4.Классификация событий.

Наблюдаемые нами события можно подразделить на следующие три вида: достоверные, невозможные и случайные.

Достоверным называют событие, которое обязательно произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий S. Например, если в сосуде содержится вода при нормальном атмосферном давлении и температуре минус 20 °С, то событие «вода в сосуде находится в твердом состоянии» есть достоверное. В этом примере заданные атмосферное давление и температура воды составляют совокупность условий S.

Невозможным называют событие, которое заведомо не произойдет, если будет осуществлена совокупность условий S. Например, событие «вода в сосуде находится в жидком состоянии» заведомо не произойдет, если будет осуществлена совокупность условий предыдущего примера.

Случайным называют событие, которое при осуществлении совокупности условий S может либо произойти, либо не произойти. Например, если брошена монета, то она может упасть так, что сверху будет либо «герб», либо «решка». Поэтому событие «при бросании монеты выпал «герб» – случайное. Каждое случайное событие, в частности выпадение «герба», есть следствие действия очень многих случайных причин (в нашем примере: сила, с которой брошена монета; форма монеты и другие).

5.Операции над событиями.

Пусть имеется пространство элементарных событий произвольной природы. Будем рассматривать в качестве событий подмножества A, B, C, ... этого пространства.

События A и B называются несовместными, если они не могут произойти одновременно, то есть одновременное осуществление событий A и B есть событие невозможное.

Несколько событий называются несовместными, если появление одного из них исключает появление других в этом испытании.

События A и B называются совместными, если они могут произойти одновременно.

Несколько событий называются совместными, если появление одного из них не исключает появление других в этом испытании.

Несколько событий образуют полную группу, если в результате испытания появится хотя бы одно из них. В частности, если события, образующие полную группу, попарно несовместны, то в результате испытания появится только одно из них.

Суммой (объединением) событий A и B (обозначается A  B или A + B) называется третье событие, состоящее в осуществлении хотя бы одного из событий A или B, то есть, когда происходит или A, или B, или оба вместе. Благоприятными событию A  B являются все исходы, благоприятные хотя бы одному из событий A или B.

Произведением (пересечением) событий A и B (обозначается A  B или AB) называется третье событие, состоящее в одновременном осуществлении событий A и B. Событию AB благоприятны исходы, благоприятные и событию A и событию B, то есть исходы, которые одновременно принадлежат двум событиям A и B.

Разностью событий A и B (обозначается A \ B, или A – B) называется третье событие, состоящее в осуществлении события A без осуществления события B. Событие A \ B состоит из всех элементарных исходов, благоприятных событию A, за исключением исходов, благоприятных событию B.

Противоположным событию A называется событие , состоящее в ненаступлении события A. Событию благоприятны все возможные исходы пространства элементарных событий, кроме тех, которые благоприятны событию A. То есть  =  \ A,  + A=  .

События A и B называются несовместными, если они не могут произойти одновременно, то есть одновременное осуществление событий A и B есть событие невозможное (A  B = ).