2. В чём заключается операция приведения трансформатора? Приведите основные схемы замещения, уравнения напряжений, мдс и токов трансформатора.

Первичные и вторичные токи, напряжения и другие вели-чины имеют в общем случае разный порядок, если у первичной и вторичной обмоток число витков не одинаково. Кроме того, меж-ду обмотками трансформатора нет электрической связи (за ис-ключением автотрансформаторов), что затрудняет его расчет. Рассмотрим поэтому вместо реального трансформатора приве-денный трансформатор, первичные и вторичные обмотки которо-го имеют одинаковое число витков.

В этом случае реальная вторичная обмотка трансформатора с числом витков w2 заменяется приведенной, обмоткой с числом витков . Таким образом, число витков вторичной обмотки изменится в k раз. Величина k называется коэффициентом приве-дения, очевидно, что он равен коэффициенту трансформации, а сама операция – операцией приведения.

В результате операции приведения ЭДС и напряжение приведенной обмотки также изменится в k раз.

Для облегчения расчёт трансформатора и исследования, происходящих в нём электромагнитных процессов часто используют его электрическую схему замещения. Её получают из эквивалентной схемы трансформатора.

Действительно, в данном случае рассматривается приведённый трансформатор, поэтому точки и e, а также F и f на рис.1.1 можно объединить, т.к. = и эти точки будут иметь одинаковый потенциал. Кроме того, к электрической схеме замещения трансформатора можно прийти, решая совместно уравнения напряжений и токов для приведённого трансформатора, тогда

В результате можно получить Т-образную схему замещения трансформатора.

Рис. 1.2. Т-образную схему замещения трансформатора

В электрической схеме магнитную связь между обмотками мы заменили на электрическую. В результате схема замещения может быть представлена совокупностью трёх ветвей: намагничивающей, первичной и вторичной. Все параметры электрической схемы замещения трансформатора определяются из опытов холостого хода и короткого замыкания.

3. Что такое режимы холостого хода и короткого замыкания трансформатора? Для чего проводят эти опыты. Что такое треугольник короткого замыкания трансформатора?

Изучение работы трансформатора под нагрузкой основыва-ется на изучении двух предельных режимов его работы холостого хода и короткого замыкания.

Под холостым ходом трансформатора понимают такой ре-жим его работы, при котором к зажимам первичной обмотки подводится напряжение, а вторичная обмотка разомкнута, т. е. вторичный ток равен нулю. Под коротким замыканием трансформатора понимают такой режим работы, при котором его вторичная обмотка замкнута накоротко и вторичное напряжение равно нулю.

Изучение режимов холостого хода и короткого замыкания трансформатора важно в двух отношениях. Во первых, можно рассматривать любой нагрузочный режим трансформатора как промежуточный между двумя предельными режимами его рабо-ты и получить этот нагрузочный режим путем наложения одного предельного режима на другой, например режима короткого за-мыкания на режим холостого хода. В этом состоит теоретическая ценность этих режимов.

При холостом ходе трансформатор не совершает полезной работы, поэтому подведенная мощность Р₀ затрачивается только на покрытие потерь холостого хода, которые состоят из потерь в первичной обмотке Р_Э1, основных потерь в стали Р_с и добавочных потерь холостого хода Р_д. В силовых трансформаторах потерями Р_Э1 можно пренебречь, с этим видом потерь следует считаться только в трансформаторах малой мощности (до 100 В·А). Таким образом, мощность холостого хода практически равна только потерям в стали, т. е.

Р

Рис. 1.3. Магнитный поток при холостом ходе

трансформатора

ассмотрим уравнения напряжений и э.д.с. при холостом ходе трансформатора. Пусть к зажимам А-X первичной обмотки трансформатора (рис.1.3) приложено напряжение u₁, синусоидально изменяющееся во времени с частотой f. Зажимы вторичной обмотки а-х, согласно условию, разомкнуты. Под действием напряжения по первичной обмотке трансформатора течет ток i₀, называемый током холостого хода. Этот ток создает намагничивающую силу где - количество последовательно соединенных между собой витков первичной обмотки.

Намагничивающая сила вызывает появление магнитного потока, большая часть которого замыкается по стали сердечника (линия 1) и, будучи сцеплена с обоими обмотками трансформатора, обра­зует основной магнитный поток . Другая, значительно меньшая часть потока, замыкается главным образом вне сердечника и сцепляется только с первичной обмоткой. Эта часть потока образует первичный поток рассеяния: он показан на рис. 1 линиями 2 и 3; к этому же потоку могут быть отнесены и линии 4 и 5, частично сцепленные со вторичной обмоткой.

