3. Построить функции затрат методами:

- Высшей-низшей точек;

- Анализа счетов;

- Упрощенного статистического анализа;

- Регрессионного анализа;

- Визуального приспособления.

Расчет провести на основе данных табл. 1 и табл. 2 для метода анализ счетов.

Вариант выбирается:

Исходные данные = ВД * 1, (Nо и N_по)

где ВД - исходные данные, табл. 1 (табл. 2);

    Nо - последняя цифра зачётки;

   N_по -- предварительная цифра зачётки.

Таблица 1. Исходные данные

Месяца	Объем услуг, ед.	Затраты, грн.
Январь	11 520	109 440
Февраль	10 080	108 000
Март	12 960	115 200
Апрель	15 840	129 600
Май	14 400	123 840
Июнь	17 280	136 800
Июль	20 160	158 400
Август	18 720	139 680
Сентябрь	11 520	112 320
Октябрь	15 840	142 560
Ноябрь	11 520	109 440
Декабрь	10 800	90 720
Всего	170 640	1 476 000

Таблица 2. Исходные данные для расчёта

Статьи	Расходы, грн
Затраты на оплату труда	403200
Отчисления на соц. мероприятия	64800
Амортизация	158400
Материальные затраты в т. ч.
Материалы и запчасти	76320
Топливо и тепловая энергия	19008
Электроэнергия	35568
Транспортные услуги	1152
Другие материальные затраты	13680
Другие затраты в т. ч.
Налоги, обязательные платежи в т.ч.
Коммунальный налог	1296
Налог на землю	576
Налог из собственников транспортных средств	432
Плата за услуги связи участникам технологического процесса и др.операторов в т.ч.
Расчет с почтой	216
Плата за подвеску проводов	1008
Плата за услуги банка	1152
Плата за аренду произв. помещений	8640
Резерв сомнительных долгов	86400
Другие	33840
Всего	905688

№1 Метод высшей – низшей точки основан на предположении что переменные затраты – это разность между высшим и низшим уровнем деятельности.

Решение задачи методом высшей – низшей точки

Высшая точка	20 160	158 400
Низшая точка	10 080	108 000
Разность (затраты переменные)	10 080	108 000

b=108000/10080 = 5 (грн/ед.продукции)

a = 158400 - (20160*5) = 57600

а = 108000 – (10080*5) = 57600

Вывод: данная задача была решена с помощью метода высшей – низшей точки, где высшая точка равна: Зобщ.=158400грн, Q=20160ед; а низшая точка – Зобщ. = 108000грн, Q=10080ед. Разность между ними и представляет переменные затраты. Посчитав постоянные затраты, где а = 57600 грн/ед.прод., можно записать функцию затрат:

у = 57600 + 5*х

№ 2 Метод анализа счетов подразумевает построение функции затрат на основе имеющихся данных о хозяйственных операциях за определенный период времени при выпуске определенного количества продукции.

Табл.3. Статьи затрат

Статьи	Расходы	Постоян.	Перемен.	Удельные
		затраты	затраты	перем.затр.
Затраты на оплату труда	403200	80640	322560	1,890
Отчисления на соц. мероприятия	64800	12960	51840	0,304
Амортизация	158400	158400
Материальные затраты в т. ч.
Материалы и запчасти	76320		76320	0,447
Топливо и тепловая энергия	19008		19008	0,111
Электроэнергия	35568		35568	0,208
Транспортные услуги	1152		1152	0,007
Другие материальные затраты	13680		13680	0,080
Другие затраты в т. ч.
Налоги, обязательные платежи в т.ч.
Коммунальный налог	1296	1296
Налог на землю	576	576
Налог из собственников транспортных средств	432	432
Плата за услуги связи участникам технологического процесса и др.операторов в т.ч.
Расчет с почтой	216		216	0,001
Плата за подвеску проводов	1008		1008	0,006
Плата за услуги банка	1152		1152	0,007
Плата за аренду произв. помещений	8640	8640
Резерв сомнительных долгов	86400		86400	0,506
Другие	33840		33840	0,198
Всего	905688	262944	642744	3,767

Вывод: данная задача была решена методом анализа счетов по базовому и отчетному периоду. Таким образом, все общие затраты были разделены на постоянные и переменные, где постоянные затраты = 262944 грн, а затраты переменные на единицу продукции = 3,767грн/ед . Таким образом, функция затрат имеет вид:

у = 262944 + 3,767*х

№ 3 Метод упрощенного статистического анализа предложил Чумаченко Н.Г. – основан на построении всей совокупности статистических данных об общих затратах и фактора затрат. Далее разбиваем всю совокупность статистических данных на 2 равные части. Для каждой части (группы данных) находим среднее значение фактора затрат(Q продукции) и среднее значение общих затрат. Далее находим постоянные затраты:

а = ,

после этого определяем переменные затраты:

b = ( )

b =

Табл. 4. Метод упрощенного статистического анализа

№	(Q), ед.	(Зобщ )
1	10 080	108 000	(10080+10800+	(108000+90720+
2	10 800	90 720	11520+11520+	109440+112320+
3	11 520	109 440	11520+12960)/6 =	109440+115200)/6
4	11 520	112 320	= 11400	= 107520
5	11 520	109 440
6	12 960	115 200
7	14 400	123 840	(14400+15840+	(123840+129600+
8	15 840	129 600	15840+17280+	142560+136800+
9	15 840	142 560	18720+20160)/6 =	139680+158400)/6
10	17 280	136 800	= 17040	= 138480
11	18 720	139 680
12	20 160	158 400
Всего	170 640	1 476 000

a = 44941,277

b = 5,4894

b = 5,4894

Вывод: данная задача была решена методом упрощенного статистического анализа, т.е. все данные были разделены на 2 равные части, где для каждой было найдено среднее значение фактора затрат и среднее значение общих затрат. Таким образом, функция затрат выглядит следующим образом:

y = 44941,277 + 5,4894*x

№ 4 Метод регрессионного анализа основан на знаниях математической статистики. Строить функцию с помощью метода наименьших квадратов – квадрат расстояния каждой точки на графике до функции минимален.

Алгоритм анализа:

∑у = n*a + b*∑x

∑x*y = a*∑x + b*∑x²

значения	х	у	ху	х2
	10 080	108 000	1088640000	101606400
	10 800	90 720	979776000	116640000
	11 520	109 440	1260748800	132710400
	11 520	112 320	1293926400	132710400
	11 520	109 440	1260748800	132710400
	12 960	115 200	1492992000	167961600
	14 400	123 840	1783296000	207360000
	15 840	129 600	2052864000	250905600
	15 840	142 560	2258150400	250905600
	17 280	136 800	2363904000	298598400
	18 720	139 680	2614809600	350438400
	20 160	158 400	3193344000	406425600
сумма	170 640	1 476 000	21643200000	2548972800

1476000=12*a+170640*b

21643200000=170640*a+2548972800*b

a=2258,707

b=8,491

Вывод: у = 2258,707 + 8,491*х

№ 5 Метод визуального приспособления заключается в графическом построении функции затрат, которая учитывает все точки на графике

- достаточно приблизительный и не точный метод

+ быстрота анализа

b= (120000 – 57600)/14000=4,457

Вывод: у = 57600 + 4,457*x

Додаток 1