2.4. Погрешности и принципы их уменьшения

В технической литературе [1-6 и др.] особое внимание уделено погрешности, возникающей из-за перехода щетки с витка на виток обмотки. Эту погрешность оценивают разрешением или называют погрешностью дискретности (ступенчатости, витковой). Интересно, что в нескольких книгах [1-3] приведенное значение этой погрешности оценивается выражением

, (2.2)

где – число витков.

Существенной может быть погрешность из-за трения, главным источником которой является смещение щетки от нужного положения из-за трения между щеткой и обмоткой. Это тоже должно быть уч­тено при проектировании потенциометра.

Пользователь учитывает приведенные в технической документа­ции значения погрешностей при выборе типа потенциометра. От поль­зователя зависят две практически наиболее существенные составля­ющие погрешности: погрешность из-за допуска на напряжение питания и погрешность из-за изменяющегося выходного сопротивления потенциометра при существенной электрической нагрузке датчика. Представляется понятным, что изменение прямо пере­ходит в изменение . Погрешность в настоящее время мож­но уменьшить до ±0,1%, а погрешность из-за нагрузки потенцио­метра и принципы её уменьшения рассмотрим подробнее.

Чтобы оценить значение погрешности потенциометрического датчика независимо от нелинейности функции преобразования, выходное напряжение ненагруженного (при ) потенциомет­ра записывают в виде

, (2.3)

где β – относительное значение сопротивления, с которого сни­мается . С учетом нагрузки имеем делитель напряжения с верхним плечом и нижним , у которого выходное напряжение

. (2.4)

В технической литературе [3]и др. принято оценивать нагруженность потенциометра коэффициентом нагрузки

. (2.5)

Интересно, что в книгах [I, 2], изданных ранее, коэффициентом нагрузки потенциометра названо отношение . Авторы нас­тоящего лабораторного практикума считают правильным использова­ние выражения (2.5). Тогда по (2.4) имеем

. (2.6)

приведенная погрешность потенциометрического датчика из-за под­ключения электрической нагрузки определяется и по (2.6) и (2.3) представляется выражением

. (2.7)

При и с учетом выражение (2.7) мож­но с небольшой погрешностью упростить, приняв . Тогда математическое нахождение максимума погрешности | | че­рез ее производную дает в точке этого максимума значения и . Из этого следует, что при общем сопротивлении обмотки кОм, чтобы значение | | не превышало 1,5%, требуется 10 кОм, а для | | 0, 15% нужно 100 кОм. Значение >100 кОм можно получить применением интегрального операционного усилителя. Это показы­вает, что потенциометрический датчик не такой уж мощный источник сигнала, чтобы к нему можно было непосредственно подклинить электрический двигатель.

В технической литературе [1, 3] предлагается несколько практических способов уменьшения нагрузочной погрешности | |. При известном постоянном сопротивлении можно учесть его влияние на специально введенной нелинейностью при проектирова­нии потенциометра, но это лишает потенциометр универсальности. Еще предлагается, чтобы потребитель сам формировал номинальную функцию преобразования с подключением к потенциометру последова­тельно добавочного сопротивления или параллельно части обмотки шунтирующего сопротивления, что уменьшает | | в несколько раз.

Последовательное подключение постоянного добавочного сопро­тивления около 0,1 уменьшает рабочий диапазон то­же на 0,1 , где значение крутизны наиболее пре­вышает наклон прямой . Пользователь определя­ет значение в зависимости от допустимого значения нагру­зочной погрешности и результирующую рабочую аппроксимирующую прямую относительно которой погрешность принимает равные по модулю отрицательное и положительное значе­ния. Очевидны недостатки такого способа уменьшения | |: но­минальная функция преобразования отличается от (2.3), т.е. , добавление прецизионного резистора . У некоторых потенциометрических датчиков движок из-за упора не доходит до края обмотки. Тогда резистор не нужен, но увеличены размеры и расходы материалов на сам датчик.

Подключение шунтирующего резистора между шиной и определенной точкой обмотки потенциометра смещает значение этой точки в сторону , т.е. образует выпуклость характеристики , противоположную действию . Пользователь определяет такое значение , при котором погрешность принимает равны по модулю положительное и отрицательное значе­ния при номинальной функции преобразования (2.3). Сохранение но­минальной функции (2.3) – достоинство этого способа уменьшения | |. Необходимость дополнительного вывода от обмотки (наиболее эффективно в точке = 0,74) и использование резистора является недостатками. К точности сопротивления предъявля­ется требования на порядок ниже, чем к .