0. Электростатическое поле

1.2.1.Напряжённость электрического поля

Согласно теории близкодействия, взаимодействие между заряженными телами передается через "посредника" – электромагнитное поле, которое создается электрически заряженными частицами.

Для количественной характеристики электрического поля вводится в рассмотрение физическая величина, называемая напряженностью электрического поля.

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Она численно равна силе, действующей на положительный единичный заряд, помещенный в данную точку поля:

Если электрическое поле создается точечным зарядом q, то согласно определению напряженность такого поля:

. (1.3)

Н апряженность электрического поля является его силовой характеристикой. Направление вектора совпадает с направлением силы, действующей на заряд, помещенный в данную точку поля. Он направлен по радиальной прямой, проходящей через заряд и рассматриваемую точку поля от заряда, если он положительный, и к заряду, если он отрицательный (рис. 1.2).

В системе СИ напряженность электрического поля измеряется: Е = В/м.

Из формулы (1.3) сила

(1.4)

1.2.2. Принцип суперпозиции электрических полей

Если электрическое поле создано системой точечных зарядов: q₁, q₂, q₃,........., то в произвольной точке пространства "А" каждый из них порождает свое собственное поле с соответствующей напряженностью: ₁, ₂, ₃,......... . Результирующее поле в этом случае будет характеризоваться результирующим вектором напряженности электрического поля:

. (1.5)

Величину и направление результирующего вектора напряженности E можно определить правилами геометрического сложения. Таким образом, для электрических полей оказывается справедливым принцип суперпозиции.

1.2.3. Линии напряжённости.

Однородное и неоднородное электрические поля

Иногда электрические поля изображают графически с помощью силовых линий. Силовой линией электрического поля, линией вектора напряженности электрического поля, называют линию, проведенную в пространстве, касательная к которой в любой точке совпадает с направлением вектора в данной точке. По густоте силовых линий можно судить о величине напряженности электрического поля в данном месте пространства, так как число силовых линий пропорционально напряженности электрического поля (рис. 1.3а).

Различают неоднородное и однородное электрическое поле.

Характер распределения линий вектора напряженности неоднородного электрического поля, порождаемого двумя точечными зарядами, можно представить так, как показано на рис. 1.3б.

Х арактер распределения линий вектора напряженности однородного электрического поля, порождаемого двумя параллельными заряженными плоскостями, можно представить так, как показано на рисунке 1.3в.

В связи с тем, что в каждой точке поля вектор имеет определенные направление и величину, силовые линии электрического поля не пересекаются.

1.2.4. Поток вектора напряжённости электростатического поля

Е сли в однородном электрическом поле с напряженностью поместить некоторую площадку dS (рис. 1.4), ориентация которой в пространстве определяется с помощью положительной нормали , то число силовых линий вектора , пронизывающих данную площадку,

dФ = E_ndS, (1.6)

где E_n = E cos - проекция вектора напряженности электрического поля на направление положительной нормали к поверхности dS;

 – угол между и .

Число силовых линий вектора , пронизывающих произвольную поверхность S,

. (1.7)

Формула (1.7) определяет поток вектора , пронизывающий поверхность S.

Таким образом, поток вектора напряженности электрического поля через поверхность S – это физическая величина, равная

. (1.8)

В случае замкнутых поверхностей

. (1.9)

Н а рис. 1.5 представлен поток вектора напряженности электрического поля точечного заряда, который окружен сферической поверхностью с центром, совпадающим с центром точечного заряда, и поверхностью произвольной формы. Из рисунка видно, что число силовых линий вектора напряженности электрического поля , выходящих из сферической поверхности, равно числу силовых линий вектора , выходящих из произвольной поверхности. При этом принимается во внимание, что число дополнительных выходов силовых линий из произвольной поверхности полностью скомпенсировано числом дополнительных входов силовых линий в данную поверхность.

Поэтому поток вектора напряженности электрического поля точечного заряда через любую замкнутую поверхность:

. (1.9)

Принято считать поток вектора , выходящий из области, охватываемой поверхностью, положительным, а входящий – отрицательным.