Напряженное состояние горных пород вокруг выработок.

После проведения выработки вблизи ее контура напряженное состояние массива горных пород изменяется. В стенках выработки появляются зоны концентрации сжимающих напряжений, а в кровле и почве могут возникнуть растягивающие напряжения взамен сжимающих. Появление в стенках выработки повышенных сжимающих напряжений можно объяснить тем, что столб породы, находящийся над выработкой, лишается непосредственной опоры, и вес его передается на смежные части массива. Вместе с тем одно из главных напряжений на стенке выработки становится равным нулю и появляется возможность свободного деформирования породы. Напряженное состояние пород вблизи контура и на контуре выработки оценивается величиной коэффициента концентрации напряжений.

Коэффициент концентрации напряжений представляет собой отношение напряжения в данной точке после проведения выработки к напряжению, существовавшему в не тронутом массиве. Значение коэффициента концентрации может колебаться в широких пределах. Наибольшей величины коэффициент концентрации сжимающих напряжений достигает в углах и боках выработки (К₁ = 1,8—3,2) В кровле и почве выработки коэффициенты концентрации растягивающих напряжений невелики и при λ₁ < 1 составляют К₂ ≤ 0,3.

Таким образом, вблизи контура выработки, которая пройдена в массиве упругих горных пород, напряженное состояние может быть оценено величиной максимальных и минимальных нормальных напряжений: σ_max = К₁H и σ_min = К₂ λ₁ H.

На рисунке показана траектория главных напряжений при λ₁ = 1 вокруг трапециевидной выработки, которые получены путем лабораторного эксперимента. Густота линий (число линий, пересекающих единицу длины) служит характеристикой величины напряжений. Уменьшение расстояния между двумя смежными линиями говорит об увеличении напряжения, а увеличение о падении напряжения. Линии в любой точке массива взаимно перпендикулярны (ортогональны). Отклонение от ортогональности сторон ячеек, образованных пересечением линий главных напряжений, является характеристикой интенсивности касательных напряжений. По мере удаления от контура выработки ячейки приобретают прямоугольную форму, что говорит о том, что напряжения в массиве становятся равными первоначальному (существовавшему до проведения выработки). Зона влияния выработки на поле напряжений сравнительно невелика и зависит от ее формы. Для выработок прямоугольной формы она составляет 3—5 ширины выработки, для выработок сводчатой формы 2,5 — 3, а для круглой и эллиптической форм — 1,5— 2,5 ширины выработки.

Более наглядно характер напряженного состояния вокруг прямоугольной выработки показан на рисунке в виде эпюр напряжений по главным осям — в боках, кровле и почве. В кровле и почве действуют растягивающие напряжения σ_min, которые уменьшаются по мере удаления от контура и постепенно переходят в напряжения сжатия λ₁H. В боках напряжения достигают σ_max, а затем постепенно убывают и становятся в глубине массива равными H.

При наличии на контуре выработки трещин характер теоретической эпюры напряжений изменяется. В этом случае точки максимальных напряжений смещаются от контура в глубь массива.

Характер распределения напряжений вокруг ствола круглой формы поперечного сечения, пройденного в однородном упругом массиве, определен проф. С.Г.Лехницким. Вокруг ствола действуют радиальные σ_r и нормальные σ_θ сжимающие напряжения:

; ,

где r — радиус ствола; R — расстояние от рассматриваемой точки до центра ствола.

При R = r на контуре ствола σ_r = 0; σ_θ = 2 λ₁ H.

Таким образом, на контуре ствола появляется концентрация нормальных сжимающих напряжений, превышающая в 2 раза напряжения, существовавшие в нетронутом массиве горных пород.

По мере удаления от контура ствола σ_r растет до величины λ₁ H, а напряжение σ_θ уменьшается до той же величины.

Оценка устойчивости контура незакрепленной горной выработки.

