2.7.3. Расчет прибылей.

Выбор типа и конструкции прибылей.

На отливках, как правило, устанавливают прибыли прямого действия. При этом предпочтительнее закрытые прибыли, работающие под атмосферным давлением. Прибыли прямого действия при прочих равных условиях питают отливку под наибольшим металлостатическим напором. Закрытые прибыли более технологичны при формовке и имеют меньшие потери тепла через верхнюю поверхность, чем открытые. Кроме того, такие прибыли всегда заполнены жидким металлом одинаково, независимо от условий заливки. А использование атмосферного давления в работе прибыли является наиболее дешевым и эффективным способом увеличения движущей силы питания.

Открытые прибыли необходимо применять при изготовлении крупных отливок, когда предусматривается доливка жидкого металла в прибыль после заполнения формы или засыпка поверхности расплава в прибыли экзотермическими смесями. Кроме того, такие прибыли используют при недостаточной высоте опоки.

Отводные прибыли следует применять в случае, если установка верхних прибылей прямого действия на питаемых частях отливок усложняет их механическую обработку. Кроме того, они предпочтительны в качестве групповых, когда одна отводная прибыль обеспечивает питание несколько отливок или тепловых центров.

Прибыли, работающие под газовым давлением, применяют при изготовлении мелких и средних отливок, подвергаемых гидравлическим испытаниям. Их также используют при необходимости питания отливок со стенками большой протяженности, поскольку обеспечивают увеличение дистанции действия прибыли в 1,5 раза.

Прибыли, работающие под воздушным давлением, следует применять при изготовлении крупных ответственных отливок, к которым предъявляются повышенные требования по механическим свойствам и плотности. Действие избыточного воздушного давления обеспечивает увеличение дистанции действия прибыли в 2 раза и позволяет получать отливки с минимальной пористостью.

Легкоотделяемые прибыли применяют при изготовлении отливок из высоколегированных сталей, плохо поддающихся огневой резке. Их также применяют при вынужденной установке прибылей на необрабатываемых поверхностях отливок.

Обогреваемые и теплоизолированные прибыли рекомендуют применять при большом расходе металла на питание отливок и обусловленного этим низким выходом годного литья. Их применение экономически особенно выгодно при производстве отливок из легированных сталей. Согласно Гуляеву Б.Б., за счет использования вкладышей из экзотермических смесей удается снизить расход металла на прибыли в 2-4 раза и увеличить технологический выход годного при стальном литье с 50-65 до 75-85 %. Прибыли диаметром до 400 мм рациональнее выполнять обогреваемыми, а больших размеров - теплоизолированными.

По Гуляеву Б. Б., самой выгодой формой прибыли является цилиндрическая. Поэтому такие прибыли используют чаще всего, устанавливая на отливках типа шара, цилиндра (расположенного вертикально), плиты (расположенного горизонтально), колеса, диска. При этом открытые прибыли выполняют с сужением профиля к поверхности разъема, а закрытые – имеют обратную конусность.

Широкое применение получили также призматические прибыли. Прибыли в виде плоской призмы устанавливают на отливки типа плиты (расположенной вертикально), бруса и арматуры (на фланцах). Прибыли в виде квадратной призмы устанавливают на отливках, имеющих конфигурацию куба. Прибыли в виде овальной призмы устанавливают на отливках типа плиты (расположенной горизонтально) и бруса. Прибыли в виде чечевицеобразной или кольцевой призмы устанавливают соответственно на отливках типа колес или полых цилиндров (расположенных вертикально). Закрытые прибыли, как правило, выполняют не с плоской, а закругленной верхней поверхностью. При этом цилиндрические и призматические прибыли трансформируются соответственно в цилиндро-шаровые и призмо-цилиндрические.

Выбор места установки и определение количества прибылей.

