2. Электропроводимость примесных полупроводников

Монокристаллы полупроводников всегда имеют различные неоднородности, дефекты, в том числе и примесные атомы, которые создают собственные энергетические уровни (примесные уровни).

Эти уровни могут располагаться как в разрешенной, так и в запрещенной зонах. Для придания полупроводникам необходимых свойств в них специально вводят примеси в нужных пропорциях.

Cуществуют два основных типа примесных полупроводников: донорные и акцепторные.

2.1. Донорные полупроводники

Четырехвалентный германий имеет решетку типа алмаза, в которой каждый атом окружен четырьмя соседними атомами, связанными с ним валентными силами. Если внедрить в решетку германия атомы пятивалентного мышьяка, то пятый электрон его атомов связи не образует (рис. 3, а).

Рис. 3

Этот электрон будет двигаться в поле атома мышьяка, ослабленного в поле решетки германия в  = 16 раз (  диэлектрическая проницаемость германия), а энергия связи мышьяка уменьшается в  256 раз и cоставляет W  0,01 эВ, что соответствует энергии активации. При сообщении этому электрону такой энергии он отрывается от своего атома и приобретает способность свободно перемещаться в решетке германия, может переходить в зону проводимости.

Образующиеся при этом дырки локализуются на неподвижных атомах мышьяка и в электропроводности не участвуют. Примеси, за счет которых возникает электронная проводимость, называются донорами, а энергетические уровни, на которых расположены электроны примеси,  донорными уровнями W_д (рис. 3, б). Эти уровни располагаются в запрещенной зоне у дна зоны проводимости, имея энергию активации W_д  0,01 эВ. Уровень Ферми в донорных полупроводниках располагается посередине между донорным уровнем и дном зоны проводимости.

Все полупроводники с донорной примесью, называются полупроводниками n  типа.

2.2. Акцепторные полупроводники

Если в решетке четырехвалентного германия часть его атомов замещена атомами трехвалентного индия (рис. 4, а), то для образования связей с четырьмя ближайшими соседями у атома индия не хватает одного электрона.

Рис. 4

Им может быть электрон соседнего атома германия, так как для этого требуется энергия (энергия активации) W0,01 эВ. На месте ушедшего электрона в разорванной связи атома германия появляется дырка, поэтому в валентной зоне появляется вакансия. Незаполненные энергетические уровни атомов индия располагаются в запрещенной зоне вблизи потолка валентной зоны на расстоянии, соответствующем энергии активации. Уровень Ферми в акцепторных полупроводниках располагается посередине между акцепторным уровнем и потолком валентной зоны.

Близость примесных уровней к валентной зоне приводит к тому, что при относительно невысоких температурах электроны из валентной зоны могут переходить на примесные уровни (рис. 4, б). Эти электроны образуют устойчивую связь с атомами индия, теряют способность перемещаться в решетке германия и в проводимости не участвуют. Носителями заряда являются дырки, возникающие в валентной зоне. Примеси, за счет которых возникает дырочная проводимость, называют акцепторами, а энергетические уровни  акцепторными уровнями W_а (рис. 4, б).

Такие полупроводники с акцепторной примесью называют полупроводниками ртипа. Преимущество в применении примесных полупроводников очевидно, если сравнить энергии активации собственного полупроводника германия (W0,66 эВ) с донорной или акцепторной примесью (W  0,01 эВ).

Cледовательно, для возбуждения тока в примесных полупроводниках требуется меньшая энергия, чем в собственных полупроводниках.

Рис. 5

Рассмотрим, как осуществляется электропроводность примесных полупроводников. При достаточно низких температурах средняя энергия тепловых колебаний решетки kT значительно меньше ширины запрещенной зоны собственного полупроводника, поэтому эти колебания не могут обеспечить возбуждение электронов валентной зоны и перебросить их в зону проводимости. Но этой энергии достаточно для возбуждения и перехода в зону проводимости электронов с донорных уровней W_д в полупроводниках n  типа (рис. 5, а) и дырок с акцепторных уровней W_а в полупроводниках р  типа (рис. 5, б). По мере повышения температуры в полупроводниках n - типа концентрация электронов в зоне проводимости увеличивается, а их концентрация на донорных уровнях уменьшается (донорные уровни истощаются). Аналогично ведут себя и акцепторные уровни в полупроводниках р  типа.

