Задача № 4 систематические погрешности измерений Содержание задачи

Случайные погрешности измерений – это погрешности, не зависящие от числа измерений и остающиеся постоянными или изменяющимися по определенному закону. Искажения, вносимые систематическими погрешностями в результат измерений, поддаются исключению или учету. Правда, если учесть, что погрешность зависит ещё и от условий, в которых проводится само измерение, от экспериментальной ошибки методики и субъективных особенностей человека в случаях, где он непосредственно участвует в измерениях, то можно говорить о нескольких составляющих погрешности измерений.

Систематические погрешности могут быть определены путем эксперимента или вычислены на основании метрологических характеристик измерительных устройств и учтены путем внесения поправки в полученный результат. Иногда систематические погрешности могут быть исключены в процессе измерения. Такими способами, например являются способы «противопоставления» и «замещения», позволяющие исключить из результата анормальные значения измерений.

Способ замещения заключается в том, что измеряемый объект заменяют известной мерой, находящейся при этом в тех же условиях, в которых находился он сам.

Способ противопоставления заключается в том, что измерения проводят два раза, причем так, чтобы причина, вызывающая погрешность, при первом измерении оказала противоположное действие на результат второго.

1. Способ замещения

Точные измерения часто производят по способу Борда, заключающемуся в следующем. На одну чашу весов кладут предмет (взвешиваемую массу); весы приводят в равновесие, накладывая на другую чашу какой – либо груз, который в процессе измерений не изменяется (негигроскопический, неиспаряющийся), например дробь. Когда равновесие достигнуто, взвешиваемую массу снимают, а на её место ставят гири до достижения равновесия. Суммарное значение массы гири, потребовавшейся для восстановления равновесия, соответствует значению взвешиваемой массы.

2. Способ противопоставления

Измерение массы предмета по способу противопоставления проводят два раза. При первом взвешивании массу предмета Х, помещенную на одну чашу весов уравновешивают гирями с общей массой m₁, расположенными на другой чаше. Тогда

_L2

Х = m₁ (21)

^L1

где L₂/L₁ – действительное отношение плеч.

Затем взвешиваемую массу предмета перемещают на ту чашу, где находились гири, а гири – на ту, где находилась взвешиваемая масса предмета. Так как действительное отношение плеч весов не точно ровно единице, равновесие нарушится, то для уравновешивания массы предмета придется использовать гири с общей массой m₂:

_L2

m₂ = Х (22)

^L1

Разделив равенство (21) на выражение (22), получим:

Х =  m₂ ^. m₂ (23)

где Х – искомая масса предмета.