Причины необратимости реальных термодинамических процессов.

Выделим следующие основные причины необратимости реальных процессов:

1. Наличие в рабочем теле градиентов основных параметров, которые приводят к диссипации механической энергии, т.е. необратимому переходу ее в тепловую энергию.

2. Наличие внешнего трения.

3. Возрастание энтропии, которая является мерой необратимости при передаче тепла от рабочего тела с большей температурой к рабочему телу с меньшей температурой (Q_х =  Q_г = Q):

s_г = Q/T_г < 0 , s_х = Q/T_х > 0 , (Q > 0) .

Мы опустили индекс _in при s , т.к. s_ext = 0 . Общий прирост энтропии при отсутствии других переходов энергии (T_г > T_х)

s = s_г + s_х = Q(1/T_х  1/T_г) > 0 .

Отметим, что вся система изолирована, поэтому s > 0 . Однако для ее части (горячей) s_г < 0 .

4. При образовании ударных волн в аппаратуре, даже в условиях адиабатичности.

Пример отличия обратимого (теоретического) и реального необратимого течений газа через сопло.

Рис. 8.

Теоретические и действительные процессы при течении через сопло. В сопле q_тр > 0 , q_внеш = 0 , p₁ > p₂ .

Имеем следующее выражение для действительной скорости W_2д :

W₁ << W₂ ; h_2д > h₂  W_2д < W₂ ; W_2д = W₂ ,

  (0.95 , 0.98)  скоростной коэффициент для шлифованных сопел.

19. Дросселирование: уравнение процесса. Изменение параметров рабочего тела при дросселировании, эффект Джоуля-Томсона.

Изменение параметров рабочего тела при дросселировании. Дроссель эффект. Явление инверсии.

Рис.1

В нашем курсе мы рассматриваем дросселирование только как адиабатический (q = 0) неравновесный процесс без совершения работы (l = 0) при прохождении через сужение в канале, сопровождаемый понижением давления. При необратимом дросселировании наблюдается возрастание энтропии (s₂ > s₁) . Имеем также p₂ < p₁ , v₂ > v₁ , и из ранее установленного уравнения при q = 0 (адиабатический процесс) находим:

Скорость потока среды в технических трубопроводах невелика, поэтому обычно полагают W₂ = W₁ = 0 . Кроме того, часто значение скоростей на входе и выходе отличается незначительно, т.е. W₂  W₁ , что позволяет не учитывать вклад этих скоростей и в более общих случаях. В таком случае имеем

h₂ = h₁ ,

или

u₂ + p₂v₂ = u₁ + p₁v₁ .

Уравнение процесса адиабатического дросселирования h₁ = h₂ следует трактовать так: оно относится к сечениям, удаленным от дросселя, и лишь указывает на постоянство энтальпии потока до и после дросселирования в этих, относительно удаленных сечениях. В ходе же самого необратимого процесса дросселирования характер изменения энтальпии более сложный (если ее можно ввести локально) и не описывается данным уравнением. Поэтому следует на термодинамических диаграммах процесс дросселирования изображать пунктиром, как и любой необратимый процесс, где лишь определенно известны начальное и конечное состояния.

Если p₂v₂ = p₁v₁ , то u₂ = u₁  T₂ = T₁ для идеального газа, когда u = u(T) – монотонно возрастающая функция, т. е. для идеального газа эффект изменения температуры (Джоуля-Томсона) отсутствует. (Зависимости p₂v₂ = p₁v₁ и T₂ = T₁ также согласуются с уравнением Менделеева-Клапейрона.) Для характеристики эффекта Джоуля-Томсона вводится коэффициент адиабатического дросселирования, или дифференциальный дроссель эффект

 = dT/dp . (1)

Для него при наших предположениях имеет место формула

(2)

Интегральный дроссель эффект можно рассчитать по зависимости

вытекающей из (1). Если T > 0 , то говорят, что эффект положительный, иначе при T < 0 – отрицательный. Температура при которой  = 0 называется температурой инверсии. При температуре инверсии эффект Джоуля-Томсона меняет знак. Например, для газа Ван-дер-Вальса

(p + a/v²)(v – b) = RT , (a , b – const)

расчет параметра  по соотношению (2) дает приближенное выражение

При этом a и b считаем малыми, пренебрегая слагаемыми второго порядка a² и b² , а газ – достаточно разреженным: v = 1/ >> b . Отсюда видно, что

T_inv = 2a/(Rb) .

Для большинства газов (кроме водорода и инертных газов) при обычных (комнатных) температурах  > 0 . Температура инверсии для всех газов лежит значительно выше критической. Например, при атмосферном давлении t_inv = –57C – для кислорода, t_inv = –239C – для гелия – самая низкая температура инверсии.

20. Явление инверсии, интегральный и дифференциальный дроссель-эффекты.

Учебник страница 39. осторожно, там опечатка. Вместо p2v2>p1v1 читай p2v2<p1v1 после слов «И наоборот, если».

21. Элементы неравновесной термодинамики. Движущие силы процессов при отклонении от равновесия.