5.10 Моделирование микробных популяций.
Микробиология является одной из областей современной биологии, где математическое моделирование стало средством научного исследования. Математические модели вошли в практику биотехнологического производства микроорганизмов как инструмент управления биотехнологическими процессами.
Для математического описания микробных популяций используют дифференциальные уравнения для управления биотехнологическим процессом необходимо:
сформулировать модель, описывающую рост
указать параметры, по которым производится управление
указать цель, которая используется или минимизация времени выхода.
Непрерывные культуры микроорганизмов
Кривая роста м.о.
П
роцессы
культивирования разделяют на периодические
и непрерывные. Непрерывные культуры
м.о.-культуры, в которые добавляется
питательная среда, а часть содержимого
удаляется. Условия среды и развития
м.о. находятся под контролем и могут
быть стабилизированы.Для м.о., особенно
автотрофных бактерий и дрожжей , условия
выращивания просты.их выращивают в
жидкой среде, культуру содержат при
постоянной t и перемешивают, из резервуара
постоянно поступает стерильная среда.
Для построения моделей используют концентрацию субстрата:
х-
концентрация клеток в культиваторе
µ-функция, описывающая размножение популяции. Зависит от (х), S,t,pH и др. факторов
v- скорость вымывания. Зависит от скорости протока.
Если объем культиватора равен V, а скорость притока f, то величина, которая называется разбавлением, определяется:
А скорость вымывания м.о. из культиватора:
При неограниченных ресурсах питательных веществ µ постоянна.Если какие-то причины начинают лимитировать рост, µ будет уменьшаться. Для микробиологических систем величина, лимитирующая рост- концентрация субстрата.
Была предложена формула Моно:
µm- максимальная скорость роста м.о., Кs-константа.
График функции скорости роста от концентрации субстрата:
