Вопрос 7.

Проецирующие прямые- это прямые, перпендикулярные ПП. Прямую, перпендикулярную П₁ , называют горизонтально проецирующей прямой , перпендикулярную П₂ – фронтально проецирующей прямой, а перпендикулярную П₃ – профильно проецирующей прямой.

Вопрос 8.

В общем случае плоскость и другие поверхности не задаются на чертеже, как точки и линии, своими проекциями, представляющими собой в общем случае

бесконечное множество точек.

Вопрос 9.

К плоскостям частного положения относятся проецирующие плоскости и плоскости уровня.

Проецирующей плоскостью называется плоскость , перпендикулярная ПП. Если плоскость перпендикулярна плоскости П₁ , то ее называют горизонтально проецирующей, а если перпендикулярна П₂ – фронтально проецирующей.

Плоскости уровня- это плоскости, параллельные ПП. Плоскость , параллельную П₁ , называют горизонтальной, а параллельную П₂ – фронтальной.

Вопрос 10.

Признак параллельности прямой и плоскости: прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой этой плоскости.

Признак параллельности двух плоскостей: две плоскости параллельны , если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой.

Вопрос 11.

Всякая задача, в условии или в процессе решения которой встречается численная характеристика, называется метрической задачей.

1ОМЗ - задача на перпендикулярность прямой и плоскости.

1ОМЗ имеет две возможные постановки:

- построить прямую линию, проходящую через данную точку перпендикулярно заданной плоскости;

- построить плоскость , проходящую через данную точку перпендикулярно заданной прямой.

Вопрос 12.

2ОМЗ- задача на определение натурального вида отрезка прямой или расстояния между двумя точками

2ОМЗ решается по правилу прямоугольного треугольника.

Правило прямоугольного треугольника: длина отрезка равна длине гипотенузы прямоугольного треугольника , одним из катетов которого яв-ся проекция отрезка ПП , а вторым – разность расстояний концов отрезка до этой ПП.

Вопрос 13.

Прямую, параллельную П₁, называют горизонтальной прямой и обозначают h; прямую, параллельную П₂, называют фронтальной прямой и обозначают f.

Вопрос 14.

Нужно задать плоскость || данной прямой.

Вопрос 15.

Для определения длины отрезка нужно задать плоскость || данной прямой.

Вопрос 16.

Чтобы прямую общего положения сделать проецирующей прямой надо последовательно задать 2 новые ПП:

1: задают П₃ // прямой (а), и ┴ П₁ или П₂ ,делая прямую а – прямой уровня (новая ось // а₁ или а₂) 2: Задают П₄ ┴ а и П₃ ,делая прямую проецирующей (новая ось ┴ П₃)

Вопрос 17.

3-ОЗПЧ заключается в таком преобразовании КЧ , при котором плоскость общего положения становится проецирующей.

Новую ПП задают ┴ горизонтали h или фронтали f ( новая ось проекций ┴ h₁ или f₂)

Вопрос 18.

4ОЗПЧ заключается в таком преобразовании КЧ , при котором проецирующая плоскость становится плоскостью уровня.

Новая ПП задается // проецирующей плоскости (новая ось // основной проекции плоскости)

Вопрос 19.

Расстояние от точки до плоскости равно длине отрезка перпендикуляра , опущенного из точки на эту плоскость.

Алгоритм:

1. nÉМ, n^∑;

2. К=n∩∑;

3. | M,K|

(1-через точку провести ┴ к плоскости; 2- найти точку пересечения перпендикуляра с плоскостью; 3- найти длину отрезка перпендикуляра.)

Вопрос 20.

ГМТ равноудаленных от сторон треугольника- это прямя проходящая через центр вписанной окружности .

ГМТ Равноудаленных от вершин треугольника- прямая проходящая через центр окружности описанной около треугольника.

ГМТ удаленных от плоскости- плоскость параллельная данной плоскости и удаленная от нее на указанное расстояние.

Вопрос 21.

Кинематический способ образования поверхности – это движение в пространстве линии , перемещающейся по какому-либо закону.

Линия, перемещающаяся в пространстве и образующая при этом поверхность , называется образующей поверхности, а закон ее перемещения – законом образования поверхности.

Направляющая линия – линия , которую пересекают все образующие.

определителем поверхности.- геометрические образы позволяющие по данному закону образования строить любую образующую поверхность.