3.Переходные характеристики.
Переходные и частотные характеристики наряду с передаточной функцией являются исчерпывающим описанием динамических свойств звена. В подавляющем большинстве случаев (для мин фазовых звеньев) существует взаимно-однозначное соответствие между передаточными функциями и их характеристиками. Зачастую эти характеристики могут быть получены экспериментальным путем с меньшими затратами, чем затраты, связанные с аналитическими исследованиями. Кроме того ряд задач анализа и синтеза системы удобнее решать на основе этих характеристик. Переходные и частотные характеристики основаны на основе результатов объекта с помощью типовых испытательных воздействий.
Переходные характеристики:
Переходная функция
Функция веса
1-это реакция объекта на единично-ступенчатое воздействие h(t)
h(t)=1(t)W(p) y(t)=x(t)W(p)
2-реакция объекта на единичный импульс
4.Частотные характеристики.
Ч.х. снимаются при подаче на вход объекта гармонического сигнала: х(t)=Хm sin wt.
В результате на выходе так же устанавливаются гармонические колебания вида
у= Ym
sin(wt+
).
При постоянном Хm
(амплитуде на входе),величина Ym
зависит от частоты колебаний. Для
характеристики этой зависимости
используется АЧХ:
-фазовый сдвиг между входным и выходными гармоническими сигналами, так же зависит от частоты.
Зависимость
называется Фазовой частотной
характеристикой (ФЧХ)
У инерционных звеньев АЧХ с ростом частоты колебаний стремится к 0, а ФЧХ отрицательная. Наличие максимума у АЧХ свидетельствует о резонансных свойствах этих звеньев. Обе характеристики АЧХ и ФЧХ могут быть сведены в одну амплитудно-фазовую частотную характеристику АФЧХ
5.Типовые звенья и устройства. Идеально и реально интегрирующее звено.
Звено системы регулирования – это элемент, обладающий определенными свойствами в
динамическом отношении. Звенья систем регулирования могут иметь разную физическую основу (электрические, пневматические, механические и др. звенья), но относится к одной группе. Соотношение входных и выходных сигналов в звеньях одной группы описываются одинаковыми передаточными функциями.
Идеально интегрирующее звено. Интегрирующим звеном называют звено, которое описывается уравнением:
(6)
или передаточной функцией:
(7)
При этом переходная функция интегрирующего звена (рис. 12а) и его функция веса (рис. 12б) соответственно имеют вид:
Рис. 12
Частотные характеристики интегрирующего звена (рис. 13) определяются соотношениями:
=
Рис. 13
Логарифмические частотные характеристики интегрирующего звена (рис. 14) определяются по формуле:
Рис. 14
Пример звена. Интегрирующее звено может быть реализовано на операционных усилителях (рис. 15).
K(p) = 1/Tp;
T = RвхCос.
Рис. 15
Идеальное интегрирующее звено имеет выходную величину пропорциональную интегралу входной величины. При подаче сигнала на вход звена выходной сигнал постоянно возрастает. Идеальное интегрирующее звено является астатическим, т.к. не имеет установившегося режима.
Реальное интегрирующее звено имеет передаточную функцию представленную на рисунке 1-в. Реальное интегрирующее звено является звеном с запаздыванием. Переходная характеристика в отличие от идеального звена является кривой. Примеры интегрирующего звена: емкость, наполняемая водой; интегральный импульсный исполнительный механизм.
Реально интегрирующее звено
реальное
интегрирующее звено;
АЧХ ФЧХ
Амплитудно-Фазовая характеристика нтоты колебаний стремится к 0, а ФЧХ отрицательная.м еские колебания вида у=Уповых испытательных воздействий.
ких свойств звена