Прибыли, по возможности, устанавливают на верхних торцевых поверхностях отливок. Но нежелательно их размещение на необрабатываемых поверхностях. В последнем случае прибыль сочленяют с отливкой через ее боковую стенку.

При наличии у отливки явных тепловых центров последние и являются местами установки прибылей. Причем количество устанавливаемых прибылей совпадает с количеством тепловых центров. Число их может быть сокращено за счет выполнения технологических напусков и применения холодильников.

Отливки типа плит, брусьев, колес и втулок не имеют явных тепловых центров. Количество прибылей в таких случаях определяют, исходя из минимально необходимого их количества с учетом дистанции действия прибыли, влияния на нее торцевого эффекта, технологического напуска и холодильника.

В качестве примера определим количество прибылей, необходимых для обеспечения качественного питания отливки «Шайба» с наружным и внутренним диаметрами соответственно 1000 и 800 мм и высотой 150 мм (Рис. 2.7.11). Если развернуть шайбу, то получим брус сечением 200 х 150 мм. Поэтому дистанцию действия прибыли находим как для бруса D_ПР = 30  = 30  = 365 мм. Периметр оси шайбы составляет P = n  D_O = 3,14  (1000 + 800) / 2 = 2825 мм. Прибыль на отливке устанавливаем на верхней ее торцевой поверхности. Рекомендуемой формой прибыли для отливок типа бруса является призма. При этом в соответствии с геометрией отливки она должна иметь чечевицеобразное сечение. Каждая такая прибыль имеет с обеих торцевых поверхностей зону питания протяженностью, равную двум дистанциям действия, т.е. 2365 = 730 мм. Если на отливку установить одну прибыль, то длина ее, чтобы обеспечить достаточные условия питания, должна составить L _ПР = 2825 – 730 = 2095 мм. Длина прибыли получилась сопоставимой периметру отливки. Хотя отливка при этом не будет иметь усадочных дефектов, прибыль является крайне неэкономичной. При установке двух прибылей протяженность зоны питания увеличивается вдвое и длина прибыли должна составить не менее L _ПР = (2825 - 2 730) /2 = 683 мм. Такая прибыль также является неэкономичной, т.к. длина ее все еще намного превышает толщину отливки. При установке четырех прибылей аналогичный расчет дает отрицательное значение длины прибыли (L _ПР = -24), что свидетельствует о неадекватности такого решения. Если же на отливке установить три прибыля, то минимальная длина каждой из них составит L _ПР = (2825 – 3730) / 3 = 212 мм. Это сопоставимо с толщиной отливки. Поэтому решение об установке на отливке трех прибылей является наиболее оптимальным. В соответствии с этим вся отливка делится на три одинаковые зоны питания, соответственно количеству прибылей. В общем случае зоны питания могут быть неодинаковыми, соответственно и размеры прибылей будут разными. Минимально необходимый объем прибыли и конкретные размеры отдельной прибыли определяют уже с учетом ее зоны питания.

Расчет объема прибыли.

Если металл в прибыли после заполнения формы имеет объем V_ПР, то после затвердевания уменьшится до V_ПР,ТВ. Разница между этими значениями равна объемной усадке отливки и прибыли:

V_ПР –V_ПР,ТВ =  (V_О + V_ПР) , (2.7.21)

где  - коэффициент объемной усадки стали, % / 100;

V_O – объем отливки, м³ .

В соответствии с правилом Н. Хворинова для отливки и прибыли можем записать:

 _О,З = К_О,З (V_О / F_О )² ; (2.7.22)

 _ПР,З = К_ПР,З (V_ПР,ТВ / F_ПР )², (2.7.23)

где К_О,З и К_ПР,З – константы затвердевания отливки и прибыли соответственно, с/м².

Из соотношений (6.19) – (6.21) С. Адамсом и Х. Тейлором получено уравнение для расчета прибыли:

V_ПР / V_О = 1/(1-  ) ( K_О,З / K_ПР,З)^1/2 (F_ПР / F_О) -  / (1- ). (2.7.24)

Недостатком этой формулы является трудность расчетного определения коэффициентов затвердевания.

