Теория с. М. Шапшала о караимизме и происхождении караимов
называемая также доктриной деиудаизации караимизма.
Караи являются коренным этносом Крыма, существовавшим задолго до принятия ими учения Анана бен Давида.
Реликты архаичных культов караев восходят к язычеству, шаманизму, тенгрианству.
Хотя, по словам Шапша́ла, «караимское духовенство в течение ряда веков успело преобразить мировоззрение своих единоверцев», именно древние культы являются оригинальным культурным наследием крымских караев, требующим изучения, сохранения и восстановления.
Среди исконных обрядов караев подлежащих восстановлению - культ cвященных дубов, страусиные яйца как талисман и другие.
В рамках этой доктрины Шапшал изменил несколько терминов имеющих древнееврейскую этимологию на термины, имеющие по его мнению, тюркскую этимологию. Так, он заменил термин «Гахам» на «Гахан», восходящий по его мнению к хазарскому слову «Каган». Oн также настаивал на тюркском происхождении слова «карай».
Израиль
Караимские общины существуют на территории современного Израиля с IX века. В современном Израиле караимы рассматриваются как религиозное течение внутри единого еврейского народа. Большинство караимов прибыло в Израиль из Египта, а также Ирака и Турции. В 90-х годах XX века, в Израиль прибыло несколько сот караимов и лиц смешанного происхождения из стран СНГ.
Караимская община официально не была признана государством до постановленияВерховного суда Израиля принятого 1995 году, уравнявшего караимский религиозный суд в правах с религиозными судами других общин. Крупнейшие общины расположены в Рамле,Ашдоде, Беер-Шеве, Офакиме, Араде, Бат-Яме, Иерусалиме и мошавах Мацлиах, Бейт-Эзра и Ранен.
В последние десятилетия в общине наблюдаются два встречных процесса: светская молодёжь ассимилируется израильской культурой, не ассоциируя себя с отдельной караимской общностью, с другой стороны община активно принимает прозелитов из числа израильских евреев, разочаровавшихся в талмудической форме иудаизма. Караимы несут обязательную воинскую повинность наравне с евреями.
Турция
Стамбул был одним из основных центров караимизма в средние века. В результате процессов миграции и депопуляции караимская община Стамбула уменьшилась с 3000 членов в XIX веке, до менее 100 человек в начале XXI века. В Стамбуле действует старинная караимская кенаса, имеется кладбище и благотворительное общество. Члены общины - в основном люди преклонного возраста.
Восточная Европа
Особенно горячие споры и дискуссии вызывает проблема появления караимов на территории Восточной Европы, то есть в Крыму, Литве и Польше. В традиционной историографии Восточной Европы общепринятой является тюркская теория происхождения караимов.
В Украине функционирует Духовное управление караимов Украины, объединяюшая 12 общин, действуют кенассы в Евпатории и Харькове.
Караимизм — одна из 5 официально признанных религий Литвы. В современной Литве имеются действующие караимские храмы-кенассы в Вильнюсе и Тракае (кенасса в Паневежисе была снесена в советское время), функционируют караимские кладбища (в Вильнюсе имеется общее татарско-караимское кладбище, разделенное, впрочем, на две части). Издан полный караимский молитвослов на караимском языке.
По данным последней переписи Литвы (2001 год) караимов насчитывалось 273. Приверженцев караимизма при этом оказалось лишь 258 человек.
Современные караимы Польши воспринимают себя этническим сообществом и в большинстве своём утеряли религиозную самоидентификацию. Действующих религиозных общин нет, хотя формально существует Караимский религиозный союз Польши. В Варшаве сохраняется отдельное караимское кладбище.
Караимы Франции в XX веке приняли православие или католицизм. В их числе и известный меценат основатель «Караимской народной энциклопедии» М. Сарач.
США
В США проживает предположительно несколько тысяч караимов; караимская община представлена в основном выходцами из стран Ближнего Востока. В Дэли-сити вблизи Сан-Франциско, действует караимская синагога .