Вопрос 15

• Работа нескольких сил определяется естественным образом как работа их равнодействующей (их векторной суммы). Поэтому дальше будем говорить об одной силе.

При прямолинейном движении одной материальной точки и постоянном значении приложенной к ней силы работа (этой силы) равна произведению величины проекции вектора силы на направление движения и величины совершённого перемещения^[3]:

Здесь точкой обозначено скалярное произведение^[4],   — вектор перемещения; подразумевается, что действующая сила  постоянна в течение всего того времени, за которое вычисляется работа.

Если сила не постоянна, то в этом случае она вычисляется как интеграл^[5]:

 6. Теорема о работе силы. Работа постоянной по модулю и направлению силы на результирующем перемещении равна алгебраической сумме работ этой силы на составляющих перемещениях. Предположим, что точка приложения постоянной по модулю и напрвлению силы Р получает совокупность последовательных перемещений u₁, u₂, …, u_n (рис выполнен для n = 3). Результирующее перемещение точки М: u = u₁ + u₂ +…+u_n. Работа силы Р на этом перемещении определяется по формуле: A = Pu = P(u₁ + u₂ +…+u_n). полученная сумма представляет собой сумму работ силы на составляющих перемещениях. Т.о., A = A₁ + A₂+…+ A_n. 

Вопрос 22

Теоре́ма Гю́йгенса — Ште́йнера, или просто теорема Штейнера (названа по имени швейцарского математика Якоба Штейнера и голландского математика, физика и астронома Христиана Гюйгенса): момент инерции   тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела   относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела   на квадрат расстояния   между осями:

где

 — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела,

 — искомый момент инерции относительно параллельной оси,

 — масса тела,

 — расстояние между указанными осями.

Вопрос 23

Вопрос19

Работа сил тяжести

Положим кирпич на движущуюся тележку так, чтобы он начал по ней скользить (рис. 1). В системе отсчета, связанной с землей, сила трения F₁, действующая на кирпич до, прекращения скольжения, совершает положительную работу A₁. Одновременно сила трения F₂, действующая на тележку (и равная по модулю первой силе), совершает отрицательную работу A₂, по модулю большую, чем работа A₁, так как путь тележки s больше пути кирпича s - l (l — путь кирпича относительно тележки). Таким образом, получаем

 A1=μmg(s−l),A2=−μmgs ,

и полная работа сил трения

 Atr=A1+A2=−μmgl<0 .

Системой материальных точек называют совокупность материальных точек, положения и движения которых взаимосвязаны. Масса – это физическая константа объекта (материальной точки или тела), которая является мерой его инертных и гравитационных свойств, причем инертная и гравитационная массы с достаточной для практики точностью совпадают. Векторную меру механического взаимодействия тел называют силой. Массу измеряют в килограммах [кг], а силу – в Ньютонах [Н], при этом сила в 1 Н сообщает материальной точке массой в 1 кг ускорение, равное 1 м/с².