Исследование свободного падения

Цель работы: Экспериментально определить ускорение при свободном падении тела в поле тяготения Земли.

Приборы: секундомер, стальной шарик, линейка.

Теоретическое введение:

В поле тяготения Земли на тело массой m действует сила тяжести Р=mg. Под действием этой силы тело, поднятое над по­верхностью Земли и предоставленное самому себе, свободно падает с ускорением .свободного падения, g . Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения зависит ОТ широты местности. Это объяс­няется  нешарообразностью формы Земли и влиянием суточного враще­ния Земли вокруг своей оси. Как показали расчеты и измерения, зави­симость ускорения свободного падения от широты местности выражается формулой:

                      (1)

где g_φ и  g₀ - ускорение свободного падения на географической широте φ и на широте полюса (φ = 90°) соответственно. Макси­мальное значение  9,83 м/с² g_φ   имеет на полюсах Земли, а минимальное значение 9,78 м/с² - на экваторе, где φ=0.

В данной работе g_φ определяется по времени падения ша­рика с известной высоты. При свободном падении без начальной скорости и без учета сил трения о воздух тело движется равноускоренно по закону

где h - расстояние, пройденное телом за время t. Из соотношения (1) следует, что

Если измерить время падения шарика с различной высоты и построить график зависимости √h от t , то получим прямую, тангенс угла наклона которой к оси t будет равна √g/2. Определив тангенс угла наклона α по формуле

                (2)

В которой t₁ - время падения шарика с высоты h₁, а t₂ - c высоты h₂, и приравняв его  √g/2, найдем

                        (3)

Ход работы:

1. Установить платформу на определенной высоте. Секундомер установить в нулевое положение.

2. Включить секундомер, измерить время полета и данные (h_it_i) занести в таблицу измерений.

3. Повторить операции пп. 1 и 2 для пяти разных значений высоты падения h_i. Данные измерений занести в таблицу.

4. Построить график зависимости √h от t.

5. Используя соотношение (2), определить тангенс угла наклона кривой к оси t по графику.

6. По формуле (3) вычислить g. Определить погрешности ускорения свободного падения.

7. Вычислить g_φ  по теоретической формуле (1) для широты Харькова (φ = 50°) и сравнить с найденным экспериментальным зна­чением.

Контрольные вопросы

1. Что называется ускорением свободного падения?

2. Почему ускорение свободного падения зависит от широты местности?

3. По какому закону происходит свободное падение тел?