2. Расчет сжатого верхнего пояса.

Расчет верхнего пояса производится на максимальное расчетное усилие в элементах верхнего пояса. При отсутствии внеузловой нагрузки верхний пояс рассчитывают на внецентренное сжатие со случайным эксцентриситетом е_а, величина которого принимается как наибольшее из трех значений:

	l /600
еа = мах	h/30
	1 см

Ориентировочная площадь сечения пояса.

A =

Максимально нагруженный элемент выбираем из таблицы 30 для верхнего пояса:

N = 1022,99 кН, R_b = 19,5 МПа, γ_b2 = 0,9, R_s = 355 МПа

A = = 453,4 см²

Назначаем размеры сечения верхнего пояса bh = 1820 =360 см²

А = 360 см^{2 ≤} А =453,4 см² Увеличиваем размеры сечения: bh = 2422 =528 см²

А = 528 см^{2 ≥} А =453,4 см²

l = 322,4 см – расстояние между узлами фермы

	3 22,4/600 = 0,5 см
еа = мах	22/30 = 0,73 см → еа = 1 см = 0,01 м
	1 см

При е_а < = =2,75 см; расчетная длина i-го стержня в плоскости фермы равна 0,9·l для стержней верхнего пояса l_O = 0,9·l = 0,9·3,224 = 2,9 м

Наибольшая гибкость сечения равна: = 13,3. Необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность. Вычисляем площадь сечения арматуры, предварительно полагая , , , :

Где мм

см

Принимаем из конструктивных требований 4Ø12 А400, ;

Процент армирования

Уточняем расчет. Определяем условную критическую силу:

Влияние прогиба учитывается путем умножения эксцентриситета на коэффициент

η = , где N_cr – условная критическая сила

N_cr = , (СниП [1] ф. 58)

α = = = 6,12

I = = = 0,00021 м⁴

φ_l = 1 + β· , β = 1 (для тяжелого бетона)

M_1l = M_l + N_l ·(h_O – a)/2 = 0 + (364,49+(263,52∙0,5))·(0,19 – 0,03)/2 = 39,7м

M₁= M_l + N·(h_O – a)/2 = 0 + 1022,99·(0,19 – 0,03)/2 = 91,84 кН·м

φ_l = 1 + 1· = 1,43

δ_l = = = 0,05, но не менее

δ_l,min = 0,5 – 0,01· - 0,01·R_b·γ_b2 = 0,5 – 0,01· - 0,01·19,5·0,9 = 0,21

принимаем δ_l =0,21

I_S = μ·b·h_O·(0,5·h – a)² = 0,024·24·19(0,5·22 – 3)² = 700,4 см⁴,

N_cr = 2984 кН> N_max=1022,99 кН

η = = 1,52

Эксцентриситет усилия сжатия с учетом влияния прогиба.

е = е_а·η + 0,5·h – a

e = 1·1,52 + 0,5·22 – 3 = 9,52 см

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона ξ_R при γ_b2 = 0,9:

ζ_R= ,где

ω=0,85-0,008х γ_b2хR_b=0,85-0,008х0,9х19,5=0,7096

σ_SR=R_S=355 МПа

σ_SC,u=500 МПа при γ_b2<1.

ζ_R= =0,567

Относительная величина продольной силы:

n₁= = =1.278> ζ_R=0,567

Так как n₁=1,278> ζ_R=0,567, уточняем ξ=х/h₀:

m= = =0,640

α= = =0,08593, где

А_S=2,26 см² для 2 Ø12 А400

ξ = = = 1,258

ξ = 1,258 > ξ_R = 0,567

Армирование принимаем симметричное

Принимаем по сортаменту 4 22 А400

A_S^ФАКТ = 15,2 см²

Рис.32.

Поперечная арматура 6 А-240.

2. Расчет нижнего растянутого пояса.

Элементы нижнего пояса рассчитываются как центрально-растянутые. Максимальное расчетное усилие принимаем N= 910,83 кН

Определяем площадь сечения напрягаемой арматуры:

A_Sр = = = 15,5 см², γ_b6 = 1,15

Принимаем 6 18 А600

A_Sр^ФАКТ = 15,27 см². Напрягаемая арматура окаймлена хомутами. Из конструктивных соображений по углам перегиба хомутов ставим

4 10 А400, A_S = 3,14 см².

