Инструкция по выполнению работы
На выполнение олимпиадной работы отводится 1 час 15 мин. Работа состоит из 4 частей и включает 25 заданий.
Часть 1 состоит из 5 заданий (1 – 5), оцениваемых в 1 балл.
Часть 2 состоит из 5 заданий (6 – 10), оцениваемых в 3 балла.
Часть 3 состоит из 10 заданий (11-20), оцениваемых в 5 баллов, из которых: 5 заданий (11-15) - на установление соответствия и 5 заданий (16-20) - на установление правильной последовательности.
Часть 4 состоит из 5 наиболее сложных заданий (21 – 25), оцениваемых в 6 баллов.
Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Внимательно прочитайте каждое задание и проанализируйте все варианты предложенных ответов.
Постарайтесь выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если останется время.
Ответы занесите в специальную таблицу ответов.
Первая часть. Задания, оцениваемые в 1 балл.
В заданиях 1-5 выберите один правильный ответ из четырех-пяти предложенных и укажите его номер в таблице ответов.
1. Если одну пару противоположных сторон прямоугольника увеличить в 3 раза, а другую уменьшить в 6 раз, то площадь прямоугольника :
1) увеличится в 2 раза;
2) уменьшится в 2 раза;
3) увеличится в 4 раза;
4) уменьшится в 4 раза;
5) останется неизменной.
2. Цена товара была изменена три раза: вначале повышена на 10%, потом понижена на 20%, а затем понижена ещё на 10%. Какова новая цена товара. Если до изменения цены он стоил 1000 рублей?
1) 800 р.; 2) 700 р.; 3) 770 р.; 4) 796 р.; 5) 792 р.
3. Вычислите
:
1)
; 2)
; 3)
; 4) 3 ; 5)
.
4. Сколько корней имеет уравнение
:
1) 2; 2) не имеет корней; 3) 1; 4) 4; 5) 3.
5. В каком году М.Концевич
выиграл первый турнир городов, если это
число является наибольшим целым решением
числового неравенства
где
.
1) 1981; 2) 1979; 3) 1980; 4) 1985; 5) 1977.
Вторая часть. Задания, оцениваемые в 3 балла.
В заданиях 6-10 выберите три правильных ответа из шести предложенных и укажите их номера в таблице ответов.
6.Укажите
неравенства, решениями которых является
множество
:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
.
7.Найдите три выражения, имеющие равные значения:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
.
8. Вычислите значение корней. Укажите, какие из числовых выражений имеют одинаковые значения:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
.
9.Определите, какие три фигуры имеют равные площади:
1
|
2) параллелограмм
|
3 |
4) квадрат
|
5) параллелограмм
|
6
|
)
параллелограмм
)
трапеция
)
трапеция
10. Определите, какие функции возрастают на промежутке [0;1].
1)
2)
3)
4)
5)
6)
