2. Расчет статических и динамических характеристик для разомкнутой системы регулируемого электропривода

2.1. Расчет естественных характеристик ω=f(I), ω=f(М) регулируемого электропривода.

Расчёт естественной механической характеристики произведем по следующему выражению:

Подставляя значения скольжения, получим соответствующие значения момента, развиваемого двигателем. Результаты расчета приведены в таблице 5.

Таблица 5. Расчет естественной механической характеристики

s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
M, Н·м	0	1714	1930	1711	1463	1256	1093	963	859	775	705

По данным таблицы 5 построена естественная механическая характеристика двигателя, (рисунок 4).

Рисунок 4 – Естественная механическая характеристика

Для построения естественных электромеханических характеристик необходимо знать номинальный приведенный ток ротора и ток холостого хода, которые определяются по следующим выражениям:

Номинальный приведенный ток ротора:

Номинальный ток холостого хода:

Тогда естественные электромеханические характеристики будут описываться следующими выражениями:

Расчет естественных электромеханических характеристик приведен в таблице 6.

Таблица 6. Расчет естественных электромеханических характеристик

s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
I2\,А	0	495.8	744	857.9	915.9	948.9	969.5	983.3	993	1000	1006
I1,А	125	566	838	963.5	1027	1064	1087	1102	1113	1121	1127

По данным таблицы 6 построены естественные электромеханические характеристики двигателя, (рисунок 5).

Рисунок 5 – Естественные электромеханические характеристики двигателя

2.2. Расчет искусственных (регулировочных) характеристик ω=f(I), ω=f(М) регулируемого электропривода для заданного диапазона регулирования скорости

Расчет искусственных механических характеристик осуществляется по следующим выражениям:

Коэффициент, учитывающий добавочные сопротивления в роторной цепи:

Скорость холостого хода будет снижаться при изменении угла управления тиристоров инвертора:

Задаваясь несколькими углами управления находим коэффициент А по выражению:

Искусственная механическая характеристика будет описываться уравнением:

Расчет искусственных механических характеристик приведён в таблице 7.

Таблица 7. Расчет искусственной механической характеристики

s	β=900, s0=0		β=830, s0=0.125		β=750, s0=0.266		β=620, s0=0.482
	А	M, Н·м	А	M, Н·м	А	M, Н·м	А	M, Н·м
0	0	0	-0.1	-719	-0.208	-1740	-0.381	-3.651
0.1	0.07	450.2	-0.015	-106.2	-0.116	-895.7	-0.27	-2.379
0.2	0.126	761.8	0.049	-324.7	0.041	-298.7	-0.18	-1475
0.3	0.171	984.5	0.102	634.5	0.02	132.7	-0.107	-819.4
0.4	0.21	1148	0.146	863.3	0.07	452.8	-0.046	-330
0.5	0.242	1270	0.183	1036	0.113	695.9	0.006	43.5
0.6	0.269	1364	0.215	1169	0.15	883.8	0.051	334
0.7	0.293	1437	0.242	1273	0.182	1032	0.089	563.6
0.8	0.314	1494	0.267	1355	0.21	1149	0.123	747.6
0.9	0.333	1539	0.288	1421	0.234	1244	0.153	896.9
1	0.349	1575	0.307	1474	0.256	1321	0.179	1019

По результатам таблицы 7 построены искусственные механические характеристики системы, (рисунок 6).

Рисунок 6 – искусственные механические характеристики

Искусственные электромеханические характеристики системы рассчитаем из схемы замещения роторной цепи асинхронного вентильного каскада.

Рисунок 7 – схема замещения роторной цепи асинхронного вентильного каскада.

На данной схеме:

Номинальное выпрямленное напряжение ротора:

Номинальное выпрямленное напряжение инвертора:

Эквивалентное индуктивное сопротивление двигателя, приведенное к ротору:

Эквивалентное активное сопротивление двигателя, приведенное к ротору:

Тогда искусственные электромеханические характеристики будут описываться уравнениями:

По данным выражениям произведён расчет искусственных электромеханических характеристик, который сведён в таблицу 8.

