II. Тести
При тематичному оцінюванні враховуються тільки ті шість із виконаних завдань, яким відповідає найбільша кількість балів.
Варіант 1
І рівень
1. Якщо сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема 1 см, то бічна поверхня піраміди дорівнює:
а) 1 см2; б) 3 см2; в) 1,5 см2; г) 4,5 см2. (1 бал)
2. У зрізаній n-кутній піраміді кількість плоских кутів дорівнює:
а) 3n; б) 4п; в) 6п; г) 12п. (1 бал)
3. Сторону основи і висоту правильної чотирикутної піраміди збільшили у 2 рази. При цьому площа бічної поверхні піраміди збільшиться у:
а) рази; б) 2 рази; в) 4 рази; г) 10 разів. (1 бал)
II рівень
1. Якщо периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а апофема — 1 см, то двогранний кут при основі піраміди дорівнює:
а)
30°; б) 60°; в) аrсtg
2; г) аrсtg
.
(1 бал)
2. Якщо ребро правильного тетраедра дорівнює 2 см, то його повна поверхня дорівнює:
а) см2; б) 2 см2; в) 4 см2; г) 4 см2. (1 бал)
3. Якщо в правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює а і утворює з площиною основи кут 45°, то апофема піраміди дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
(1 бал)
III рівень
1.
Якщо площа бічної поверхні правильної
п-кутної
піраміди складає
площі її повної поверхні, то двогранний
кут при основі піраміди дорівнює:
а)
30°; б) 60°; в) аrссоs
;
г) аrссоs
.
(2 бали)
2. Висота правильної n-кутної піраміди дорівнює 1 см. Для того щоб січна площина, яка паралельна основі піраміди, ділила бічну поверхню пополам, її треба провести від вершини піраміди на відстані:
а)
0,5 см; б)
см; в)
см; г)
см.
(2 бали)
3. Якщо бічне ребро правильної чотирикутної піраміди в раз більше сторони основи, то кут між бічним ребром і площиною основи дорівнює:
а) 30°; б) 45°; в) 60°; г) аrсtg 2. (2 бали)
IV рівень
1. Відстань між мимобіжними ребрами правильного тетраедра з ребром 2 см дорівнює:
а) 1 см; б) см; в) см; г) 2 см. (3 бали)
2. Якщо в основі піраміди лежить ромб із гострим кутом і стороною а та всі бічні грані піраміди нахилені до основи під кутом , то бічна поверхня піраміди дорівнює:
а)
;
б) а2sіп
соs;
в)
;
г)
.
(3
бали)
3. Якщо в правильній чотирикутній піраміді сторона основи вдвічі більша висоти піраміди, то двогранний кут між сусідніми бічними гранями дорівнює:
а) 90°; б) 60°; в) 45°; г) 30°. (3 бали)
Варіант 2
І рівень
1. Якщо периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а апофема — 1 см, то площа бічної поверхні піраміди дорівнює:
а) 1 см2; б) 2 см2; в) 0,5 см2; г) 4 см2. (1 бал)
2. Якщо піраміда має п многогранних кутів, то в неї:
а) п ребер; б) 2n ребер; в) (2n – 1) ребер; г) (2n – 2) ребер. (1 бал)
3. Сторону основи і висоту правильної трикутної піраміди зменшили у 2 рази. При цьому площа повної поверхні піраміди зменшиться в:
а) рази; б) 2 рази; в) 4 рази; г) 8 разів. (1 бал)
II рівень
1. Якщо сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема — 1 см, то двогранний кут при основі піраміди дорівнює:
а) 30°; б) 60°; в) аrсt g 2; г) аrсtg . (1 бал)
2. Якщо повна поверхня правильного тетраедра дорівнює 2 см2, то його ребро дорівнює:
а) см; б) см; в) 2 см; г) 3 см. (1 бал)
3. Якщо в правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює а і утворює з площиною основи кут 60°, то висота піраміди дорівнює:
а) ; б) ; в) ; г) . (1 бал)