45 Вопрос Метод корреляции и регрессии. Значение и основные расчеты зависимостей в линейных уравнениях связи Основным методом изучения статистической взаимосвязи

является статистическое моделирование связи на основе

корреляционного и регрессионного анализа.

Задачей корреляционного анализа является количественное

определение тесноты связи между двумя признаками при парной связи

или между результативным и несколькими факторными при

множественной связи.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического

выражения связи в виде уравнения регрессии. Регрессией называется

зависимость среднего значения случайной величины результативного

признака от величины факторного, а уравнением регрессии – уравнение

описывающее корреляционную зависимость между результативным

признаком и одним или нескольким факторными.

Корреляционная связь является частным случаем статистической связи. При корреляционной связи с изменением значения факторного

признака закономерно изменяется среднее значение результативного

признака , в то время как в каждом отдельном случае факторный признак

может принимать множество различных значений.

Корреляционная связь может быть представлена уравнением , =F( ),

где F( ) – функция связи среднего значения результативного признака с факторным.

Корреляционная связь проявляется только на всей статистической

совокупности, а не в каждом отдельном случае, так как только при

достаточно большом числе случаев каждому случайному значению

факторного признака будет соответствовать распределение средних

значений случайного признака y.

По форме (аналитическому выражению) связи делятся на линейные (прямолинейные) и нелинейные (криволинейные) связи.

Линейные связи выражаются уравнением прямой, а нелинейные –

уравнением параболы, гиперболы, степенной и т. п.

46Вопрос Средние величины. Функции средних величин. Мода и медиана. Относительные показатели вариации. Проверка на однородность рядов распределения

Средней величиной называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности.

Величина средней дает обобщающую количественную характеристику всей совокупности и характеризует ее в отношении данного признака.

Так, например, средняя заработная плата дает обобщающую количественную характеристику состояния оплаты труда рассматриваемой совокупности работников. Кроме того, используя средние величины, имеется возможность сопоставлять различные информационные совокупности. Так, например, можно сравнивать различные организации по уровню производительности труда, а также по уровню фондоотдачи, материалоотдачи и по другим показателям.

Структурные средние:

• Мода

• Медиана

Мода —обозначается М0.Мода- значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой

Медиана — обозначается Ме. Медиана-значение признака, приходящееся на середину ранжированной, упорядоченной совокупности

Главное св-во медианы: ∑ │xi-Me│=min

Сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы, меньше, чем от другой любой величины

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:

,где: x₀— нижняя граница интервала, который содержит медиану, h— величина интервала, — сумма частот или число членов ряда, S_m-1- сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному, f_m— частота медианного интервала.