3. Комбинированный отбор

Вопрос №5

Определение необходимой численности выборки.

№	Повторный	Бесповторный
1.	ẋ-∆ẋ ≤ ẋ≤ ∆ (5)	(6)

Задача.

В районе 2500 кадров. Определить объем собственно-случайной выборки, для повторного и бесповторного объема, чтобы с вероятностью 0.954 D(f) =0.954, дельта X =20n , G=300л, t=2

(5)=900

⁽⁶⁾=662

Задача 2.

Для изучения расходов сырья таблица 1

№	Расход сырья на 1кг	Кол-во, млрд	Х1	Хв
1	18-20	5	19
2	20-22	28	21
3	22-24	52	23
4	24-26	12	25
5	26 и более	3	27

Определить:

Средний расход сырья на одно изделие, дисперсию и среднеквадратическое отклонение , среднюю вариацию, вероятность = 0.954

Пред ошибку выборки выборочной средней и возможные пределы расходов сырья для всех партий изделий. Возможные пределы удельного веса созданного расходом сырья, от 20 до 24 г.

1. = ∑х_if / ∑f = 2260/100=22.6

2. G²= 2.72

3. G= 1.649

4. .υ=7.3%

5. ∆ =0.327

Следующие границы, расход сырья на единицу продукции для всей партии, не менее 22.73 и не более 22.927

С учетом ошибки выборочная доля отдается границе 7%

Лекция № 8 Дата: 22.11.12

Тема № 8 . Серийная выборка.

Выборочную совокупность отбирают несколько групп, внутри группы сплошного наблюдения.

Предельная ошибка выборки определяется:

(1)

- меж серийная дисперсия

R – число серий генеральной совокупности

r- число отобранных в серии

Пример 1: В цеху пред-я работает 10 бригад, с целью изучения производительности труда была осуществлена 20% серийная выборка, в которую попало 2 бригады. Было установлено, что средняя выработка рабочих составляет: 1-я – 4,6т. 2-я – 3 т. с вероятностью 0,997 установить пределы, в которых находится средняя выборка?

Решение:

Средняя выработка рабочего цеха или выборочная средняя равна: Х0=(4*6 +3) / 2=3.8 т.

Дисперсия серийной выборки:

(формула в табличке «символы основных характеристик генеральной и выборочной совокупности.» под номером 5, второй столбик, предыдущая лекция.)

Предельная ошибка выборки:

(формула 1 в предыдущая лекции) ∆пр = Tm

(формула4в пред лекции) M=√G²/n(1-n/N)

Таким образом с вероятностью 0,997 можно утверждать, что сред. Выработка рабочих в пределах 5,3 и 2,3

Пример 2:

На складе 200 ящиков, по 40 шт деталей в каждом, для проверки была проведена 10% серийная выборка. Установлено, что доля брака составляет 12%

Дисперсия серийной выборки = 0,0049

Определить с вероятностью 0.997 пределы нахождения брака в ящиках

Решение:

=0,044

M=√G²/n(1-n/N)

Предел нахождения брака в интервале от 10, 6% до 19, 4%

Пример 3:

В районе 2000 семей, предполагается провести их выборочное обследуется методом случайного бесповторного отбора. Определить необходимую численность выборки, при условии с вероятностью=0,954. Ошибка выборки не превысит одного человека, при среднем линейном отклонении 3 человека.

Решение:

Бесповторный отбор:

(формулировка в табличке «Определение необходимой численности выборки» второй столбик, предыдущую лекция)

Повторный отбор: (формула в табличке «Определение необходимой численности выборки» первый столбик, предыдущую лекцию)

1.n= t²G²N/∆+t²G²= 7200/2036 =363 семейn=2000

G=3 человека

∆x=1

T=2

Лекция №9 Дата: 29.10.12

Тема № 9: Ряды динамики

Ряды динамики – последовательность одноименных показателей расположенных в хронологическом порядке и характеризующим развитие изучаемого явления.

Развитие изучаемого явления, уровни ряда могут быть абсолютными и относительными и срав величинами.

Аналитические показатели характеризуют изменение уровня, в отчетном периоде по сравнению с предыдущим.

В случае когда сравнения проводятся, с периодом в начальном ряду динамики , получаются барьерные показатели.( с постоянной базой сравнения)

Если же сравнение производиться с периодом времени, непосредственно предшествующим отчетному, мы говорим о цепных показателях, с переменной базой сравнения.