Сечение нижнего пояса 2422см. Поперечная арматура 5 А240

Суммарный процент армирования:

μ = 3,4 %

,

Приведенная площадь сечения:

А_red = A + A = 24 641,7 см²

При расчете предварительно напряженных конструкций по II г.п.с. следует учитывать потери преднапряжения арматуры. Элемент относится к 3 категории трещиностойкости.

Максимальное предварительное напряжение арматуры принимаем:

σ_sp + p ≤ R_s,ser , где p = 0,05 σ_sp

σ_sp + 0,05 σ_sp ≤ R_{s, ser}

σ_sp = R_{s, ser} / 1,05 = 400/1,05 = 380 МПа . Принято σ_sp = 380 МПа

Проверяем условия:

σ_sp+р=380+19=399 МПа< R_{s, ser}=400 МПа

σ_sp-р=380-19=361 МПа>0,3х R_{s, ser}=120 МПа, где

р=0,05х σ_sp=0,05х380=19 МПа

При натяжении арматуры на упоры механическим способом определяют следующие потери.

• первые σ_los1 – от релаксации напряжений в арматуре, от деформации анкеров, температурного периода, деформации форм, от быстронатекающей ползучести.

• вторые потери σ_los1 – от усадки и ползучести бетона.

Определяем потери предварительного напряжения в арматуре при γ_sp = 1

Первые потери σ_los1:

- от релаксации напряжений в арматуре:

σ₁ = [0,22·( σ_sp/R_{s, ser}) – 0,1]· σ_sp = [0,22·( 380/400) – 0,1]· 380 =71,06 МПа

- от разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств (при Δt=65 ^ОС):

σ₂ = 1,25·Δt = 1,25·65 = 81,25 МПа

- от деформации анкеров:

σ₃ = = = 18,62 МПа, где Δl=1,25 +0,15·d =1,25 +0,15·16 =2,45 мм

- от быстронатекающей ползучести бетона

при = = 0,231 < α = 0,8625=0,25+0,025х24,5 и <0,8

σ₆ = = = 7,88 МПа

где σ_bp = = = 5,68 МПа

Р₁=A_SР·(σ_sp – σ₁ – σ₂ – σ₃)= 15,27(380 – 71,06 – 81,25 – 18,62)·100 = 364,51 кН

0,85 – коэффициент, учитывающий тепловую обработку бетона.

Первые потери составляют:

σ_los1 = σ₁ + σ₂ + σ₃ + σ₆ = 71,06 + 81,25 + 18,62 +7,88 = 149,17 МПа

Вторые потери σ_los2:

- от усадки бетона, подвергнутого тепловой , при бетоне В35:

σ₈ = 35 МПа

- от ползучести бетона:

при = = 0,232 < α = 0,8625

σ₉ = 150·α· = 150·0,85·0,232 = 29,58 МПа

Вторые потери составляют:

σ_los2 = σ₈ + σ₉ = 35 +29,58 = 64,58 МПа

Полные потери предварительного напряжения

σ_los = σ_los1 + σ_los2 = 149,17 + 64,58 = 213,75 МПа

Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения принимают равным:

Δγ_sp = 0,5··(1 + ) = 0,5· ·(1 + ) = 0,009

Здесь р= 0,05· σ_sp, n_p = 6 шт., т.к. Δγ_sp = 0,009 < 0,1Окончательно принимают Δγ_sp = 0,1

Сила обжатия при γ_sp = 1- Δγ_sp= 1 - 0,1 =0,9

Р = A_SР·( σ_SP – σ_lOS)· γ_sp – (σ₆ + σ₈ + σ₉)·A’_S = 15,27·10^-4· (380 – 213,75)·10⁶·0,9 – (7,88 + 35 + 29,58)·10⁶·3,14·10^-4 = 22,75 кН

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:

N_crc = γ_i·[R_{bt, ser}·(A + 2·α·A_Sр) + P]

N_crc = 0,85·[1,95·10³·(0,24·0,22 + 2·6,452·0,001527) + 22,75] = 164,13 кН

Т.к. N_crc = 164,13 кН < Nⁿ = 758,53 кН, то необходим расчет по раскрытию трещин (условие трещиностойкости сечения не соблюдается)

где Nⁿ = 758,53 кН – нормативное усилие от действия всех нагрузок при γ_f = 1.