15.Уравнение гидравлического количества движения (уравнение импульсов).

И звестно, что проекция приращения количества движения перемещающегося тела на произвольно намеченную ось равна сумме проекций импульсов внешних сил на эту же ось, действующих на тело за соответствующий промежуток вре­мени. Если внешние силы постоянны во времени, то

Мысленно выделим в потоке отсек жидкости ABDC (рис. 4.6,а), который, перемещаясь под действием внешних сил, за время dt займет положение A'B'D'C'. На- выделенный отсек жидкости действуют силы: внутренние, попарно равные, дейст­вующие противоположно, и следовательно, уравновешенные; внешние — сила тяжести, поверхностные силы гидродинамиче­ского давления, действующие на торцовые поверхности (плос­кости I—I и II—II), силы трения и реакции стенок.

Масса жидкости входящая в выделенный отсек и выходящие из него, находиться соответственно в объемах и может быть определен через массовый расход. тогда

;

– это выражение представляет собой уравнение импульсов.

При переходе от од­ной выделенной в потоке контрольной поверхности I-I к дру­гой поверхности II—II сумма проекций импульсов наших сил , действующих на отсек потока ABDC (см. рис. 4.6,а) между контрольными поверхностями на любое выбранное направление, равна произве­дению массового расхода потока(Q_m) на приращение проекций на ту же ось средних скоростей жидкости , движущейся через конт­рольные поверхности.

Рассмотрим струю жидкости, выходящую из цилиндрическо­го насадка, расположенного нормально к преграде (рис. 4.6,6). Мысленно выделим отсек потока, ограниченный сечениями I—I и II—II, в которых скорости равны соответственно V₁ и V₂. На отсек действуют: внешние силы , зависящие от давления (P1 и P2— давления в сечениях соответственно I—Iи II—II). Так как P1=Pa и P2=Pа, избыточное давление в этих сечениях отсутствует, сила тяжести G, приложенная в центре тяжести отсека; сила реакции, равная силе давления струи на преграду с об­ратным знаком, Rx = -Рx где Rx – реакция преграды

Проектируя внешние силы и количество движения на ось х, получим: Gx = 0; = 0; ; можно записать –Px=ρQ(0-V₁) или Px=ρQV₁

Если расход струи выразить через скорость V₁ и живое сече­ние то получаем

– гидравлическое давление потока

16.Общие сведения о потерях напора по длине и в местных сопротивлениях. Режимы движения жидкости. Число рейнольдса.

При движении потока реальной жидкости происходят потери напора, так как часть его затрачивается на преодоление гидравлических сопротивлений.

Общие потери напора в потоке:

зависят от скоростного напора и коэффициента сопротивления системы определяющего число скоростей напоров, которым соответствуют потери напора.

Обычно гидравлические сопротивления подразделяются следующим образом:

Сопротивления по длине, возникающие при движении жидкости по всей длине равномерного потока и зависящие от его длины;

местные сопротивления, возникающие при неравномерном движении жидкости в отдельных местах потока (на различных фасонных участках трубопровода или русла в коленах, тройниках, задвижках, при внезапных сужениях или расширения потока и т. д.) и не зависящие от его длины.

По аналогии с потери напора по длине равномерного потока:

Где - коэффициент сопротивления по длине равномерного потока.

Потери напора в зонах местных сопротивлений могут быть найдены по формуле Вейсбаха: ; Где - коэффициент местного сопротивления,

Преобразуем формулу и получаем коэффициент Дарси - Вейсбаха для определения потерь напора по длине в круглой цилиндрической трубе:

Где - коэффициент Дарси или коэффициент гидравлического трения; длина трубы; v — средняя скорость потока; d - внутренний диаметр трубы; -ускорение свободного падения.

В гидравлике для определения сопротивления также используют формулу Шези:

; Где

Формула Шези широко используется для расчетов безнапор­ных потоков, гидравлический уклон которых равен уклону дна русла.

Для определения коэффициентов λ и С существует целый ряд формул, некоторые из которых приводятся ниже при рассмотрении закономерностей ламинарного и турбулентного режимов движения жидкости.

Общие потери напора в трубопроводе или в открытом русле определяют арифметическим суммированием потерь напора на прямолинейных участках и в местных сопротивлениях. Этот метод называется принципом наложения (сложения) потерь.

Режимы движения жидкости

Движение потока жидкости находятся в одном из двух режимов:

1) Прямолинейное упорядоченное движение частиц жидкости когда в потоке присутствует только один вектор скорости движения частиц вдоль оси потока – этот режим называется ламинарным

2) Хаотичное движение жидкости при котором в котором элементарные струйки перемешаны. – турбулентный режим

Число Рейнольдса

Рейнольдс установил критерий позволяющий установить режим движения жидкости.

Где - кинематическая вязкость жидкости

Число Рейнольдса соответствующее переходу ламинарного режима в турбулентный находится в интервале

При – режим движения ламинарный

При – режим движения турбулентный