3.2. Конструирование продольной и поперечной арматуры и расчет подкрановой консоли

Анализируя результаты расчета всех опасных сечений колонны, целесообразно в надкрановой части принять симметричную продольную арматуру по 2  18 A-III (A_SЛ=A_sn=509 мм² > 480 мм²).

В подкрановой части колонны наиболее опасным будет сечение 1-1, для которого у левой и правой граней принимаем продольную арматуру из 3 18 A-III (А_Sл=763 мм² >608 мм²). Схемы расположения стержней в сечениях приведены на рис. 11.

Рис. 11. Конструирование арматуры в колонне

Поперечную арматуру в надкрановой и подкрановой частях ко­лонны по условию свариваемости принимаем диаметром 5 мм класса Bp-I, которая должна устанавливаться в сварных каркасах с шагом 350 мм (не более 20d=20*18=360 мм).

Выполняем проверку принятого продольного армирования на прочность в плоскости, перпендикулярной раме, при действии мак­симальных продольных сил.

Для надкрановой части колонны имеем: N== 817,49 кН; N_l=632,81 кН; N_Sh=0 (см. табл. 4). Поскольку нет нагрузок непродолжитель­ного действия, то расчетные сопротивления бетона принимаем с _b2=1 (при заданной влажности 60 %). Размеры сечения: b=600 мм, h=400 мм. Назначая a=а'=40 мм, получим h₀=h—a=400—40=360 мм.

Расчетная длина надкрановой части колонны l₀=7,8 м (см. табл. 2.1). Так как l₀/h=7800/400=19,5>4, то необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Находим значение случайного эксцентриситета: е_a>h/30=400/30= 13,33 мм; е_а>H₂/600=3900/600=6,5 мм; е_а>10 мм. Принимаем e_а=13,33 мм. Тогда соответствующие значения изгибающих моментов будут равны: M=Ne_а=817,49•10³*13,33=10,897*10⁶ H*мм= 10,897 кН*м;

M_l = N_le_a = 632,81*10³*13,33 = 8,435*10⁶ Н*мм = 8,435 кН*м.

Для определения N_cr вычисляем:

M_1l = N_l(h₀—а^/)/2+М_l = 632,81(0,36—0,04)/2+8,435 = 109,68 кН•м;

M₁=N(h₀-а')/2+M =817,49*(0,36—0,04)/2 + 10,897 = 141,7 кН*м;

_l=1+1*109,68/141,7=1,77<2; =(A_S+ A_S^|)/(bh)=(509+509)/(600*400)=0,00424; так как e_a /h= 13,33/400=0,0333<_е,min= 0,5—0,01*19,5—0,01*11,5=0,19, принимаем _e=_{e, min}=0,19.

Тогда

=3830*10³ Н = 3830 кН; =1/(1 – 817,49/3830) = 1,271;

е = е_а+(h₀ – a^|)/2 = 13,33*1,271+(360 – 40)/2 = 176,9 мм.

Проверку прочности сечения выполняем по формулам пп.3.61 и 3.62 [7]. Определяем х = N/(R_bb) = 817,49*10³ / (11,5*600) = 118,5 мм. Так как х < _Rh₀=0,591•360=212,76 мм, то прочность сечения проверяем по усло­вию (108) [7]: R_bbx(h₀-0,5x)+R_SCA_s(h_Q—a')=l1,5*600*118,5(360—0,5*118,5) +365*509*(360—40) = 305,4*10⁶ Н*мм = 305,4 кН*м >Ne= 817,49*0,1769=144,6 кН*м, т. е. прочность надкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной поперечной раме, обеспечена.

При проверке прочности подкрановой части колонны в плоско­сти, перпендикулярной плоскости изгиба, учитываем только угловые стержни по 2  18 А-III (A_S=A_S=509 мм²). В этом случае имеем размеры сечения: b=800 мм, h=400 мм и расчетную длину l₀=7,56 м (см. табл. 1), а расчетными усилиями в сечении 1—1 будут: N=819,86 кН; N_l=383,84 кН; N_sh=301,69 кН. Поскольку в данном примере отношение l₀/h=7560/400=17,5<17,7 (при расчете сечения 1-1 в плоскости рамы), то проверку можно не выполнять, так как прочность обеспечена.