Контур горной выработки может быть устойчивым или не­устойчивым. Это связано с условиями: глубиной расположения выработки от поверхности и ее размерами, величиной прочности массива горных пород, наличием трещиноватости и величины действующих на контуре напряжений. Поскольку выработка обнажает массив горных пород, то под устойчивым понимают такое обнажение, которое может длительное время находиться в равновесном состоянии, не обрушаясь, и обеспечивать без­опасное ведение горных работ. Обнажение считается неустойчи­вым, если сразу же после проходки или спустя некоторое время на нем появляются новые трещины, образуются вывалы отдель­ных кусков или обрушения кровли и боков. Это происходит в том случае, если действующее на обнажении напряжение превышает прочность горных пород.

В связи с наличием трещиноватости и тектонических трещин прочность массива горных пород обычно меньше, чем отдель­ного слагающего этот массив куска (структурного блока). С увеличением степени трещиноватости прочностные и дефор­мационные характеристики горного массива уменьшаются. Су­щественное влияние на эти характеристики оказывает также угол наклона трещин. Трещины обычно рассматриваются как поверхности ослабления, которые могут привести к возникновению в окрестности выработки так называемых областей предель­ного равновесия. Интенсивность трещиноватости может быть оценена величиной Н/b, где Н — линейный размер рассматри­ваемой области массива горных пород; b — средний размер структурного блока (куска). Коэффициент структурного ослаб­ления массива К_C может быть выражен отношением сцепления породы в массиве С_м к сцеплению в куске τ₀: .

Зависимость коэффициента структурного ослабления от интенсив­ности трещиноватости массива горных пород.

Кривая изменения прочно­сти известняка от длительности воз­действия нагрузки.

При исследованиях процессов разрушения массива, вмещаю­щего выработки, обычно используется также значение предела длительной прочности горных пород. В условиях длительного нагружения порода разрушается при нагрузках, меньших, чем при кратковременном нагружении. Для практических целей зна­чение предела длительной прочности породы на одноосное сжатие обычно принимают соответствующим сроку службы вы­работки по кривой ползучести. На рисунке показана кривая длительной прочности для известняка. Уменьшение прочности породы в результате увеличения длительности воздействия нагрузки характеризуется коэффициентом длительной прочности ξ равным отношению предела прочности на сжатие к пределу длительной прочности горной породы.

Для большинства испытанных пород коэффициент ξ равен 0,6—0,83 (для пород, которые имеют пластические деформации перед разрушением). Значение коэффициента ξ рекомендуют также принимать: для пород с хрупким характером разрушения (граниты, кварциты, песчаники с кварцевым цементом и т. п.) ξ = 1÷0,7, а для пород, испытавших пластические деформации перед разруше­нием (песчанистые, углистые сланцы, известняки средней крепо­сти и т. п.), ξ = 0,7÷0,5.

Таким образом, пределы прочности массива горных пород на одноосное сжатие R_сж и растяжение R_р могут быть прибли­женно оценены выражениями: , , где σ_сж, σ_р — соответственно пределы прочности образца горной породы при одноосном сжатии и растяжении.

Запасы прочности боков n_б и кровли п_к горизонтальной вы­работки могут быть определены отношениями пределов проч­ности массива горных пород к величине действующих в нем напряжений:

; .

При R_сж ≥ σ_max и R_р ≥ σ_min контур выработки можно считать устойчивым, и, наоборот, при R_сж < σ_max и R_р < σ_min бока и кровля выработки являются неустойчивыми. Выработка не бу­дет требовать крепления, если запас устойчивости кровли и боков будет ориентировочно составлять n_к = n_б = 3÷5. Формула действительна для выработок с плоской кровлей; для сводчатой кровли К₂ = 0.

Для стенок вертикального ствола оценка устойчивости про­водится по предельной глубине Н_пр, начиная с которой породы переходят в неустойчивое состояние: .

де К₃ — коэффициент концентрации напряжений на контуре ствола.

Коэффициент К₃ по СНиП принимается на протяжен­ном участке ствола при проходке с помощью буровзрывных работ равным 3, на сопряжении с околоствольным двором К₃ = 6, а на расстояниях от 0 до 20 м от сопряжения К₃ опреде­ляется из выражения: К₃ = (6 ÷ 0,15)z, где z — удаление участка ствола от сопряжения с другими вы­работками, м.

Оценка устойчивости контура незакрепленной выработки может быть также определена исходя из теории вероятности, где определение значения функции неразрушаемости приводится как разность значений предела прочности породы и действую­щих напряжений.