Р. Намюром предложена расчетная формула, которая учитывает большее число факторов:

V_ПР =  _ПР  [ A _O / A _ПР (1+ ) R_О ] ³ + 3 V_ПИТ , (2.7.25)

где  _ПР – безразмерный коэффициент конфигурации прибыли;

 _ПР = F _ПР ³ / V _ПР ² ; (2.7.26)

А_О и А_ПР – коэффициенты, зависящие от конфигурации, теплофизических свойств металла отливки и материала формы, соответственно для теплового узла и прибыли.

V _ПИТ – объем металла, питаемого прибылью, м³.

Недостатком формулы Р. Намюра является сложность определения коэффициентов А _О и А _ПР . Для упрощения расчетов автор предложил принять отношение А_О / А_ПР = 1,15. Это значение соответствует самому неблагоприятному случаю, когда питание отливки типа плиты осуществляется прибылью сферической формы. Во всех остальных случаях принятие указанного значения обеспечивает получение расчетного объема прибыли с запасом.

Я. И. Шкленник модернизировал формулу Р. Намюра и, добавив в него ряд дополнительных параметров, предложил расчетное уравнение, позволяющее рассчитать объем прибыли практически для любых условий питания отливок:

V_ПР = m  _ПРR _ЭТУ ³ (1+ )³ Y Z + 3  V _ПИТ , (2.7.27)

где m – коэффициент неидентичности температуры металла в отливке и прибыли к моменту завершения заполнения литейной формы;

R_ЭТУ – эффективная приведенная толщина теплового узла отливки, м;

Y – коэффициент неидентичности конфигурации прибыли и отливки;

Z – коэффициент неидентичности условий охлаждения металла в прибыли и отливке.

Я. И. Шкленником разработаны подробные методики определения параметров, входящих в формулу (2.7.27), в том числе для безразмерных коэффициентов m, _ПР, Y и Z , а также параметров R_ЭТУ и V_ПИТ.

Коэффициент m зависит от типа прибыли (проливные и сливные) и от удаленности прибыли от места подвода металла к отливке. При идентичночти (одинаковости) температуры металла в отливке и прибыли m = 1. В проливных прибылях к моменту окончания заполнения полости литейной формы расплав всегда более разогрет, чем металл отливки, поэтому m  1. С учетом того, что такие прибыли имеют короткую шейку сочленения со стенкой отливки, значение коэффициента m постоянно и равно m = 0,9. Сливные прибыли, наоборот, заполняются более охлажденным расплавом, чем полости отливок, поэтому m 1. Причем, чем удаленнее прибыль от питателя, тем это различие усиливается. Степень удаленности оценивают по отношению расстояния между прибылью и ближайшим питателем L _ПР-ПИТ к толщине отливки S _O :

L _ПР-ПИТ / S_O  2 25 510 1020 2030 3040

m 1,0 1,03 1,05 1,10 1,15 1,20

Коэффициент конфигурации прибыли рассчитывают по объему V_ПР и эффективной поверхности ее охлаждения F_ПР,ЭФ:

 _ПР = (F_ПР,ЭФ)³ / (V_ПР)² . (2.7.28)

При расчете  _ПР все размеры прибыли выражают через диаметр или ширину ее основания D_ПР . При этом используют наиболее рекомендуемые для стального литья соотношения высоты прибыли к диаметру ее основания Н_ПР/D_ПР :

для закрытых прибылей H_ПР/D_ПР = 1,20 1,25;

для открытых прибылей H_ПР/D_ПР = 1,8  2,0.

