12. Теорема Штейнера-Гюйгенса. Кинетическая энергия вращающегося тела.

Т. момент инерции тела относительно любой оси вращения равен моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс тела, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между осями.

.

Пусть имеется твердое тело.

-центр масс тела, -элем. массы, кот. характеризуется положением центром масс вектором .

Ri = a + Rci

;

; .

Но сумма , равная произведению массы тела на радиус центра масс , который проведен от оси до этого центра. И т.к. ось проходит через центр масс, то , а значит, .

-формула Штейнера-Гюйгенса.

, , .

.

.

, -кинетическая энергия поступательного движения.

-полная кинетическая энергия.

13. Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела.

Пусть имеется некоторое твердое тело, которое имеет возможность вращаться вокруг оси.

, где .

-плечо силы.

Плечо силы – перпендикуляр, опущенный с оси вращения к линии действия силы.

-момент силы относительно оси вращения.

.

Моментом силы относительно неподвижной оси вращения наз. векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора на вектор силы .

-расчет работы при вращательном движении.

Работа при вращательном движении равна произведению момента силы, действующей на тело, на угол поворота.

Из закона сохранения энергии можно записать в этом случае.

, где -приращение кинетической энергии.

.

, , ,

-основное уравнение динамики вращательного движения.

Учитывая, что , то .

Момент силы, действующей на тело, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение.

14. Момент импульса. Уравнение момента. Закон сохранения момента импульса.

Моментом импульса отдельной частицы тела массой называется произведение расстояния от оси вращения до частицы на импульс этой частицы, т.е. . Или (для материальной точки).

Моментом импульса твердого тела относительно оси вращения наз. сумма моментов импульсов отдельных частиц, т.е.

, ,

-момент импульса твердого тела.

Т.о. момент импульса твердого тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость.

.

Если , тогда и

-уравнение моментов.

Момент силы относительно оси вращения равен производной момента импульса по времени.

, ,

, -закон сохранения момента импульса.

Закон: Момент импульса замкнутой системы есть величина постоянная, т.е. не изменяется со временем.

15. Молекулярная физика. Основные положения молекулярно-кинетической теории газов. Основное уравнение мкт идеальных газов.

Молекулярная физика- наука о строении, физических свойствах и агрегатных состояниях вещества, рассматриваемого, как совокупность большого количества молекул, которые взаимодействуют между собой и находятся в тепловом движении (хаотическом).

Молекулой наз. наименьшая частица, сохраняющая все ее химические свойства.

Тепловым движением молекул наз. их хаотическое движение, не имеющее какого-либо преимущественного направления.

Основные задачи молекулярной физики.

1. Исследование строения вещества и его изменения под влиянием внешних воздействий.

2. Изучение явлений переноса – диффузии, теплопроводности, вязкости (внутреннего трения).

3. Изучение фазовых превращений, испарения и конденсации, плавления и кристаллизации.

4. Исследование критических состояний вещества.

5. Исследование повторных явлений на границах раздела фаз.

Основные положения МКТ газов.

1. Все вещества состоят из огромного числа частиц: молекул, атомов и ионов. Линейный размер этих частиц порядка (1A = м, анкстрема).

2. Молекулы находятся в тепловом движении. Среднекинетическая энергия этого движения определяет температуру тела.

3. Между молекулами действуют силы взаимодействия, которые в зависимости от расстояния между частицами будут силами притяжения отталкиваться.

Эти положения можно сформулировать и т. о.:

1. Полная хаотичность движений.

2. Пропорциональность среднеквадратичной скорости молекул корню квадратному из абсолютной температуры. Т.е.

3. Среднекинетические энергии молекул разных газов, находятся при одинаковой температуре, равны между собой:

, где - среднеквадратичная скорость молекул.

Модель идеального газа.

1. Собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосудов.

2. Между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия.

3. Столкновение молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Основное уравнение МКТ идеальных газов:

Пусть имеется какой-то объем, в котором содержится идеальный газ. Выберем площадку , - масса молекулы, - импульс молекулы. Подсчитаем изменение импульса молекулы (К- импульс): . Заменим хаотичность движения или беспорядочность движения порядочностью движения по трем осям. Значит, в направлении оси будет двигаться молекул от общего числа

или