1. Абсолютный прирост – характеризует темпы увеличения или уменьшения исследуемого явления за определенный промежуток времени.

Есть 2 формулы.

ЦЕПНОЙ:

∆=Уi- Yi_-1

Базисной:

∆= Уi-Y₀

ТЕМПЫ РОСТА- отношение к данному уровню явления к передыдущему, выражается в %

Tr= K*100%

Коэффициент роста:

Цепная: К=Y_i/Y_i-1

Базисный: К= Y_i/Y₀*100%

Темпы прироста –это отношения абсолютного прироста, к предыдущему или начальному уровню.

ТПР=ТР-100%

Цепной:

ТПР= Y_i-Y_i-1 /Y_i-1 *100%

Базисный:

ТПР= Y_i-Y₀ /Y₀ *100%

Абсолютное значение 1% прироста- отношение абс прироста к темпу прироста.

А=∆i/ТПР= Y_i-1 /100

Средний показатель динамики-

1. Средний уровень динамического ряда.

2. Средний абсолютное прирост

3. Средний коэффициент роста.

4. Средний темп роста.

5. Средний темп прироста

6. Среднее абсолютное значение 1% прироста

(1)

(2)

(6

Показатели.	Число деталей на 100 мест
	1999	2000	2001	2002	2003	2004
	79	82	83	86	88	92
Абсолютный прирост. - базисный -цепной Коф. Роста. -Базисный -Цепной Темп роста -Базисный -цепной Темпы роста -Базисный -цепной Темп прироста -Базисный -цепной Абсолютное значение 1% прироста -Цепной	- - - - - - - - - - -	3 82-79 823-79 83/79 82/79 82/79-1 82/79-100 87/79-1 1.04*100% 1.04*100% 104-100 104-100 ¾ 0,15	4 83-79 83 82 83/79 83/82 100% 83/79-1 83/82-1 83/79*100% 83/82*100% 5 1 1/1 1(1)	7 86-79 863-83 86/79 86-83 86/79-1 86/83-1 86/79*100 86/83* 100 9 4 ¾ 0.15	9 88-79 882-86 88/79 88-86 88/79-1 88/76-1 88/79*100 88/86*100 11 2 2/2 1	3 92-79 924-88 92/79 92/88 92/79-1*100 92/88-1*100 92/79*100 92/88*100 16 4 4/4 1

Средний уровень моментального ряда с ровно стоящими уровнями

Средний уровень моментального ряда с не

равностоящими уровнями.

Средний уровень интегрального ряда с не равностоящими уравнениями

T= сумме интервалов между периодами. Для определения этой тенденции развития, применяются следующие методы в рядах динамики

1. Приведение рядов к одному основанию.

2. Разбивка ряда на короткие явления.

3. Метод аналитического выравнивания

Обеспеченность местами детей находящихся в дошкольном учреждении.

год	всего	Город	село	В % у 1194г
				всего	Город	Село
1999 2000 2001 2002 2003 2004	79 82 83 86 88 92	5 88 90 92 95 99	60 62 65 67 69 72	100 79 105 108 111 116	100 103 105 108 111 116	100 103 108 116 115 120

2000-81.3

2001-85.1

2002-85.6

2003- 6

Дата: 12.11.12

Разбивка ряда на короткий период.

Для выявления, тенденций, длинных колеблющих рядов, их разбивают на более короткие периоды. А затем определяют уровень по каждому периоду.

Пример1: Таблица №1

месяц	Добыча нефти в тысяч .тон	Добыча за квартал	Среднее за квартал
1январь 2февраль 3март	2035 2938 2160	6133	2044
4 апрель 5 май 6 июнь	2166 2355 2186	6687	2229
7июль 8.август 9сентябрь	2256 2384 2265	6904	2301
10октябрь 11 ноябрь 12 декабрь	2479 2381 2443	7253	2418

Сглаживание методом аналитического выравнивания.

Суть метода заключается в нахождении такого уровня, плавного движения ряда, кот приближаясь к первоначальному, будет наиболее точно характеризовать основную тенденцию его динамики.

В процессе обработки, все уровни ряда Y

Рассматриваются условно, как функция времени t, а фактические уровни ряда, заменяются теоритическими, которые наименьше отклоняются от эмпирических.

Таблица №2

Год	Порядок наименования года	Урожайность у/г	ty	T2	Y
2005 2006 2007 2008 2009	1 2 3 4 5	8.3 11.4 9.5 12.7 12.1	8.3 22.8 28.5 54.8 60.5	1 4 9 16 25	9 10 11 12 13
итого	15	55	174.9	55	55

Выравнивание производиться по способу наложения квадратов (МНК)

Пусть предложении , что Y меняется все зависимости от года именно.