Рис. 12. К расчету подкрановой консоли

Расчет прочности подкрановой консоли (рис. 2.33) производим на действие нагрузки от собственного веса подкрановых балок и макси­мального вертикального давления от двух сближенных мостовых кранов с учетом коэффициента сочетаний =0,85, или Q=G₆+D_max=126,45+431,585*0,85=493,3 кН.

Проверяем прочность консоли на действие поперечной силы при возможном разрушении по наклонной полосе в соответствии с п. 3.99 [7]. Поскольку 2,5R_btbh₀=2,5*0,9*400*1060=954*10³ H=954 кН>Q=493,3 кН, то по расчету не требуется поперечная арматура. По конструктивным требованиям принимаем хомуты диаметром 6 мм клас­са A-I, устанавливаемые с максимально допустимым шагом 150 мм.

Для обеспечения прочности консоли в вертикальном сечении на действие изгибающего момента определяем площадь сечения про­дольной арматуры по формуле (208) [7]:

A= Ql_l/(h₀R_s)=493,3•10³*350/(1060*365)=446 мм². Принимаем 3 16 A-III (A_S=603 мм²).

4. расчет и конструирование монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну

1. Проектируемая колонна по оси А

2. Глубина заложения фундамента 1,95

3. Класс бетона монол. констр. и фундамента В 20

4. Класс арматуры монол. констр. и фундамента А-II

5. Усл. расчетное сопротивление грунта, МПа 0,25

6. Влажность окружающей среды 60 %

7. Класс ответственности здания II

Вычисленные ЭВМ три комбинации усилий N, M и Q для расчета основания и тела фундамента представлены в табл. 5.

Таблица 5. Комбинации усилий от колонны для расчета фундамента

Случай расчета	Первая			Вторая			Третья
	N N	M	Q	N	M	Q	N	M	Q
Основа­ние	740,7	304,6	23,35	484,9	-267,57	-30,64	1104,5	-78,12	-40,3
Фунда­мент	851,8	350,3	26,9	567,6	-307,7	-35,24	1270,2	-89,8	-46,3

Для предварительного определения размеров подошвы фунда­мента находим усилия Nⁿ_f и Мⁿ_f на уровне подошвы фундамента для комбинации усилий с максимальным эксцентриситетом с учетом нагрузки от ограждающих конструкций.

Расчетная нагрузка от стеновых панелей и остекления равна G₃=79,15 кН, а для расчета основания Gⁿ₃=G₃/_f=79,15/l,1=71,95 кН. Эксцентриситет приложения этой нагрузки относительно оси фундамента будет равен е₃=200/2+400=500 мм = 0,5 м.

Анализируя значения усилий в табл. 5 находим, что наиболее неблагоприятной комбинацией для предварительного определения размеров подошвы фундамента по условию максимального эксцент­риситета (отрыва фундамента) является вторая комбинация усилий. В этом случае получим следующие значения усилий на уровне подо­швы фундамента:

Nⁿ_f = Nⁿ + Gⁿ₃ = 484,9 + 71,95 = 556,87 кН;

Мⁿ_f=Mⁿ + Qⁿh_f+Gⁿ₃e₃ = — 267,57 — 30,64*1,8 — 71,96*0,5= — 358,7 кН*м;

е₀ =Mⁿ_f/Nⁿ_f= 358,7/556,87 = 0,64 м.

Рис. 13. К определению размеров подошвы фундамента

С учетом эксцентриситета продольной силы воспользуемся фор­мулами табл. XII.I. [1] для предварительного определения размеров подошвы фундамента по схеме 2:

где _m = 20 кН/м³ — средний удельный вес фундамента с засыпкой грунта на его обрезах; R = R₀ = 0,25 МПа = 250 кПа — условное расчетное сопротивление грунта по индивидуальному заданию.

