16. Вывод уравнения Эйлера для колеса радиального нагнетателя

Полное давление развиваемое нагнетателем:

— основное уравнение радиальных нагнетателей

Уравнение Эйлера — 1754г.

Запишем теорему скорости:

(1)

(2)

Треугольник скоростей для радиального вентилятора.

Подставим (1) и (2) в основное уравнение радиальных нагнетателей.

— уравнение Эйлера (при перпендик. U₁)

Коэффициент закрутки и давления. Факторы, влияющие на их величину.

P = ρu₂ α₂ – угол лопатки на выходе, α₂ < 90^о – загнуты назад лопатки, α₂ > 90^о – загнуты вперед лопатки.

Формула Эйлера дает количественное значение м/у α₂.

Нагнет низкого давления – загнуты назад лопатки (и наоборот)

P = ρu₂ = ρu₂²

где φ = – коэффициент закрутки,

тогда P = ρφu₂² – теоретическое давление.

Реальное давление связывает теоретическое с помощью коэффициента полезного действия Р = ηР_m, поэтому реальное давление нагнетателя:

P = ρηφu₂²

где ψ=ηφ – коэффициент давления

тогда Р = ρψu₂²

Т.о. давление развиваемое нагнетателем пропорционально плотности перемещаемой среды.

Ψ – конструктивный коэффициент, который зависит от режима течения жидкости, а

u₂ – рабочая скорость.

Произведение массы на квадрат скорости ρu₂² – это почти динамическое давление, которое зависит от с₂.

ρu₂² – мера отражающая величину динамического давления потока, а коэффициент ψ показывает какая часть этой меры превращается в давление нагнетателя.

ВР80-70 – аэродинамический вентилятор, один из лучших (80  100ψ).

Ц14-46 – вентилятор среднего давления – старая маркировка (14  10ψ).

Т.е. в этом случае для этого вентилятора Р=1,4 ρu₂².

Объясняется это очень просто: Р_п=Р_ст+Р_д => ψ~Р_п/Р_д => м/б ψ>1 и показывает к какому классу он относится. В данном случае = 0,8 – низк давления, при > 1 – среднего и высокого давления.

17. Форма лопатки на выходе из колеса радиального нагнетателя и влияние её на параметры его работы

η до 93%

- Согнутвя лопатка:

Относительная скорость направлена вдоль лопатки, а в криволинейных – по касательным.

η (max 89%) у насосов max 93%

- Лопатка, загнутая назад α₂<90^o

-Радиально-оканчивающиеся α₂=90^o

L – траектория движения Загнутые вперед лопатки η>η’ α₂>90^o

В насосах лопатки загнуты назад U=ωR P_д=ρc²/2

Форма лопатки на выходе существенно влияет на кинематические параметы перемещаемого потока. При загнутых вперед лопатках абсолютная скорость больше, чем при загнутых назад лопатках. Такой нагнетатель развивает большее давление.

18.Анализ уравнения Эйлера. Безударный вход.

Задача анализа: найти условие при котором нагнетатель будет достигать максимального давления(P_m→max). Для этого нужно, чтобы C_2uU₂ было больше, а U₁C_1u — меньше.

U₁C_1u=0 ( хотелось бы чтобы была отрицательной)

U₁≠0, т.е. ω≠0 R₁≠0, т.е. неработающий нагнетатель, т.е. C_1u=0

t g (*)

Анализ уравнения Эйлера позволит найти зависимость при которой будет соблюдаться безударный вход: — уравнение Эйлера.

— режим с уменьшенной производительностью

L* — оптимальная производительность

Когда закрываем регулирующий орган, то изменяется скорость W₁, а переносная остаётся постоянной. Это условие не рассматривается на все возможные режимы её применения.

L^’<L*<L^’’

Это означает, что КПД нагнетателя имеет максимум, при этом у него будет безударный вход при производительности L*.

Действительный КПД вентилятора должен удовлетворять условию:

Для насосов :