Y=a₀+a₁t (1)

Для определения связи надо определить a_{0 и} a₁???

∑у=n a_{0 +} a_1∑t

∑ty=a₀∑t+a₁∑t₂

-9.9=-10а₁

А₁=1 а₀=0

Y=8+t (2)

Для построения уровня регрессии можно применить формулу параболы 2-го порядка.

Y=a₀+a₁t+a_2t² (3)

Для уравнения(3) нужно решить систему 2х нормированных уравнений, на практике в экономики уровни ДР обычно растут в геометрической прогрессии. Выравнивание производства длиться по показателям функции.

Y=a₀a₁^t (4)

По МНК

∑Logy= nlga₀+loga₁∑t (5)

∑t log=loga₀∑t+lga₀∑t²

Лекция №10

Тема №10 Дисперсионный корреляционный анализ.

Дисперсионный анализ-

На изменение вариации ы уровнях «ДР» влияют две группы причин,

1.случайные

2.Систематические( постоянные)

Под влияние второго меняется ср. ур «ДР», а под влиянием 1

Колеблемость, вариация

Существует проблема определения, случайных и постоянных причин.

Это делается с помощью дисперсионного анализа.

Нам известно что вариация признана в статистике и изучается с помощью показателей вариации. т.е изучением отношений их индивидуальных значений средних.

В дисперсионном анализа в качественные абсолютные меры, случайной колеблемости применятся среднеквадратическое отклонение эмпирических уровней от теоритических.

y- эмпирика

Y-теория

Вариацию вызванную действием постоянных причин характеризует.

Факторная дисперсия.

Абсолютный показатель пост колеблемости

При решении задач используется связь.

Правила сложения дисперсии.

Фактор = общее – случайное

Для определения роли систем вариации общей колеблемости «ФР», фактическую дисперсию относят к общей.

(9)

Дисперсионное отношение.

Колеблемость «ДР» относится относительно размеров.

Относительный показатель случайнойколеблемости.

Зависимость (10) используется для сравнения различных др.

Дата: 19.11.12

Корреляционный анализ.

Для изучения связи в рядах динамики применяется корреляционный анализ.

Известно, что для определения, связей между признаками х и у

Методом корреляции анализа задача сводится к установлению форм и методов связи.

y

x -Линейная связь

y

-Линейная обратно пропорциональная

y x

-криволинейная

Если связь прямолинейная, т.еy=a₀+a₁x, то теснота связи описывается линейным коэффициентом корреляции

Хi. Yi-это уровни рядов динамики.

ẋ, ẏ - средние уровни

Установление связи сопряженно с определением областей, то есть «ДР» уровень каждого ряда., который является независимым друг от друга, но в каждом отдельном ряду, каждый последующий зависит от предыдущего.

Эта зависимость между каждым последующим и предыдущим членом ряда-

АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ

Корреляция между уровнями «ДР» будет правильно отражать тесноту связи между явлениями.

Пример1.

год	Общий объем (x)	Валовый пр-я Ux (y)	(xi-ẋ)	(yi-ẏ)	(xi-ẋ) (yi-ẏ)
1 2 3 4 5 6 7 8	248.3 285.9 322.8 345.0 374.3 395.7 420 448	77 78.1 81.6 78.9 87 87.9 84.3 96.3
итого	28400	671.1			2669.8

(xi-ẋ)2	(yi-ẏ)2
31192.92	291.07

Таблица 1

Таблица 2

год	x	Xi-1	(Xi-ẋi)	(xi+1)-(ẋi-1)
1 2 3 4 5 6 7 итого	248.3 285.9 322.8 345 374.3 395.7 420 2392	- 248.3 285.9 322.8 345 374.3 395.7 2591.7

Коэффициент корреляции изменяется от -1 до 1.

Чем ближе к 1, тем теснота связи сильнее.

-1>Чxy≤1 определим автокорреляцию.

ẋ=2392\7= 341.7

ẋi⁺¹

291.7/7=370/2

Наиболее полно автокорреляцию можно установить, путем передвижения уровня на одну дату.

Для того что бы установить коэффициент автокорреляции, будем использовать уравнение (2) только для Х

Полученное значение говорит о том, что автокорреляция высокая и ее надо устранить. Для второго ряда Y определяется по аналогии.