Таблица 8. Расчёт искусственных электромеханических характеристик

s	β=900		β=830		β=750		β=620
	I2(s)	I1(s)	I2(s)	I1(s)	I2(s)	I1(s)	I2(s)	I1(s)
	А
0	0	125	-71	146	-153	210.5	-280.3	337.4
0.1	315.7	373	251	306.2	178.4	234.7	66.7	145.4
0.2	559.8	635.7	502.5	573.3	438.1	503.6	339	197.7
0.3	754.2	849	702.7	793.4	644.9	728.9	555.9	631.5
0.4	912.7	1024	866	972.3	813.5	914.4	732.7	825.4
0.5	1044	1170	1002	1122	953.5	1069	879.6	987.4
0.6	1155	1293	1116	1249	1072	1200	1004	1125
0.7	1251	1398	1214	1358	1173	1312	1110	1242
0.8	1333	1489	1299	1452	1260	1409	1201	1344
0.9	1405	1569	1373	1534	1337	1494	1282	1432
1	1468	1639	1438	1606	1404	1568	1352	1511

По данным таблицы 8 построены искусственные электромеханические характеристики, (рисунок 8 и 9).

Рисунок 8 – искусственная электромеханическая характеристика I₂(s)

Рисунок 9 – искусственная электромеханическая характеристика I₁(s)

2.3. Расчет механических переходных характеристик ω=f(t) и М = f(t) при пуске, набросе и сбросе нагрузки при мгновенном изменении задания.

Для построения переходных характеристик необходимо рассчитать добавочное пусковое сопротивление ротора, а также ток статора в режиме динамического торможения.

Определяем величину добавочного сопротивления для работы на первой ступени регулирования.

Так как значение получаем:

В результате решения квадратного уравнения получаем два корня

Принимаем

Определяем добавочное сопротивление для 1 ступени

Тогда механическая пусковая характеристика будет описываться уравнением:

Подставляя значения скольжения, получим соответствующие значения момента, развиваемого двигателем. Результаты расчета приведены в таблице 9.

Таблица 9. Расчет пусковой механической характеристики

s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
M, Н·м	0	235.3	460.5	672.4	868.6	1047	1208	1350	1474	1580	1669

Точный расчет характеристики динамического торможения.

Универсальная кривая намагничивания для асинхронных двигателей с фазным ротором типа МТ задается следующим образом:

Таблица 10. Универсальная кривая намагничивания

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
	0,132	0,27	0,4	0,52	0,64	0,75	0,83	0,895	0,96	1
	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2
	1,03	1,07	1,1	1,12	1,14	1,16	1,19	1,2	1,21	1,22

Определяем эквивалентный ток статора.

Постоянный ток при динамическом торможении , тогда эквивалентный ток .

Определяем величину сопротивления намагничивания для различных значений тока намагничивания. ПротивоЭДС в обмотке статора находим как

Тогда . Полученные значения сведем в таблицу 11.

Таблица 11. Значения для различных .

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
	2.2	2.25	2.22	2.17	2.13	2.08	1.98	1.87	1.78	1.67
	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2
	1.56	1.49	1.41	1.33	1.27	1.21	1.14	1.11	1.06	1.02

Величина определяется из выражения

Определяем значение скольжения S, соответствующие значению тока намагничивания по выражению:

Значения S, полученные при отрицательном значении подкоренного выражения, отбрасываются и в дальнейших расчетах не участвуют.

Найденные значения заносим в таблицу 12.

Таблица 12. Значения скольжения, для различных .

I0I0, A	25	37.5	50	62.5	75	87.5	100	112.5	125
S	1.08	0.64	0.46	0.36	0.29	0.24	0.2	0.17	0.15
i0I0, A	137.5	150	162.4	175	187.4	200
S	0.12	0.1	0.08	0.07	0.05	0.02

Определяем приведенный ток ротора соответствующий найденным значениям скольжения:

Полученные значения заносим в таблицу 13.

