6. Закон Ома для полной цепи. Правила Кирхгофа

Закон Ома для полной цепи - сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.

Закон Ома для полной цепи определяет значение тока в реальной цепи, который зависит не только от сопротивления нагрузки, но и от сопротивления самого источника тока

Для упрощения расчетов сложных электрических цепей, содержащих неоднородные участки, используются правила Кирхгофа, которые являются обобщением закона Ома на случай разветвленных цепей.

В разветвленных цепях можно выделить узловые точки (узлы), в которых сходятся не менее трех проводников (рис. 1.10.1). Токи, втекающие в узел, принято считать положительными; вытекающие из узла – отрицательными.

Рисунок 1.10.1. Узел электрической цепи. I1, I2 > 0; I3,I4 < 0

В узлах цепи постоянного тока не может происходить накопление зарядов. Отсюда следует первое правило Кирхгофа:

Алгебраическая сумма сил токов для каждого узла в разветвленной цепи равна нулю:

I1 + I2 + I3 + ... + In = 0.

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения электрического заряда.

Второе правило Кирхгофа (правило контуров) гласит: В неразветвленной цепи или в каждом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма ЭДС всех источников равна сумме всех падений напряжения во внутренней и внешней цепи.

1.

∑Uист=∑U

Если цепь содержит несколько источников, то их ЭДС алгебраически складываются. Если источники включены навстречу друг другу (т.е. их полярности противоположны), то их ЭДС вычитаются. Для замкнутого контура справедлива следующая формула (направление обхода контура выбирается произвольно):

Из закона Ома для электрической цепи следует:

2.	Uист= I ·(Rвнутр+ Rвнеш)= Uвнутр+ Uвнеш

В случае замкнутой электрической цепи ЭДС источника равна сумме всех падений напряжения.

Под Uист вероятно имеется в виду эдс

7. Связь напряженности поля с потенциалом. Взаимное расположение эквипотенциальных поверхностей и силовых линий.

Напряженность - физическая величина, показывающая с какой силой электрическое поле действует на заряд, внесенный в это поле.

измеряется в Н/Кл=В/м

Потенциал – физ.вел., показывающая какой энергией обладает единичный пробный заряд, внесенный в это поле.

измеряется в В=Дж/Кл

Сила F связана с потенциальной энергией соотношением F=-gradWp.

Т.к. для заряженной частицы находящейся в электростатическом поле F=qE и Wp=q , следовательно qE=-grad(q ). Вынесем q за знак градиента и сократив на q получим: или .

Эта формула позволяет по известным значениям найти напряженность поля в каждой точке.

Можно решить обратную задачу, т.е. по заданным значениям E в каждой точке найти разность потенциалов. Для этого воспользуемся формулой , где A=A₁₂- работа, совершаемая силами поля над зарядом q при его перемещении из точки 1 в точку 2.

С другой стороны

Приравняв и сократив на q получим

Эквипотенциальная поверхность - воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал. Ее уравнение имеет вид (x,y,z)=const.

При перемещении по эквипотенциальной поверхности на отрезок dl потенциал не меняется (d =0) => касательная к поверхности составляющая вектора E равна 0 => вектор E в данной точке направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности, проходящей через данную точку.

Приняв во внимание, что вектор E направлен по касательной к линии E, легко сообразить, что ЛИНИИ НАПРЯЖЕННОСТИ В КАЖДОЙ ТОЧКЕ ОРТОГОНАЛЬНЫ (ПЕРПЕНД.) К ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

эквипотенциальная поверхность для поля точечного (положительного) заряда

в соответствии с характером зависимости E от r эквипотенциальные поверхности при приближении к заряду становятся гуще.