Методы устранения автокорреляции.

Вопрос №1

Суть способом , рекомендуются проводить не между первоначальными рядами , а между полученными разностями, которые получаются, если у каждого последующего вычесть предыдущее.

(4)

Сравнение двух вычисленных коэффициентов корреляции , для исходных двух взаимосвязанных рядов показывает, что автокорреляция повысила порядок тесноты связи( 0.887)

Который при устранении ее составляет (0.511)

После устроении автокорреляции появилась прямая средняя связь.

Ели изменение уровня рядов происходит, по параболе 2-го порядка, то для исключения автокорреляции, пользуется способом 2=х разностей.

При изучении «ДР», приходится учитывать еще одну особенность-

ЛАГ(по времени)- это период в отставании в развитии двух взаимосвязанных рядов.

Например: при изучении влияния урожайности на поголовье скота.

ЛАГ=ГОДУ.

Вопрос № 2

Суть –Исключении автокорреляции состоит в изучении отклонений. Не от предыдущего уровня, а от периода основной линии развития явления.

В нашем случае период выражается уравнением прямой.

Для Х уравнения периода :

Х_t= 2313+27.5t

Для y

Yt= 71.7+2t

Для вычисления коэффициента корреляции применяется уравнение

Т.е сравниваются фактические уровни, и уровни определенные уравнения регрессии

ВЫВОД: между валовой продукции C/xQ производства с учетом ЛАГа, существует слабая прямая связь.

Лекция №11 Дата: 26.11.12

Тема №11: Типы рядов динамики.

Изменение уровня «ДР» проходят с различной скоростью при этом в определенные периоды времени.

Существуют общие черты этого изменения, поэтому различают основные типы рядов динамики.

1.Падуюшие абсолютные Приросты

2.Стабильные абсолютные приросты

3.Стабильные темпы роста.

4.увеличающиеся темпы роста.

годы	Падающие Абсолютные приросты			Статистического .абсолютного приросты			Стабильные темп роста			Увеличения. Темпа .роста
	уровн	Абс.при	прирост	ур	ап	тп	ур	ап	тп		ур	ап	тп
90 91 92 93 94 58	500 563 622 572 709 738	- 63 59 50 37 29	- 12.6 10.5 8.1 5.5 4.1	500 570 640 710 780 850	- 70 70 70 70 70	- 14 12.3 11 10 9	500 550 605 665 731 804	- 50 55 60 66 73	- 10 10 10 10 10		500 540 605 702 842 104	- 65 97 140 222	- 8 12 16 20 24

В данной таблице показывают , что все уровни но с различной интенсивностью.

Интерполяция и экстраполяция- статистические приемы. которые применяются, когда не известны промежутки или последующие уровни «ДР»

Интерполяция- способ определения неизвестных промежутков значения.

Примеры этих значений зависят от характера изменения явлений.

годы	98	99	2000	01	02	03	04
Производство квт в час	639	689	741	-	857	915	976

Пример: Изменения электроэнергии.

Для того что бы найти недостающий уровень, надо выбрать устойчивый показатель, характер изменение уровней «ДР» может быть средней арифметический. И с прилегающей стороны, абсолютного прирост , средне абсолютный прирост, темп роста, ср темп роста.

1)ẏ=741+857/2= 799

∆= 0.1%

2)Использование абсолютного прироста

∆yi=857-741/2=58

.y2001= 741+58=799

∆=0.1%

3)Не полное средне годовые темпы роста.

y2001=741*1073=795

ВЫВОД: Интерполяция отражается в приближенном значении сложившейся закономерности внутри определенного отрезка и времени.

Экстраполяция- метод определения характеристика за пределами известных значений уравнений за известные отрезки времени. Экстраполирование можно приводить как в будущее так и в прошлое , как правило для реализации процесса экстраполяция проводят аналитическое выравнивание. т.е сроят уравнение регрессии.

Экстраполяцию часто используют для прогнозирования.

СЕЗОННОЕ КОЛЕБАНИЕ. Для многих явлений общественной жизни характерны внутри годичные повторяющиеся колебания, которые называются сезонными.

Сезонность наблюдается и в отдельных отраслях народного хозяйства, например, в с/х. Сезонные колебания обычно отрицательно сказываются на работе многих отраслей, т.к. приводят к неравномерному использованию трудовых ресурсов, поэтому имеет большое практическое значение изучение закономерностей сезонности.