При количественной оценке эффективной поверхности охлаждения прибыли F_ПР,ЭФ из расчета исключают площадь ее стыка с отливкой. Вместе с тем для открытых прибылей площадь верхней поверхности, наоборот, увеличивают. При этом ее эффективная площадь F_ЭФ связана с геометрической площадью F_Г следующим соотношением:

F_ЭФ = F_Г  K_И ,

где К_И - коэффициент интенсивности тепловых потерь излучением, величина которого увеличивается с повышением тугоплавкости сплава:

Род сплава : Стали Cu сплавы Al и Mg сплавы

Значение К_И : 3 1,5 1

Использование этого коэффициента позволяет учесть ускорение тепловых потерь через верхнюю поверхность прибыли за счет излучений.

С учетом изложенного для закрытой цилиндрической прибыли имеем:

 = [n  D_ПР 1,25 D_ПР + (n D_ПР ² / 4)] ³ / [( n D_ПР ² / 4) 1,25 D_ПР ] ² = 108

Для открытой цилиндрической прибыли при К_И = 3 имеем:

 = [ n D_ПР 2,0 D_ПР + K_И (n D_ПР ² / 4)] ³ / [(n D_ПР² / 4) 2,0 D_ПР] ² = 260

Эффективная приведенная толщина теплового узла отливки R_ЭТУ равна:

R_ЭТУ = V_ТУ / F _ЭТУ ; (2.7.29)

где V_ТУ – объем металла в тепловом узле, м³;

F_ЭТУ – эффективная поверхность охлаждения теплового узла, без учета площади стыка массивной части с остальными частями отливки и площади стыка отливки с прибылью, м².

Коэффициент неидентичности конфигураций отливки и прибыли Y представляет собой безразмерный коэффициент, учитывающий различные варианты сочетания конфигураций отливки и прибыли и позволяющий численно оценить разновременность их затвердевания при равновеликих приведенных размерах. Так, если продолжительность затвердевания отливки в виде шара принять за единицу, то отливки различной конфигурации при таком же приведенном размере будут иметь следующую относительную продолжительность затвердевания t _ОТН:

Конфигурация отливки t _ОТН

Плита бесконечная 1,54

Брус прямоугольный 1,42

Брус квадратный 1,27

Цилиндр 1,00

Шар 1,00

Прибыль цилиндрическая закрытая 0,95

Коэффициент Y представляет собой отношение значений относительной продолжительности затвердевания для конфигурации термического узла и прибыли:

Y = t_{ОТН, ТУ} / t _{ОТН, ПР} .

Так, если отливка типа плиты питается цилиндрической прибылью, то Y= 1,54 / 0,95 = 1,62. Для случая питания цилиндрической отливки такой же прибылью Y = 1,00 / 0,95 = 1,05.

Коэффициент неидентичности условий охлаждения металла в прибыли и отливке Z учитывает различие в интенсивности отвода теплоты с поверхностей раздела прибыль-форма и отливка-форма и численно равен:

Z = q _ПР / q _О ,

где q _ПР и q _О – удельные тепловые потоки через границы раздела прибыль-форма и отливка- форма соответственно, Дж / (м²  с).

При литье в песчаные формы отношение тепловых потоков можно заменить отношением коэффициентов теплоаккумулирующей способности формовочных смесей, из которых выполнены стенки формы для прибыли и отливки:

Z = b _Ф,ПР / b _Ф,О .

При изготовлении всей формы из единой смеси b_Ф,ПР = b_Ф,О и Z = 1.

В случае оформления полости прибыли теплоизолирующими вкладышами b_Ф,ПР  b_Ф,О и Z  1. Так, вкладыши из теплоизолирующих смесей с асбестовой крошкой или древесной стружкой обеспечивают снижение b_Ф до 940 Втс^1/2/(м²К). При этом, если форма изготовлена из песчано-глинистой смеси с коэффициентом b_Ф = 1600 Вт с^1/2/(м² К), то Z = 940/ 1600 = 0,60. Если же форма изготовлена из хромомагнезитовой смеси с b_Ф = 3700 Вт с^1/2 / (м² К), то Z = 940 /3700 = 0,25.

