2. Дифракция света

2.1. Чему равна постоянная дифракционной решетки, если она может разрешить в первом порядке линии спектра калия (λ₁ = 404,4 нм и λ₂ = 404,9 нм)? Ширина решетки равна 3 см.

2.2. На дифракционную решетку нормально падает свет от натриевого пламени (λ = 589 мкм). При этом для спектра третьего порядка получается угол отклонения 10°11´. Какова длина волны, для которой угол отклонения во втором порядке равен 6°16´?

2.3. Постоянная дифракционной решетки равна 4,8 мкм. Что будет наблюдаться под углом 30° (максимум или минимум), если решетку освещать монохроматическим светом с длиной волны 600 нм?

2.4. Точечный источник света, излучающий свет с длиной волны λ = 5500 Å, освещает экран, расположенный от него на расстоянии l = 11 м. Между источником света и экраном на расстоянии а = 5 мм от экрана помещена ширма с круглым отверстием, диаметр которого равен d = 4,2 мм. Является ли освещенность в центре получающейся на экране дифракционной картины большей или меньшей, чем та, которая будет иметь место, если ширму убрать?

2.5. Спектр получается с помощью решетки, имеющей 500 штрихов на 1 мм. Какова длина спектра первого порядка, получаемого на экране, находящемся на расстоянии 2 м от решетки? Границами видимого спектра считать длины волн 750 нм и 400 нм.

2.6. Свет падает нормально на дифракционную решетку от разрядной трубки. Решетка имеет 250 штрихов на 1 мм. На каком расстоянии от решетки следует расположить экран, чтобы для спектра первого порядка расстояние от линии какого-нибудь цвета до центрального изображения щели было в 10 раз больше соответствующей длины волны?

2.7. Чему должно быть равно число штрихов на 1 мм длины решетки, чтобы в направлении 40° совпадали максимумы двух линий с длинами волн: 656,3 нм и 410,2 нм? Свет на решетку падает нормально.

2.8. Какова должна быть длина дифракционной решетки, имеющей 50 штрихов на 1 мм, чтобы в спектре второго порядка можно было раздельно различить две линии натрия 5800 Å и 5896 Å?

2.9. Дифракционная решетка шириной 12 мм содержит 4800 штрихов. Определить: 1) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки для длины волны 520 нм; 2) угол отклонения, соответствующий последнему максимуму.

2.10. Какое количество штрихов должна иметь дифракционная решетка для того, чтобы разрешить во втором порядке линии натрия λ₁ = 588,9953 нм и λ₂ = 501,2 м?

2.11. Дифракционная решетка имеет 250 штрихов на 1 мм. Под каким углом линия кальция (λ = 612 нм) во втором дифракционном максимуме совпадает с другой линией кальция из третьего порядка? Определить также длину волны второй линии.

2.12. Определить период дифракционной решетки, если угол, под которым видна красная линия водорода (λ = 656 нм) во втором порядке, равен 15°.

2.13. Под какими углами будут наблюдаться дифракционные максимум зеленой линии (λ = 546 нм), если решетка имеет 460 штрихов на 1 мм?

2.14. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света. Длина волны падающего света укладывается в ширине щели 6 раз. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?

2.15. На дифракционную решетку, содержащую n = 500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние d линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра λ_кр = 780 нм, λ_ф = 400 нм.

2.16. Сколько штрихов на 1 мм длины имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (λ = 5461 Ǻ) в спектре первого порядка наблюдается под углом α = 19°8'?

2.17. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной водородом. Чему должна быть равна постоянная дифракционной решетки, чтобы в направлении φ = 41° совпадали две линии: λ₁ = 6563 Å и λ₂ = 4102 Å?

2.18. Найти угол отклонения наибольшего порядка спектра для желтой линии натрия λ = 5890 Å, если постоянная дифракционной решетки равна 2 мкм.

2.19. Между точечным источником света (λ = 500 нм) и экраном на половине расстояния между ними поместили диафрагму с отверстием диаметром 2 мм. Темным или светлым будет центр дифракционной картины на экране, если расстояние между источником света и экраном равно 2 м?

2.20. Тонкая металлическая пластинка имеет отверстие диаметром 4 мм. На пластинку падает нормально параллельный пучок лучей (λ = 0,5 мкм). Линза с фокусным расстоянием b = 1 м, расположенная вблизи пластинки, дает на экране дифракционную картину. Темным или светлым будет центр картины?

2.21. Какое число зон Френеля закрывает диск диаметром 2,6 мм, помещенный посередине между точечным источником света и экраном, отстоящим от источника на расстоянии 15 м?

2.22. Между точечным источником света (λ = 500 нм) и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием диаметром 2 мм. Расстояние от диафрагмы до источника и экрана соответственно а = 1 м и b = 2 м. Как изменится освещенность в центре экрана, если диафрагму убрать?

2.23. Точечный источник света с λ = 500 мкм расположен на расстоянии 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметром 2 мм. Найти расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля равно 3.

2.24. Между точечным источником света (λ = 0,5 мкм) и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием радиуса r = 1,0 мм. Расстояние от диафрагмы до источника и экрана равны соответственно R = 1,00 м и r₀ = 2,0 м. Как изменится освещенность экрана в точке Р, лежащей против центра отверстия, если диафрагму убрать?

2.25. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,20 мкм, если угол между максимумами первого и второго порядков спектра ∆φ = 15°.

2.26. Посередине между точечным источником света (λ = 0,5 мкм) и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием радиуса r₁ = 0,75 мм. Расстояние от источника до экрана l = 1,5 м. Увеличится или уменьшится освещенность в центре дифракционной картины, если радиус отверстия диафрагмы увеличить до r₂ = 0,87 мм?

2.27. На расстоянии 2 м от точечного источника света с длиной волны λ = 5,9·10⁷ м расположен непрозрачный экран с небольшим отверстием. Вычислить радиус центральной зоны Френеля, если наблюдатель расположен в 3 м от отверстия.

2.28. При каком минимальном числе штрихов дифракционной решетки с периодом d = 2,9 мкм можно разрешить компоненты дублета желтой линии натрия (λ₁ = 5890 Å и λ₂ = 5896 Å)?

2.29. Между точечным источником монохроматического света (λ = 0,5 мкм) и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием радиуса r₁ = 0,75 мм. Расстояние R от источника до диафрагмы равно расстоянию r₀ от диафрагмы до экрана: R = r₀ = 0,75 м. Увеличится или уменьшится освещенность экрана в точке Р, лежащей против центра отверстия, если его радиус увеличить до r₂ = 0,87 мм?

2.30. На дифракционную решетку, содержащую N = 400 штрихов на ∆l = 1,00 мм, падает нормально монохроматический свет (λ = 0,60 мкм). Найти общее число κ дифракционных максимумов, которые дает эта решетка, и угол отклонения φ последних максимумов.