Таблица 13. Значения тока , для различныхS.

S	1.08	0.64	0.46	0.36	0.29	0.24	0.2	0.17	0.15
I2\,A	189	180.7	169.4	156.6	142.4	125.6	108.6	93.2	77.7
S	0.12	0.1	0.08	0.07	0.05	0.02
I2\,A	63.7	52.1	41.3	31.1	21.3	9.6

Рассчитываем механическую характеристику двигателя в режиме динамического торможения для соответствующих значений S:

Полученные значения заносим в таблицу 14.

Таблица 14. Значения момента М для значений S

S	1.08	0.64	0.46	0.36	0.29	0.24	0.2	0.17	0.15
M, Нм	367.3	563.7	691	763.1	780.7	733.2	650.7	563.8	461
S	0.12	0.1	0.08	0.07	0.05	0.02
M, Нм	365.2	289.9	221.3	159.4	104.5	45

Ориентировочно момент инерции механизма можно определить как:

Суммарный момент инерции привода:

Время переходного процесса:

Таблица 15. Пуск

s	0.33	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
M, Н·м	712.4	868.6	1047	1208	1350	1474	1580	1669
n, об/мин	1005	900	750	600	450	300	150	0
Δt, c	3,17	1,44	0,85	0,62	0,51	0,43	0,39	0,00
tΣ, c	7,41	4,24	2,80	1,95	1,33	0,82	0,39	0,00

Таблица 16. Резкое изменение угла управления с β=83⁰ на β=62⁰

s	0.33	0.4	0.5	0.6	0.7	0.78
M, Н·м	-647.6	-330	43.5	334	563.6	712.4
n, об/мин	1005	900	750	600	450	330
Δt, c	0	0,21	0,41	0,67	1,34	3,80
tΣ, c	0	0,21	0,62	1,29	2,63	6,43

Таблица 17. Динамическое торможение

s	0,78	0,9	1
M, Н·м	-500	-446	0
n, об/мин	330	150	0
Δt, c	0	0,36	0,38
tΣ, c	0	0,36	0,74

По данным таблиц 15 – 17 строим графики переходных процессов, (рисунок 10).

Рисунок 10 – Механические переходные характеристики

3. Расчет параметров структурной схемы

3.1. Составление структурной схемы системы регулируемого электропривода

Линеаризованная структурная схема в системе АВК представлена на рисунке 11.

Рисунок 11 – Линеаризованная структурная схема в системе асинхронно-вентильного каскада

3.2. Расчет коэффициентов усиления и постоянных времени регулируемого электропривода.

В структурной схеме обозначены:

E_ДОБ – добавочная ЭДС инвертора;

R_ЭКВ – эквивалентное сопротивление роторной цепи, определяется как:

Т_ЭКВ – эквивалентная постоянная времени роторной цепи, определяется как:

4. Разработка функциональной схемы системы регулируемого электропривода

4.1. Составление силовой схемы регулируемого электропривода

Силовая схема привода представлена на рисунке 12.

Рисунок 12 – Силовая схема регулируемого электропривода

4.2. Составление схемы управления регулируемого электропривода

Схема управления электроприводом выполнена с помощью программы LOGO!Soft Comfort, (рисунок 13).

Рисунок 13 – Схема управления электроприводом

Данная схема позволяет настроить пусковую и стоповую кнопку на звонковый режим или на режим переключателя. В данном случае обе кнопки звонковые, поэтому необходимо ставить реле В001 и В002. При нажатии пусковой кнопки на выходе Q1 будет логическая единица, которую необходимо подавать на катушку пускателя КМ1. Выход Q2, подключающий пусковые реостаты, отключится через время пуска, которое необходимо настраивать с помощью реле В003. После отключения Q2 включится Q3, подключив добавочную ЭДС в цепь ротора. При нажатии кнопки СТОП, отключится Q1 и включится Q4, накладывая электромагнитный тормоз. При этом Q3 не отключится, и энергия скольжения будет отдаваться в сеть.