О сновной поток наводит в первичной обмотке основную э. д. с. е₁ и во вторичной обмотке э. д. с. е₂. Поток рассеяния создает э. д. с. е рассеяния только в первичной обмотке. Первичная обмотка имеет активное сопротивление r₁, при протекании по этой обмотке тока напряжение на активном сопротивлении равно .

П

Рис. 1.5. Векторные диаграммы холостого хода трансформатора

а–упрощенная; б–полная

ри выяснении зависимости между величинами, определяю­щими режим холостого хода трансформатора, исходят из второго закона Кирхгофа, согласно которому сумма подведенного к первич­ной обмотке трансформатора напряжения и э. д. с. в ней в любой момент времени равны напряжению на активном сопротивлении этой обмотки, т. е.

Добавочные потери холостого хода возникают:

- в стали, вслед­ствие изменения структуры листов при механической обработке;

- в местах стыков и в местах расположения шпилек вследствие нерав­номерного распределения индукции;

- в конструктивных деталях от потоков рассеяния и в изоляции трансформаторов высокого напря­жения.

Различают внезапное короткое замыкание трансформатора, происходящее в эксплуатационных условиях и сопровождающееся резкими всплесками тока, и короткое замыкание трансформатора при его испытании для получения необходимых данных короткого замыкания. Рассмотрим второй тип короткого замыкания трансформаторов.

Кроме того, говоря о трехфазных трансформаторах, следует различать симметричное (трехфазное короткое замыкание) и несимметричные короткие замыкания: однофазное, двухфазное и двухфазное на нейтраль. Рассмотрим симметричное короткое замыкание трехфазного трансформатора. Так как все три короткозамкнутые обмотки совершенно одинаковы, то при симметричном коротком замыкании в трансформаторе имеется система токов, равных по величине и сдвинутых относительно друг друга на 2π/3. Асимметрия магнитных цепей в случае трехстержневого трансформатора не имеет существенного значения, так как она касается только весьма небольшого намагничивающего тока. Поэтому достаточно рассмотреть короткое замыкание только одной фазы трехфазного трансформатора, распространив полученные выводы на две другие фазы.

Чтобы ограничить ток короткого замыкания при испытании трансформатора, напряжение, подводимое к трансформатору, должно быть значительно уменьшено до такого значения U_1К, при котором в обмотках трансформатора токи равны номинальным. Если выразить это напряжение в процентном отношении от номинального напряжения соответствующей обмотки, приведя его к рабочей температуре 75 °С, то получится так называемое напряжение короткого замыкания u_к.

Таким образом, напряжения на индуктивных сопротивлениях рассеяния обмоток опережают токи в этих обмотках на четверть периода. Соответственно векторы э. д. с., наводимых потоками рассеяния, отстают от векторов потоков на π/2, а векторы напряжения на индуктивных сопротивлениях рассеяния опережают соответствующие векторы токов на π/2.

С учетом правил записи векторов, изображенных на комплексной плоскости, повороту вектора на угол π/2 в сторону опережения соответствует умножение этого вектора на j, а поворот на π/2 в сторону отставания — умножению на - j.

Для построения треугольника короткого замыкания (рис.1.9) надо знать параметры короткого замыкания трансформатора z_к, г_к и х_к. В исполненном трансформаторе они определяются из опыта короткого замыкания, при котором измеряют подведенное к трансформатору напряжение U_1К, ток короткого замыкания I₁ и мощность короткого замыкания Р_к. Так как U_1К идет только на преодоление сопротивления г_к, то

z_к=U_к/I_к.

М

Рис. 1.9. Треугольник коллекторного замыкания

ощность Р_к практически тратится только на покрытие потерь Р_Э1 и Р_Э2 в первичной и вторичной обмотках, так как при коротком замыкании трансформатор не совершает полезной работы, а потерями в стали при Ф_он≈0 можно пренебречь. Потери в обмотках состоят из основных потерь I²₁r₁₀ и I²₂r₂₀, где r₁₀ и r₂₀ — сопротивления обмоток при постоянном токе, и добавочных потерь в проводниках, обусловленных главным образом действием потоков рассеяния. В обычных случаях добавочные потери составляют 5—15% от основных.

Таким образом

Р_к= Р_Э1+ Р_Э2=I²₁(г₁+ г₂)=I²₁r_к;

r_к=P_к/I²₁;

х_к=(z²_к-r²_к)^1/2.

Следовательно, при определении параметров короткого замыкания трехфазного трансформатора все величины относятся к одной фазе.