При применении для тех же целей экзотермических вкладышей из-за его разогрева после начала воспламенения экзотермической смеси теплота от металла в прибыли отводится все меньше и меньше, т.е. q _ПР  0 и Z  0. В предельном варианте, согласно уравнению (6.2...), V_ПР = 3   V_ПИТ. Это означает, что практически весь расплав из прибыли (почти 2/3 его объема) уйдет на компенсацию усадки исходного металла в полости отливки и прибыли. Но в этом случае существенно уменьшается металлостатический напор и качество питания отливки становится недостаточным. Кроме того, с увеличением диаметра прибыли роль экзотермического вкладыша ослабевает и при диаметре прибыли свыше 400 мм экзотермические прибыли по эффективности приближаются к теплоизолированным. С учетом изложенного для гарантии качественного питания отливок принимают Z= 0,20  0,50. При этом нижнее и верхнее значения Z необходимо применять при расчетах соответственно небольших и крупных прибылей.

В кокильном литье отношение тепловых потоков можно заменить отношением коэффициентов теплопередачи:

Z   _ПР /  _О ,

где  _ПР и  _О – коэффициенты теплопередачи через стенки кокиля, контактирующими соответственно с прибылью и отливкой, Вт/(м²  К).

С учетом того, что рабочую поверхность кокиля покрывают тонкой краской, а поверхность прибыльной части – более толстой и менее теплопроводной краской, то аналогично с (6.17) имеем:

Z = (X_КР,О/_КР,О + X_К,О/_К,О) / (X_КР,ПР/_КР,ПР + X_К,ПР/_К,ПР), (2.7.30)

где X_КР,О и X_К,О – соответственно толщина краски на рабочей поверхности и толщина стенки основной части кокиля, м;

X_КР,ПР и X_К,ПР - соответственно толщина краски и толщина стенки в прибыльной части кокиля, м;

_КР,О и _КР,ПР – соответственно теплопроводности красок для рабочей и прибыльной поверхностей кокиля, Вт/(мс);

_К,О и _К,ПР – соответственно теплопроводности материалов кокиля для его основной и прибыльной частей, Вт /(мс).

Толстые слои краски плохо удерживаются на поверхности кокиля, поэтому возможности уменьшения Z за счет увеличения толщины краски X_КР,ПР ограничены. Вследствие этого в кокильном литье полость прибыли часто выполняют при помощи песчаных стержней. При этом принимают Z  1/3, поскольку в песчаных формах стальные отливки затвердевают примерно в три раза медленнее, чем в металлических.

Объем металла, питаемого прибылью V_ПИТ, равен объему всей зоны питания от данной прибыли. По массе этот объем металла равен массе питаемой части отливки, которая в свою очередь имеет объем V_ПЧО. Поэтому значение V_ПЧО, определяемое по чертежу отливки, связано с величиной V_ПИТ следующим соотношением:

V _ПИТ = М_ПЧО / _Ж = V_ПЧО  _Т / _Ж  V_ПЧО (1+3 _Л) , (2.7.31)

где М_ПЧО – масса питаемой части отливки, кг;

_Т и _Ж – плотность металла в твердом и жидком состояниях, кг/м³;

 _Л – коэффициент линейной усадки отливки.

Методика расчета прибыли с использованием формулы (2.7.27) получила признание как методика Р. Намюра – Я. Шкленника.

Кейн предложил для расчета объема прибыли упрощенную формулу:

V_ПР = {[ 0,12 / (R_ПР / R_О ) – 1] +  } V_О , (2.7.32)

где R_ПР – приведенный размер прибыли, м.

Строго говоря, непосредственно рассчитать объем прибыли по формуле Кейна нельзя, т.к. в нее входит неизвестный параметр R_ПР. Но можно выйти из положения, приняв в соответствии с условиями направленности затвердевания (2.7.1) и (2.7.3) отношение R_ПР / R_O = 1,1.

