4.2 Методика решения контрольной задачи

1. Для характеристики изменений в экспорте по каждому виду товара (товарной позиции) исчисляются индивидуальные индексы физического объема по формуле:

Ii…n q1/qo= qi/qo, где

Ii..n q1/qo – индивидуальный индекс физического объема по каждой товарной позиции;

q1, qo – объем экспорта в натуральном выражении (шт.) в отчетном (q1) и базисном (qo) периодах.

Товарная позиция А

Ia = 2610/ 2500 = 1,044 или 104,4%, т.е. экспорт увеличился на 4,4% (104,4-100);

Товарная позиция Б

Ib= 2950/3000 =0,983 или 98,3%, следовательно экспорт сократился на 1,7% (98,3-100)

Товарная позиция С

Ic= 3700/3600 =1, 028 или 102,8% , т.е. экспорт увеличился на 2,8 % (102,8-100)

2.Для характеристики изменения экспорта в целом по товарной группе исчисляется агрегатный индекс физического объема Ласпейреса по формуле:

ILq = Sq1po/ Sq1po, где

ILq- агрегатный индекс физического объема в целом по товарной группе;

Sq1po/ Sq1po- сумма объема экспорта соответственно отчетного и базисного периодов, исчисленная в ценах базисного периода с целью элиминирования влияния ценового фактора.

ILq = (2610х44,8+2950х47,1+3700х55,0) / (2500х44,8+3000х47,1+3600х55,0) =

= 459373/451300= 1,018,

Т.е. в целом по группе объем экспорта увеличился на 1,8 % (101,8-100)

Общий объем экспорта в стоимостном выражении за счет роста физического объема увеличился на 8073 т.руб. (459373-451300)

3. Для характеристики изменения цен по каждой товарной позиции используются индивидуальные индексы цен, рассчитанные по формуле:

Ii…n p1/po= pi/po, где

Ii..n p1/po – индивидуальный индекс цен по каждой товарной позиции;

p1, po – объем экспорта в стоимостном выражении в отчетном (p1) и базисном (po) периодах.

Товарная позиция А

Iаp1/po =45,4/44,8=1,013 или 101,3%, следовательно цена товара повысилась на 101,3% (101,3-100)

Товарная позиция Б

Ibp1/po =47,6/ 47,1= 1,011 или 101,1%, цена товара повысилась на 1,1 % (101,1-100)

Товарная позиция С

Iсp1/po= 55.7/55,0=1,013 или 101,3% цена товара повысилась на 1,3 % (101,3-100)

3. Для оценки среднего изменения цен по товарной группе экспортируемых товаров определяется по формуле агрегатного индекса Пааше:

IPp = Sp1q1 / Spoq1, где

IPp –агрегатный индекс изменения цен по товарной группе;

Sp1q1 / Spoq1 – отношение объема экспорта в отчетном периоде, выраженного соответственно в ценах отчетного (Sp1q1) и базисного (Spoq1) периодов

Ispi/po = (45,4х2610+ 47,6х2950+55,7х3700) / (44,8х2610+ 47,1х2950+55,0х3700) = 465004 / 459373 = 1,012 или 102,2 %, т.е. средние цены на товары в целом по товарной группе возросли на 2,2 % (102,2-100). Таким образом объем экспорта за счет ценового фактора вырос в абсолютном выражении на 5631 т. руб. (465004-459373).

5.Абсолютное изменение объема экспорта в стоимостном выражении (Va) определяется по формуле:

Va= Sq1p1-S qopo = 465004-451300=13704 т.руб.

Абсолютное изменение объемов экспорта за счет роста физического объема (Vq) составило Vq- 8073 т.руб (см. п.2 решения)

Абсолютное изменение объемов экспорта за счет роста цен на товары (Vp) составило Vp- 5631 т.руб (см. п.4 решения)

Va= Vq+Vp = 8073+5631 = 13704 т.руб.

3. Взаимосвязь между индексами, определяющая общую динамику объема экспорта/импорта (Id) определяется по формуле:

Id= ILq х IPp = 1,018 х1,012 = 1,030, или общий объем экспорта в стоимостном выражении увеличивается на 103,0 % или на 3,0% (103,0-100) , в том числе на 1,8 % за счет роста физического объема и на 1, 2 % за счет роста цен.

3. Доля каждого фактора в общем абсолютном размере изменения результирующего показателя следующая:

А). доля роста физического объема продукции (Dq)

Dq=Vq /Va = 8073/13704 = 0,589 или 58,9%

Б). доля среднего изменения цен (Dp)

Dp=Vp/Va = 5631/13704 = 0,411 или 41,1%

3. Для определения влияния структурных изменений на стоимостные объемы экспорта, наряду с индексами физического объема Ласпейроса (п.2 решения) рассчитывается индекс физического объема по формуле Пааше.

IPq = Sp1q1 / Sp1qo, где

IPq- агрегатный индекс физического объема, рассчитанный по формуле Пааше;

Sp1q1 / Sp1qo – объемы экспорта в отчетном и базовом периодах, выраженные в ценах отчетного периода.

IPq= (45,4х 2610+47,6х2950+55,7х3700) / (45,4х2500+47,6х3000+55,7х3600) =

465004 / 456820 = 1, 018 или 101,8 %.

3. Индекс структуры (Istr) представляет собой отношение индекса физического объема по Пааше к индексу физического объема по Ласпейресу:  

Istr = IPq / ILq = 101,8/ 101,8 =1

Т.е. в рассматриваемом пример сдвиги в товарной структуре не повлияли на объемные показатели экспорта.