8. Теплообмен при конденсации чистого пара

При соприкосновении пара со стенкой, температура которой ниже температуры насыщения t_s, пар конденсируется в зависимости от состояния поверхности стенки; образовавшаяся жидкость может принимать форму капель или пленки. В соответствии с этим конденсация пара называется капельной и пленочной.

Капельная конденсация происходит в условиях естественного движения, когда конденсат не смачивает поверхности стенки. Это обычно наблюдается на поверхности стенок, покрытых тонким слоем масла, керосина или жирных кислот. При капельной конденсации теплоотдача в 5 – 10 раз выше, чем при пленочной. Однако пленочная конденсация имеет наибольший практический интерес, поскольку она встречается преимущественно в различного рода промышленных теплообменных аппаратах. Предполагается, что при ламинарном движении пленки конденсата теплота передается через слой пленки теплопроводностью.

В результате обобщения экспериментальных данных, полученных для различных жидкостей, предлагаются следующие расчетные формулы для определения среднего коэффициента теплоотдачи при конденсации чистого пара и ламинарном движении пленки:

для вертикальной стенки или трубы высотой h

(148)

для горизонтальной трубы диаметром d

(149)

где – критерий конденсации; r – теплота конденсации, Дж/кг; с_р – теплоемкость конденсата, Дж/(кг К); а – коэффициент температуропроводности конденсата, м²/с; ν – кинематический коэффициент вязкости конденсата, м²/с.

В этих уравнениях определяющий линейный размер для вертикальных стенок и труб – их высота, а для горизонтальных труб – диаметр; определяющая температура – температура насыщения t_s.

Примерные значения коэффициента теплоотдачи в Вт/(м²·K) для различных условий теплообмена лежат в пределах: нагревание и охлаждение воздуха 1 – 150, нагревание и охлаждение воды 200 – 12000, нагревание пара 25 – 125, нагревание и охлаждение масел 50 – 1800, кипение воды 50 — 60000, конденсация пара на смачиваемой поверхности 4500 – 16000, конденсация пара на несмачиваемой поверхности 40000 – 120 000.

9. Теплообмен при конденсации пара из парогазовой смеси

Во многих теплообменных аппаратах горячим теплоносителем являю-

тся многокомпонентные смеси газов. Если температура поверхности теплообмена ниже температуры температури насыщения –го компонента смеси, то на поверхности теплообмена происходит конденсация этого компонента. В этом случае передача теплоты от парогазовой смеси к поверхности теплообмена осуществляется совместно протекающими процессами конвективного теплообмена и конвективного массообмена.

При конденсации пара из парогазовой смеси его концентрация у поверхности теплообмена становится меньше концентрации пара в ядре потока смеси. Возникновение градиента концентрации приводит к появлению потока массы пара J_п направленного к поверхности конденсации.

Плотность потока массы пара определяется законом Фика

, (150)

где – плотность потока массы пара, кг/(м²с); J_п – поток массы пара, кг/с;

D – коэффициент молекулярной диффузии пара относительно газа, м²/с; – градиенты концентрации пара по нормали к поверхности тела.

Плотность потока массы пара, если считать что смесь подчиняется уравнению состояния идеального газа, определяется из соотношения

, (151)

где – коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности концентрации пара в потоке смеси и у поверхности конденсации, м/с; – плотность, массовая концентрация и парциальное давление пара в потоке парогазовой смеси; – плотность, массовая концентрация и парциальное давление пара у поверхности конденсации; R_п – газовая постоянная пара, Дж/(кг К).

Парциальное давление пара в основном потоке может быть рассчитано по соотношению, справедливому для идеального газа

, (152)

где и – молярные массы парогазовой смеси и пара, p – давление смеси, МПа.

Парциальное давление пара у поверхности конденсации p_п.пов определяется по таблицам термодинамических свойств пара на линии насыщения [ ].

Плотность теплового потока, передаваемого к поверхности теплообмена при совместном протекающих процессах тепло- и массообмена, без учета перегрева парогазовой смеси и переохлаждения конденсата, определяетс по уравнению

(153)

где q_к и q_м – плотности тепловых поток, передаваемых при конвективном теплообмене и массообмене, Вm/м²; – конвективный коэффициент теплоотдачи от парогазовой смеси к поверхности теплообмена, Вm/(м²К); r – теплота конденсации, Дж/кг; – общий коэффициент теплоотдачи учитывающий конвективный теплообмен и массообмен, Вm/(м²К).

Общий коэффициент теплоотдачи определяется:

при пленочной конденсации

, (154)

при капельной конденсации

, (155)

Для получения значения плотности теплового потока, передаваемого к поверхности теплообмена при совместном протекающих процессах тепло- и массообмена, необходимо рассчитать конвективный коэффициент теплоотдачи и коэффициент массоотдачи (153), входящие в соотношения для определения общего коэффициент теплоотдачи (154), (155).

Для исследования совместно протекающих процессов тепло- и массообмена при конденсации пара из парогазовой смеси рекомендуются использования к аналогии между теплоотдачей и массоотдачей. Теоретическим обоснованием аналогии является сходство дифференциальных уравнений, описывающих процессы теплообмена и массообмена.

На основании этого процесс массоотдачи может быть рассчитан по уравнениям подобия для конвективной теплоотдачи с заменой чисел подобия теплообмена на числа подобия массообмена.

Следовательно, уравнения подобия теплообмена и массообмена при условии существования аналогии между ними имеют вид:

; , (156)

где – диффузионное число Нуссельта; – диффузионное число Прандтля; .

Если характеристики процессов тепло- и массобмена не соответствуют условиям существования приближенной аналогии между ними, то в уравнения подобия конвективного теплообмена и конвективного массообмена, для учета взаимное влияние этих процессов друг на друга, вводятся дополнительные безразмерные величины - безразмерная разность парциальных давлений пара, учитывающая поперечный поток пара к поверхности конденсации и - обьемное содержание газа в парогазовой смеси.

Уравнение подобия в этом случае принимает следующий вид:

(156а)

Критериальные уравнения для различных условий конвективного теплообмена - и массобменна приводятся в справочной литературе.