При полном истощении примесей концентрация электронов в зоне проводимости в полупроводниках n-типа становится равной концентрации донорной примеси, а концентрация дырок в полупроводниках р  типа становится равной концентрации акцепторной примеси. Температура истощения примесей Т_S тем выше, чем больше энергия активации примеси W_д и W_а и ее концентрация.

Например, для германия с концентрацией n  10²² м^-3 и W_д=  0,01 эВ температура истощения примеси Т_S = 30 К. При дальнейшем повышении температуры начинается все боле интенсивное возбуждение собственных носителей и переход к собственной проводимости полупроводника.

Температура Т_i такого перехода тем выше, чем больше энергия активации W и концентрация примеси в нем. Например, для германия Т_i = 450 К.

На рис. 9.21 приведен график зависимости натурального логарифма концентрации электронов в зоне проводимости полупроводника n  типа от обратной температуры. На графике можно выделить три участка: 1  отвечающий примесной проводимости полупроводника; 2  соответствующий области истощения примеси; 3  отвечающий собственной проводимости полупроводника. В отличие от собственных полупроводников, в которых проводимость осуществляется одновременным движением электронов и дырок, в примесных полупроводниках электропроводность вызвана носителями одного знака: электронами в полупроводниках n  типа и дырками в полупроводниках р  типа, которые называют основными носителями. Помимо основных носителей полупроводники всегда содержат и неосновные носители: донорный полупроводник  дырки, акцепторный  электроны, концентрация которых много меньше, чем концентрация основных носителей в 10⁶ раз. При температуре выше Т = 0 К в полупроводниках происходит процесс возбуждения (генерация) свободных носителей заряда. Однако вместе с процессом генерации возникает процесс рекомбинации свободных носителей. Процесс рекомбинации состоит в том, что свободный электрон при встрече с вакансией (дыркой) занимает его, в результате чего происходит исчезновение пары электрон  дырка. При любой температуре между процессом генерации и рекомбинации устанавливается равновесие, которому соответствует равновесная концентрация носителей. Помимо теплового возбуждения возможны и другие способы генерации свободных носителей в полупроводниках, например, под действием света, ионизируюшего облучения или введения (инжекции) частиц через контакт двух полупроводников.

Рис. 6

В результате этого появляются дополнительные, избыточные носители, которые называют неравновесными. Время жизни таких носителей ограничено до тех пор, пока не произойдет их рекомбинация. Процесс перехода электрона из зоны проводимости в валентную зону, при рекомбинации, может протекать непосредственно через всю запрещенную зону (межзонная рекомбинация) или сначала на примесной уровень, а затем с него в валентную зону (рекомбинация через примесной уровень).

При осуществлении обоих типов рекомбинации выделяется одна и та же энергия W. Различие состоит лишь в том, что в первом случае энергия выделяется сразу, во втором  по частям. Выделение энергии может происходить в виде квантов света ( = h) или в виде тепла (фононов).

В первом случае рекомбинацию называют излучательной, во втором  безызлучательной. Температурная зависимость электропроводности невырожденных примесных полупроводников, как и собственных, определяется температурной зависимостью концентрации носителей.

Поэтому качественный характер кривой зависимости (Т) должен быть аналогичен кривой зависимости n(T), приведенной на рис. 6, где показан график зависимости для примесного полупроводника. Участок аб соответствует низким температурам, вплоть до температуры истощения примеси Т_S. Электропроводность на этом участке обеспечивается за счет носителей примеси электронов и дырок, где

tg  . (6)

Участок бв простирается от температуры истощения примесей Т_S до температуры перехода Т_i к собственной проводимости.

На этом участке все примесные атомы ионизированы, но еще не происходит заметного возбуждения носителей собственного полупроводника.

Концентрация носителей остается постоянной, а температурная зависимость электропроводности полупроводника определяется температурной зависимостью подвижности носителей.

Если основным механизмом рассеяния носителей в рассматриваемой области является рассеяние на тепловых колебаниях решетки, для которого характерно уменьшение подвижности с ростом температуры, то электропроводимость будет падать, что и наблюдается на графике (рис. 7). Если же основным механизмом является рассеяние на ионизированных атомов примеси, то электропроводность на участке бв будет увеличиваться с повышением температуры.

Рис. 7

Участок вг соответствует переходу к собственной проводимости полупроводника. Концентрация носителей примеси равна концентрации носителей собственных полупроводников и

tg  .

Удельная электропроводность примесного полупроводника находится по формуле

, (7)

где первое слагаемое отвечает электропроводности за счет носителей примеси; второе слагаемое  за счет носителей собственного полупроводника.