги.

або , звідки

Легко помітити, що в перерізі II-II на ділянці II

(рис.1,в)

Проводячи переріз III-III на ділянці II і розглядаючи праву залишену частину брусу (рис. 2,г), маємо

,

звідки . Знак "мінус" свідчить про те, що ділянка III зазнає стискання.

На ділянці IV у перерізі IV-IV діє та ж поздовжня сила, що і на третій ділянці (рис.1,д) .

Складаючи для частини брусу, зображеної на рис.1,е, рівняння рівноваги

одержимо

Для побудови епюри N проводимо ось абсцис паралельну осі брусу (рис.1,ж). В межах кожної ділянки поздовжня сила постійна, тобто епюра паралельна осі абсцис. Величини поздовжніх сил відкладаємо у вибраному масштабі від осі епюри (угору – додатні значення, униз – від’ємні).

В місцях прикладання зосереджених сил на епюрі виходять стрибкоподібні зміни ординат. Величина "стрибка" дорівнює прикладеній у відповідному місці брусу зовнішній зосередженій силі.

На епюру перпендикулярно осі наносять штриховку, кожна лінія штриховки – це ордината графіка.

2. Будуємо епюру напружень.

Значення нормальних напружень обчислюємо за формулою

для ділянки I: ;

ділянки II: ;

ділянки III: ;

ділянки IV: ;

ділянки V: .

В межах кожної ділянки напруження постійні, тобто епюра паралельна осі абсцис (рис.1,з)

Для розрахунку на міцність цікавими є в першу чергу ті перерізи, в яких виникають найбільші напруження, так звані небезпечні перерізи (див. ділянку V, рис.1,з).

3. Будуємо епюри деформацій.

Для побудови епюри переміщень достатньо визначити переміщення перерізів, які співпадають з межами ділянок, так як між вказаними перерізами епюра лінійна.

Побудову епюри переміщень необхідно завжди починати від нерухомого перерізу, який в даному прикладі співпадає з жорстким защемленням в точці В, тобто .

Переміщення перерізу С дорівнює видовженню ділянки ВС (V ділянки) брусу

При видовженні ділянки ВС переріз С переміщується праворуч; відповідну ординату будемо вважати додатною і відкладемо (у вибраному масштабі) угору від осі епюри (рис.1,і).

Переміщення перерізу D складається із переміщення перерізу С і подовження ділянки IV

Переріз D також переміщується вправо.

Аналогічно визначаємо переміщення перерізу Н:

.

Знак "мінус" свідчить про те, що переріз Н переміщується ліворуч.

Переміщення перерізу K:

Переміщення перерізу М:

Відкладаємо знайдені значення переміщень на епюру (рис.1,і)

Звіт має містити:

1. мету роботи;

2. завдання;

3. ескіз брусу зі схемою навантаження та побудованими епюрами N, σ та λ;

4. розрахунки побудови епюр;

5. висновки.

Контрольні питання:

1. В чому полягає метод перерізів?

2. Що таке напруженість? Яка у неї розмірність?

3. Яку напругу називають нормальною?

4. Яку напругу називають дотичною?

5. Що таке деформація? Який вид має формула для визначення переміщень при розтягу (стиску)?

6. Що таке модуль пружності? Яку він має розмірність?

7. Що характеризує знаменник в даній формулі ?

ТАБЛИЦЯ 1.