Изучение сезонности важно также для внутри годичного планирования.

Для выявления сезонности чаще всего используют индексы сезонности, при этом используя различные методы :

1. метод простых средних используется, когда среднегодовой уровень от года к году примерно не изменен.

Суть метода – определение простой средней за одни и те же месяца изучаемого периода и в сопоставлении их со средней за весь изучаемый период.

МЕСЯЦ	ПР-ВО МОЛОКА				ИНДЕКСЫ СЕЗОННОСТИ,%
	2003	2004	2005	СРЕДНЕЕ ЗА 3 ГОДА
Январь	602	618	634	618		59
Февраль	675	682	709	687		65
Март	986	998	1017	1000		95
Апрель	1192	1214	1231	1212		115
Май	1458	1472	1486	1472		140
Июнь	1507	1529	1552	1531		145
Июль	1621	1643	1668	1644		156
Август	1370	1382	1398	1363		131
Сентябрь	943	951	975	956		91
Октябрь	739	746	760	748		71
Ноябрь	687	692	701	693		66
Декабрь	664	674	692	677		64

∑:12=1054

2. метод

МЕСЯЦ	ПОМЕСЯЧНЫЕ ОТНОШЕНИЯ
	2003	2004	2005	СРЕДНИЕ ПОМ.ОТНОШЕНИЯ
1	100	100	100	∑:3=100
2	112	110	112	111
3	116	122	143	145
4	121	121	121	121
5	122	101	121	121
6	103			104
7	108			107
8	85			84
9	68			69
10	78			79
11	93			92
12	96			89

Этот метод рекомендуется использовать, когда уровни явления проявляют тенденцию к росту или падению

3. метод подвижных скользящих средних используется, когда динамический ряд имеет тенденцию к росту или снижению.

Плавный уровень определяется путем вычисления 12-ти месячных подвижных средних. Средние условно центрируются на 7-ой месяц, затем подвижные средние усредняются по строкам путём их отношения каждого последующего уровня к предыдущему. Из этих полученных значений находят среднюю арифметическую. Таблица 2

Месяц	Пр - во			Подв. 12 мес. средняя. арифметическая				Пр-во в % к подвижн.средн.				Среднее сезонное колебание,%
	2003	2004	2005		1	2	3		1	2	3
Янв	602	618	634		-	1054	1087		-	58,6	58	58,3
Февр	675	682	709		-	1057	1091		-	64,5	64,9	64,7
Март	986	998	1017		-	1059	1094		-	94,2	92,6	93,4
Апр	1192	1214	1231		-	1061	1098		-	114,4	112,1	113,25
Май	1458	1472	1486		-	1063	1101		-	138,5	134,9	136,7
Июнь	1507	1529	1552		-	1065	1103		-	143,5	140,7	142,1
Июль	1621	1643	1668		1037	1067	1107		156,3	153,5	154,3	154,7
Авг	1370	1382	1398		1040	1070	-		132	129,1	-	130,5
Сент	943	951	975		1042	1074	-		90,5	88,5	-	89,5
Окт	739	746	760		1045	1077	-		71	69,3	-	70,15
Ноябрь	687	692	701		1048	1080	-		66	64,07	-	65,035
декабрь	664	674	692		1051	1051	-		63	62,2	-	62,6

Реализация продуктов по месяцам таблица 3

месяц	Годы					Индексы сезонности, %
	2009	2010	2011	Среднее за 3 года
1	2,1	2,3	2,5	2,3	5
2	2,5	2,7	2,9	2,7	5,9
3	2,6	2,8	3	2,8	6,1
4	3,2	3,4	3,6	3,4	7,4
5	3,9	4,1	4,3	4,1	8,9
6	4	4,2	4,4	4,2	9,2
7	4,7	4,9	5,1	4,9	10,7
8	4,9	5,1	5,3	5,1	11,2
9	4,1	4,3	4,5	4,3	9,4
10	3,7	3,9	4,1	3,9	8,5
11	3,1	3,3	3,5	3,3	7,2
12	4,5	4,7	4,9	4,7	10,3

Лекция № 12 Дата: 3.12.12

ТЕМА №12: ИНДЕКСЫ

Для характеристики изменений, одноименных явлений во времени пользуются относительные величины динамики, но в статистике приходится сопоставлять не только отдельные эл-ты но и многие сложные явления расходящиеся в нар элементах.

Поэтому построена особая индексная система.

1.Общие понятия об индексах виды.

2.Индиидуальные индексы.