Мак – Адамом предложена еще более простая формула для расчета объема прибыли:

V_ПР = a R_О³ + b V_О , (2.7.33)

где R_О – приведенный размер отливки, м;

a и b – коэффициенты, зависящие от условий питания отливки и объемной усадки сплава:

a = 100 (для верхней прибыли);

a = 200 (для боковой прибыли);

b = 1/6  0,15.

Недостатком метода Мак-Адама является отсутствие в расчетной формуле параметров, учитывающих конфигурацию прибыли.

Определение размеров прибыли.

Размеры прибылей определяют по рассчитанному объему прибыли V_ПР с учетом принятых соотношений между диаметром D_ПР и H_ПР высотой прибыли.

Для закрытых цилиндрических прибылей при H_ПР = 1,25 D_ПР диаметр прибыли связан с его объемом соотношением:

V_ПР = (n D_ПР² / 4) H_ПР = (3,14  D_ПР² / 4) 1,25  D_ПР = 0,98  D_ПР³ .

Отсюда находим:

D_ПР = 1,01 ( V _ПР ) ^1/3 ;

H_ПР = 1,25  1,01 (V_ПР )^1/3 .

Для открытых цилиндрических прибылей при H_ПР = 2,0  D_ПР соответственно имеем:

V_ПР = ( n D_ПР² / 4) H_ПР = ( 3,14 D_ПР² / 4 ) 2,0 D_ПР= 1,57D_ПР³ ;

D_ПР = 0,86  (V_ПР)^1/3 ;

H_ПР = 2,0 0,86  (V_ПР)^1/3 .

Для боковых закрытых цилиндрических прибылей принимают большее значение отношения высоты к диаметру: Н_ПР=1,5D_ПР (обусловлено это тем, что боковые прибыли охлаждаются и с донной части). В данном случае имеем:

V_ПР = (n D_ПР²/ 4 ) H_ПР = (3,14 D_ПР² / 4) 1,5 D_ПР = 1,18 D_ПР³ ;

D_ПР = 0,95 (V_ПР )^1/3 ;

H_ПР = 1,5  0,95 (V_ПР )^1/3 _.

При этом в соответствии с условиями (6.3) приведенный размер шейки боковой прибыли R_Ш и ее диаметр D_Ш рассчитывают по соотношениям:

R_Ш = 1,05 R_ЭТУ ;

D_Ш = 4,2 R_ЭТУ ,

а длину шейки находят по эмпирической формуле: L_Ш = 0,2 D_ПР.

При стыковке боковой прибыли с питаемой частью отливки необходимо разместить ее по высоте так, чтобы дно боковой прибыли было ниже дна шейки на величину h_ПР =(0,10 0,12) D_ПР.

Для призматических прибылей ширина прибыли D_ПР равна толщине отливки в месте их стыка S_O,СТ. Последняя может быть равна номинальной толщине отливки (по чертежу) или больше нее на величину технологического напуска. Объем призматической прибыли равен произведению ее ширины D_ПР, высоты H_ПР и длины L_ПР: V_ПР = D_ПР Н_ПР L_ПР . Отсюда с учетом принятых соотношений между высотой и толщиной прибыли находим:

для закрытой прибыли - D_ПР = S_О,СТ ;

H_ПР = 1,25 S_О,СТ ;

L _ПР = V_ПИТ / (1,25 S _О,СТ² )

для открытых прибылей - D_ПР = S_О,СТ ;

H_ПР = 2,0 S_О,СТ ;

L_ПР = V_ПИТ / ( 2,0 S_О,СТ² ) .

2.9. Формирование неметаллических включений и газовых дефектов и их влияние на качество стальных отливок.

2.10. Формирование напряжений в стальных отливках и условия для коробления и образования в них трещин.