3. Напряжённо-деформированное состояние горных пород в ненарушенном массиве, представленном упругой и сыпучей средой. Рабочие формулы. Рисунки!

1. Упругая среда

σ_х= σ_z*λ₁; σ_у= σ_z*λ₁; σ_z= ρ*g*Н;

λ₁- величина бокового распора; ;

2. Сыпучая среда

σ_х(у)= σ_z*λ₂; λ₂-боковой распор для сыпучей среды; λ₂= ; φ-угол внутреннего трения породы (38-42)

4. Горное давление в горизонтальных выработках. Рабочие формулы.

Горное давление — напряжения, возникающие в массиве, вблизи стенок выработок, скважин, в целиках, на поверхностях контакта порода — крепь в результате действия главным образом гравитационных сил, а также тектонических сил и изменения температуры верхних слоев земной коры.  Наиболее общей формой проявления горного давления является деформирование горных пород, которое приводит к потере ими устойчивости, формированию нагрузки на крепь, динамическим явлениям (горным ударам, внезапным выбросам). Поэтому при проведении горных выработок предварительно рассчитывают горное давление для определения прочности несущих элементов подземных сооружений (стенок выработок, целиков и крепей) и выбора способов управления горным давлением. 

Горное давление на крепь в горизонтальных выработках формируется за счёт веса той части породы, расположенной в кровле или боках выработки, которая испытывает неупругие деформации.

Профессор Протодьяконов М.М. экспериментальным путём установил, что над выработкой образуется свод, и теоретически доказал, что свод очерчен по параболе. На крепь оказывает давление своим весом только порода, находящаяся внутри этого свода. Его Протодьяконов назвал сводом естественного равновесия.

Интенсивность нормативного давления со стороны кровли определяется по формуле:

, Па, где - высота свода естественного равновесия (a– полу пролёт выработки по кровле в черне, м; – угол внутреннего трения пород кровли, градус), м; – плотность вмещающих пород кровли, ; = 9,81 – ускорение силы тяжести, Н/кг.

Величина горного давления на единицу длины выработки Q определяется по формуле :

, Па,

Где L – единица длины выработки, м.

4. Горное давление в вертикальных выработках. Рабочие формулы.

Горное давление — напряжения, возникающие в массиве, вблизи стенок выработок, скважин, в целиках, на поверхностях контакта порода — крепь в результате действия главным образом гравитационных сил, а также тектонических сил и изменения температуры верхних слоев земной коры.

Вертикальные выработки могут пересекать разнородные по своим механическим свойствам породы: от водоносных или сыпучих песков до весьма крепких. Крепь вертикальных выработок не должна иметь нарушений, что обеспечивается необходимым запасом ее прочности. Среди известных методов расчета величины горного давления на крепь вертикальных выработок наибольшее практическое применение нашли методы, основанные на теории расчета подпорных стен (методы строительной механики), и эмпирические методы, основанные на шахтных и лабораторных экспериментах (методики ВНИМИ и СНиП).

Для каждого месторождения имеются свои эмпирические методы расчета устойчивости пород и нагрузок на крепь для вертикальных выработок в зависимости от конкретных горно-геологических условий. Рассмотрим метод расчета величины горного давления, основанный на теории расчета подпорных стен (метод П.М. Цимбаревича).

Если ствол пересекает разнородные по своим механическим свойствам породы и они не устойчивы на всем протяжении, то максимальное горное давление будет наблюдаться в нижней части ствола и определяться: q_н= ρ*g*Н*tg^{2 , Па,}

ρ_ср=(h₁ρ₁+ h₂ρ₂+ h₃ρ₃+….+ h_n-1ρ_n-1+ h_nρ_n)/ (h₁+ h₂+ h₃+…..+ h_n-1+ h_n) – средневзвешенное значение плотности пород (h₁, h₂… мощности слоев пород; ρ_1, ρ₂ – плотности пород соответствующие слоям), кг/м³

φ_ср=(h₁φ₁+ h₂φ₂+ h₃φ₃+….+ h_n-1φ_n-1+ h_nφ_n)/ (h₁+ h₂+ h₃+…..+ h_n-1+ h_n) - средневзвешенное значение угла внутреннего трения пород (φ_1, φ₂ – углы внутреннего трения пород, соответствующие слоям), градус;

g- ускорение силы тяжести, Н/кг;

Н = h₁ + h₂ + h₃ + ... + h_n-1 + h_n - общая мощность разрушенных слоев породы, м.