3.Общие индексы.

4.Территориальные индексы.

5. Другие агрегатные индексы

6. Среднеарифметические, среднегармонические индексы.

7. Индексы средней величины.

8. Факторный анализ на основе индексов.

Вопрос № 1.

Индекс(лат)- указатель, показатель, относительная величина, который характеризует изменнение во времени и пространстве. Уровней заведомо несоизмеримых общественных явлений.

Различают следующие виды индексов

1)По сфере обхвата единиц совокупности

А) индивидуальные

Б) общее

2)По характеру индексируемой величины

А)индексируемых показателей.

Б) индексы качественных

3)По способу расчета

А) цепные

Б) базисные

4)По методологии расчета

А) агрегатные

Б) средневзвешенные. арифметические

В) гармонические

Вопрос № 2.

Индивидуальные индексы характеризуют изменение одного эл та совокупности.

Рассмотрим построение индивидуальных индексов.

ВОПРОС №3

Общие индексы характеризуют динамику сложного явления к процентам или долях обозначаются как.

I^pq_{pq агрегатное индивидуального товарооборота}

_{ТТ= цена* кол-во}

Товарооборот зависит от изменения цены и кол-ва

Вывод: если бы товарооборот изменился то под влиянием изменения кол-ва , то возрастает на 46.5%

(3) под влиянием изменится только цена, товарооборот снизится на 36%

Таким образом построение индексной системы, позволяет изменить факторы на построение всей системы в целом.

Условия сопряженности индексов применяется для проверки расчетов.

ПРАВИЛО!

При построении индексов колонный показатель взвешивания производится на уровне базисного периода.

Если строится индекс качественных показателей, то взвешивание делится на уровни отчетного периода.

№	октябрь		ноябрь		P0q0		P1q1	P0q1
	Цена р0	Кол-во	Цена р1	Кол-во q1
1 2	17 87	450 170	19 82	510 150	7650 14790		1230 8670
					9690	13050

Пример: Рассчитаем общие индексы для фирмы, реализующих разную продукцию.

Таблица 1

. =0.978.

С Учетом уменьшения цены и кол-ва товарооборота понижается на 22%

= 0.968

Если уменьшается кол-во то кол-во товарооборота уменьшается на 3.2% = 1.012

С учетом изменения цены товарооборот повышается на 1.2%

Вопрос№ 3

Лекция № 13 Дата: 10.12.12

Свойства цепных и базисных индексов.

1)Произведением цепных = базисным.

2)Отношение последующего базис индекса = цепному.

Индексы постоянные. Переменными весами, при вычисления индекса за 2 периода, Вопрос о весах сводиться к выводу. Между базисным и отчетным периодами.

Если строиться индекс качественного состава, то происходит на ур отчетного периода, если количественного, то на уровне базисного.

На практике мы имеем дело с большим числом периодов.

Если индексы исчисляются за несколько периодов, для них используются одни и те же веса., то получается индекс с постоянными весами.

Если для каждого периода свой вес получаем индексы с переменными весами, теоритически возможно 4 типа индексов.

1. Общие базисные индексы.

2. Общие базисные индексы цен с переменными.

3. Обще цепные индексы

4. Обще цепные с переменными весами.

1. Построим общие базисные индексы цен с постоянными базисными весами.

2. Постоим общие базисные индексы с переменными.

3. Построим общие цепные индексы с пост весами.

4. Построим общие индексы с переменными.

ОБЩИЙ ВЫВОД:

Индексы с переменными весами, не дают возможности перехода от цепных индексов к базисным и наоборот , так как веса их различны . Индексы с постоянными весами допускают возможность перехода от цепных к базисным и наоборот.

Вопрос №4

Территориальные Индексы-индексы выражающие взаимоотношения сложных экономических явлений. Пространство по городам.

Задача. Таблица 2

наименование	Совецкий район					Бежецкий			Область
	продано			цена		Продано		Цена	продано			Цена
говядина	25			250		210		400	230			20
свинина	15			30		240		220	230			500
		Q1	P1		Q2		P2			Q3	P3

Вычислите ор индекс цен приняв в качестве базы для сравнения Бежицкого Района

полученные значения свидетельствуют о том, что товарооборот в 1 районе больше чес во 2. Если бы кол-во проданных товаров было одинаково.

Это означает, что на товарооборот, повлияли цены 2-го района, который ниже чем 1 на 67% . В ряде случаев полезно строить территориальные индексы со средними весами.

Вопрос № 5