Принимаем предварительно размеры подошвы фундамента а = 3 м и b = 1,8 м. Уточняем расчетное сопротивление песчаного грунта основания:

R = R₀[1 + k₁(b - b₀)/b₀] + (d – d₀)/2d₀ = 250[1 + 0,125(1,8 - 1)/ 1] + (1,95 + 2)/2*2 = 276 кПа,

где k₁ = 0,125 принято для песчаных грунтов по [9].

Определим усилия на уровне подошвы фундамента принятых размеров от нормативных нагрузок и соответствующие им краевые давления на грунт по формулам: Nⁿ_inf = Nⁿ + Gⁿ₃ + abd_m_n; Mⁿ_inf = Mⁿ + Qⁿh_f + Gⁿ₃e₃; рⁿ_л(n) = Nⁿ_inf/A_f  Mⁿ_inf/W_f где _n = 0,95 -для класса ответственности здания II; A_f = аb = 3•1,8 = 5,4 м; W_f= ba²/6 = 1,8*3²/6 = 2,7 м³.

Результаты вычисления усилий, краевых и средних давлений на грунт основания приведены в табл. 6.

Таблица 6. Усилия и давления на грунт под подошвой фундамента

Комбинация усилий от колонны	Усилия		Давления, кПа
	Nninf, кН	Mninf, кН*м	pnЛ	pnn	pnm
Первая	1012,72	310,66	72,5	302,6	187,5
Вторая	756,92	-358,7	273	7,3	140,2
Третья	1376,5	-186,64	324	185,8	254,9

Так как вычисленные значения давлений на грунт основания pⁿ_max = 324 кПа < 1,2R = 1,2*276 = 331 кПа; pⁿ_min = 7,3 кПа > 0 и рⁿ_m = 254,9 кПа < R = 276 кПа, то предварительно назначенные размеры подошвы фундамента удовлетворяют предъявляемым тре­бованиям по деформациям основания и отсутствию отрыва части фундамента от грунта при крановых нагрузках. Таким образом, оставляем окончательно размеры подошвы фундамента а = 3 м и b= 1,8м.

Глубина стакана назначена в соответствии с типом опалубки колонны по приложению V, а попе­речное сечение подколенника имеет размеры типовых конструкций фундаментов под колонны промышленных зданий.

Расчет на продавливание ступеней фундамента не выполняем, так как размеры их входят в объем пирамиды продавливания.

Для расчета арматуры в подошве фундамента определяем реак­тивное давление грунта основания при действии наиболее неблагоп­риятной комбинации расчетных усилий (третьей) без учета собствен­ного веса фундамента и грунта на его обрезах. Находим соответству­ющие усилия на уровне подошвы фундамента:

N_inf=N_c+G₃=1104,5+79,15=1183,65 кН;

M_inf=M_c+G₃e₃+Q_ch_f= - 78,12 – 79,15*0,5 – 40,3*1,8 = - 190,2 кН*м.

Тогда реактивные давления грунта будут равны:

P_max = 1183,65/5,4+190,2/2,7 = 289,6 кПа;

P_min = 1183,65/5,4-190,2/2,7 = 148,7 кПа; p_m = 219,2 кПа;

Расчетные изгибающие моменты в сечениях 1-1 и 2-2 вычисляем по формуле: M_i-I=ba_i²(2p_max+p_i)/6;

М_1-1 = 1,8*0,3²(2*289,6+275,5)/6=23,08 кН*м;

М_2-2 = 1,8*0,6²(2*289,6+261,42)/6=90,79 кН*м.

Требуемое по расчету сечение арматуры составит:

A_S,1-1=M_1-1/(R_S*0,9h₀₁)=23,08*10⁶/(280*0,9*260)=352 мм²;

A_S,2-2=M_2-2/(R_S*0,9h₀₂)=90,79*10⁶/(280*0,9*560)=643 мм²;

Рис. 14. К расчету тела фундамента

Принимаем минимальный диаметр арматуры для фундамента при a = 3 м равным 10 мм. Для основного шага стержней в сетке 200 мм на ширине b = 1,8 м будем иметь в сечении 2—2 10  10 А-П, А_S = 785 мм² > 643 мм². Процент армирования будет равен  = А_S*100/(bh₀₂) = 785*100/(1800*560) = 0,08 % > _min = 0,05 %. Расчет рабочей арматуры сетки плиты фундамента в направле­нии короткой стороны выполняем на действие среднего реактивного давления грунта р_m = 219,2 кПа, соответственно получим:

M_3-3 = p_mab₁²/2 = 219,2 • 3*0,3²/2 = 29,6 кН*м;

A_S,3-3 = M_3-3/(R_s*0,9h₀) = 29,6*10⁶/(280*0,9*250) = 470 мм².

