Сварка труб газопровода в сентябре

Число месяца	Сварка, м	Число месяца	Сварка, м	Число месяца	Сварка, м	Число месяца	Сварка, м	Число месяца	Сварка, м
1	2010	7	2050	13	2204	19	2342	25	2390
2	2025	8	2130	14	2230	20	2338	26	2450
3	2042	9	2152	15	1966	21	2361	27	2424
4	1910	10	2103	16	1900	22	2345	28	2468
5	1960	11	2080	17	2280	23	2382	29	2500
6	2101	12	2193	18	2300	24	2382	30	2584

Перейдем теперь от ряда динамики ежедневных данных к ряду данных по пятидневкам. Для этого суммируем ежедневные дан­ные о сварке тгрн газопровода за каждую пятидневку:

Сварка, м	Пятидневки
	первая 9947	вторая 10536	третья 10673	четвертая 11 160	пятая 11860	шестая 12346	За месяц в целом 66522

Укрупнением интервалов в интервальных рядах динамики часто пользуются для того, чтобы отчетли­вее выявить тенденцию разви­тия явления. В нашем примере интервал укрупнен, т. е. произве­ден переход от дневного интервала к пятидневному. По пятиднев­кам последовательное нарастание показа­теля видно отчетливее, чем в ряду ежедневных данных.

Преобразуем теперь интервальный ряд по пятидневкам в ряд среднесуточных уровней сварки путем деления общего объема сварки за каждые пять дней на величину интервала (5). Средне­суточная сварка труб газопровода в сентябре по пятидневкам была равна

Сварка, м	Пятидневки						За месяц в целом
	первая	вторая	третья	четвертая	пятая	шестая
	1989	2107	2135	2232	2372	2469	2217

Расчет среднего уровня в моментном ряду динамики. Перейдем теперь к расчету среднего уровня в моментном ряду динамики. Покажем этот расчет на примере.

Остатки основных строительных материалов на начало каждого месяца соста­вили:

На дату Остатки, грн.

I/I 2000

I/II 1000

I/III 1600

I/IV 1800

Преобразуем этот ряд в ряд среднемесячных остатков путем деления на 2 суммы данных на начало и конец каждого месяца. За январь среднемесячный ос­таток будет равен: (2000 + 1000): 2 = =1500 грн.; за февраль: (1000 + 1600): 2 = 1300 грн.; за март: (1600 + 1800): 2 = 1700 грн. Наш ряд примет такой вид:

Если определить средний остаток за I квартал с помощью про­стой средней арифметической из первоначального моментного ряда, то результат получим та­кой: (2000 + 1000 + 1600 + 1800) : 4 = 1600 грн.

Ряд динамики с нарастающими итогами. Интервальный ряд динамики, где уровни могут складываться, можно представить как ряд с нарастающими итогами. Для этого уровни ряда после­довательно суммируются.

Таблица 10.5

Сварка газопровода по пятидневкам, м

Пятидневки	Сварка труб за пятидневку	В нарастающих итогах с начала месяца
Первая Вторая Третья Четвертая Пятая Шестая	9947 10536 10673 11 160 11860 12346	9947 20483 31 156 42316 54176 66522
Итого за месяц	66522	—

Темп роста. Для того чтобы облегчить анализ рядов динамики, исчисляют следующие показа­тели: темпы роста (Ту), абсолютные приросты (у) и относи­тельные приросты (Ту), которые иначе называются темпами прироста. Исчисля­ется и абсолютная величина одного процента при­роста ().

Темпы роста - это отношение уровней ряда одного периода к другому. В ряду динамики темпы могут быть исчислены как ба­зисные, когда все уровни ряда отно­сятся к уровню одного какого-либо периода, принятому за базу, и как цепные, ко­гда уровень каждого периода относится к уровню предыдущего периода. В том и другом случае темпы могут быть выражены в виде коэф­фициентов, если основа­ние отношения принимается за единицу, и в виде процентов, если основа­ние при­нимается за 100. Поэтому возможны следующие варианты исчисления темпов роста (табл. 10.6).

Таблица 10.6

Темпы роста выплавки стали в СССР в 1970—1975 гг.

Показатели	1970 г.	1971 г.	1972 г.	1973 г.	1974 г.	1975 г.
Выплавка стали (у — уровни ряда динамики, млн. т)	115,9	120,7	125,6,	131.5	136,2	141,3
Темпы базисные (Т0 = уi : уо) :
коэффициенты	1,0	1,041	1,084	1,135	1,175	1,219
проценты	100,0	104,1	108,4	113,5	117,5	121,9
Темпы цепные (Тц = уi : уi - 1): коэффициенты
	—	1,041ч	1,041	1,047	1,038	1,037
проценты	—	104,1	104,1	104,7	103,8	103,7