4. Исходные данные и расчетная схема

Исходные данные (вариант 632)

Ответы на контрольные вопросы и расчеты выполняются для одного из вариантов по данным, приведенным в таблице.

	Первая цифра номера варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Глубина воды hВБ , м	8,0	7,8	7,5	7,3	7,0	6,8	6,2	6,0	5,5
	Вторая цифра номера варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Глубина воды hНБ , м	2,0	1,8	1,6	1,4	1,2	1,0	0,8	0,6	0,5
	Третья цифра номера варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ширина стенки b, м	10	9	8	7	6	5	4	3	2
Номер схемы	1	2	1	2	1	2	1	2	1
Номера вопросов	8,17	7,18	6,13	5,11	4,10	3,15	2,14	1,12	9,16

Расчетная схема

В

А

ертикальная прямоугольная стенка, переходящая в криволинейную (цилиндрическую) поверхность поддерживает необходимые уровни воды верхнего и нижнего бьефов (УВБ, УНБ). Ширина стенки и цилиндрической поверхности b.

Схема 2

5. Результаты расчета

ДАНО:

Глубина воды h_ВБ =6,8м.

Глубина воды h_НБ = r = 1.6м.

Ширина стенки b =9м.

Плотность воды: p=1000 кг/м³

Ускорение свободного падения g = 9.81

Атмосферное давление p_атм=101,325 кПа

Требуется:

1. Определить абсолютное и избыточное давление в т. В.

Решение:

Глубина жидкости в т.В равна:

h_b=h_вб - 2^.r =6,8-2*1,6=3,6 м

Избыточное давление в т.В определим по формуле:

р_изб=pgh_b=1000*9,81*3,6=35,316 кПа

Абсолютное давление в т.В определим по формуле:

P_абс= p_атм+ р_изб=101,325+35,316=136,641 кПа

2. Определить аналитическим и графоаналитическим путем силу избыточного давления на вертикальную стенку АВ.

2.1) аналитический метод.

Решение:

Сила избыточного давления, действующая на плоскую фигуру любой формы, равна произведению площади этой фигуры на глубину погружения ее центра тяжести под уровень свободной поверхности и объемный вес жидкости.

Глубина жидкости перед стенкой:

h_ab=h_вб – 2*r=6,8-2*1,6=3,6 м

Площадь вертикальной стенки АВ:

ω_ab= h_ab*b=3,6*9=32,4 м

Глубина погружения центра тяжести стенки АВ:

h_c= h_ab/2=3,6/2=1,8м

Сила избыточного давления воды на стенку АВ:

р_избAB=pgh_c ω_ab =1000*9,81*1,8*32,4=5721,192 кПа

2.2) графоаналитический метод

p₁=9810*1=9,81 кПа

p₂=9810*2=19,62 кПа

p₃=9810*3=29,43 кПа

p₄=9810*3,6=35,31 кПа

Плоская поверхность АВ
Глубина погружения i-ой точки, м	h 1	h 2	h 3	h 4
	1	2	3	3,6
pi =  hi , кПа	9.81	19.62	29.43	35,31

Строим эпюру:

Площадь эпюры:

ω_эп=0,5*p*g*h²_ab=0,5*1000*9,81*3,6²=63,569 кПа

Сила избыточного давления:

р_избAB= ω_эп*b =63,569*9=572,12 кПа

3. Определить аналитическим путем координату центра давления для стенки АВ.

Центр давления для стенки АВ лежит ниже центра ее тяжести на величину эксцентриситета.

Момент инерции стенки АВ:

Y_AB=bh³_AB/12=9*3,6³/12=34,99 м⁴

Эксцентриситет:

E= Y_AB/ ω_ab* h_c=34,99/32,4*1,8=0,6м

Глубина погружения точки приложения от поверхности:

h_погр= h_c+ E=2,4м

4. Определить вертикальную и горизонтальную составляющие силы избыточного давления на цилиндрическую поверхность ВК, а также их равнодействующую.

Решение:

Сила суммарного давления жидкости Р на цилиндрическую поверхность может быть выражена геометрической суммой ее составляющих: горизонтальной P_X и вертикальной P_Z, т. е.

P=

Горизонтальная составляющая силы суммарного давления жидкости на цилиндрическую стенку равна силе суммарного давления жидкости на вертикальную проекцию _в этой стенки:

P_X = pgh_c ω_b

Вертикальная составляющая равна весу жидкости в объеме тела давления:

P_Z=pgW

Для нижнего бьефа:

p=1000 кг/м³

ширина стенки

b =9м

уровень воды нижнего бьефа:

h_НБ = r = 1.6м

площадь вертикальной проекции:

ω_НБ=r*b=1,6*9=14,4 м²

глубина погружения центра тяжести вертикальной проекции:

h_Cнб= h_НБ /2=1,6/2=0,8м

Горизонтальная составляющая силы суммарного давления жидкости на цилиндрическую стенку со стороны нижнего бьефа:

P_X = pg h_Cнб ω_НБ =1000*9,81*0,8*14,4=113,011 кПа

площадь сектора ОМК:

S_OMK=πr²/4=3,14*1,6²/4=2 м²

объём тела давления:

W_НБ= S_OMK*b=2*9=18 м³

Вертикальная составляющая силы суммарного давления жидкости на цилиндрическую стенку со стороны нижнего бьефа:

P_Z=pg W_НБ =1000*9,81*18=176,58 кПа

Сила суммарного давления жидкости Р на цилиндрическую стенку со стороны нижнего бьефа:

P_НБ= =209,65 кПа

уг­ол наклона равнодействующей к горизонту:

Для верхнего бьефа:

p=1000 кг/м³

ширина стенки

b =9м

уровень воды верхнего бьефа:

h_ВБ = 6,8

площадь вертикальной проекции:

ω_ВБ=2*r*b=2*1,6*9=28,8м²

глубина погружения центра тяжести вертикальной проекции:

h_Cвб= h_ВБ -r=6,8-1,6=5,2м

Горизонтальная составляющая силы суммарного давления жидкости на цилиндрическую стенку со стороны верхнего бьефа:

P_X = pg h_Cвб ω_ВБ =1000*9,81*5,2*28,8=1469,14 кПа

площадь сектора ВОК:

S_ВОK=πr²/2=3,14*1,6²/2=1,61 м²

объём тела давления:

W_ВБ= S_ВОK*b=1,61*9=14,5 м³

Вертикальная составляющая силы суммарного давления жидкости на цилиндрическую стенку со стороны верхнего бьефа:

P_Z=pg W_ВБ =1000*9,81*14,5=142,24 кПа

Сила суммарного давления жидкости Р на цилиндрическую стенку со стороны нижнего бьефа:

P_НБ= =1476,01 кПа

уг­ол наклона равнодействующей к горизонту:

Сила суммарного давления жидкости на цилиндрическую стенку ВОК:

P_сум=(P_ВБ*cos 3,5^o)-(P_НБ*cos 58^o)=