По конструктивным требованиям принимаем минимальное арми­рование  10 А-П, с шагом 200 мм (A_S = 785 мм² > 470 мм²).

Расчет продольной арматуры подколонника выполняем в ослаб­ленном коробчатом сечении 4—4 в плоскости заделки колонны и на уровне низа подколонника в сечении 5—5.

Сечение 4—4. Размеры коробчатого сечения стаканной части фун­дамента преобразуем к эквивалентному двутавровому с размерами, мм: b=650; h=1700; b_f=b'_f= 1200; h_f=h_f= 425; a = a = 50; h₀ = 1450.

Вычислим усилия в сечении 4—4 от второй комбинации усилий в колонне с максимальным изгибающим моментом:

N = N_c + G₃ + a_cb_cd_c_f_n = 557,63 + 79,15 + 1,5*1,2*1*25*1,1*0,95 = 690,1 кН;

M=M_c+Q_cd_c+G₃e₃=307,7+35,24*19+79,15*0,5=382,5 кН*м.

Эксцентриситет продольной силы будет равен e_Q=M/N= 382,5/690,1=0,554 м = 554 мм > е_а = h/30 = 1700/30 = 57 мм. Находим эксцентриситет силы N относительно центра тяжести рас­тянутой арматуры: e=e₀+(h₀-a)/2=554+(1750—50)/2=1404 мм. Проверяем положение нулевой линии. Так как R_bb'_fh_f = 11,5*1200*425 = 5865•10³ Н = 5865 кН > N = 690,1 кН, то указанная линия проходит в полке и сечение следует рассчитывать как прямоугольное с шириной b = b'_f = 1200 мм. Расчет прочности сече­ния для случая симметричного армирования выполняем согласно п 3.62 [7].

Вычисляем коэффициенты: a_n=N/(R_bbh₀)=690,1*10³/(11,5*1200*1750)=0,029; _ml = N_e/(R_bbh₀²) = 690,1*10³*1404/(11,5*1200*1750²)=0,023;  = a/h₀ = 50/1750 = 0,0286.

Требуемую площадь сечения продольной арматуры вычислим по формуле:

Армирование назначаем в соответствии с конструктивными тре­бованиями в количестве не менее 0,05 % площади подколенника:

A_s = A'_s = 0,0005*1200*1700 = 1020 мм². Принимаем A_S = A_S = 1272 мм² (5  18 А-П).

В сечении 5—5 по аналогичному расчету принято конструктив­ное армирование.

Поперечное армирование стакана фундамента определяем по расчету на действие максимального изгибающего момента. Вычисля­ем эксцентриситет продольной силы в колонне от второй комбинации усилий e_Q = M_C/N_C = 307,7/567,63 = 0,542 м.

Поскольку е₀ = 0,542 м > h_c/6 =0 ,8/6 = 0,133 м, то попереч­ная арматура стакана требуется по расчету. Так как е₀ = 0,542 м > h_c/2 = 0,4 м, то момент внешних сил в наклонном сечении 6—6 вычисляем по формуле:

M_6-6=M_c+Q_Cd_C —N_Ch_C/2=307,7+35,24•1—567,63•0,4 = 115,9 кН*м.

Тогда площадь сечения одного стержня поперечной арматуры стакана фундамента будет равна:

A_s = M_6-6/(4R_Sz_i) = 115,9*10⁶/[4*225(950+750+550+350+150)] = 47 мм².

При­нимаем A_s == 50,3 мм² ( 8 A-I).