Вариант 1

Вопрос: Предмет, цели, задачи эконометрики.

Задача

Зависимость объема производства у (тыс. руб.) от численности занятых х (чел.) по 15 заводам концерна характеризуется следующим образом:

• Уравнение регрессии y = 30 – 0,4x + 0,04 x²

• Доля остаточной дисперсии в общей 20 %

Определить:

1. Индекс корреляции;

2. Значимость уравнения регрессии;

3. Коэффициент эластичности, предполагая, что численность занятых составляет 30 человек.

Сделать выводы по каждому пункту.

Вариант 2

Вопрос: Методы эконометрического анализа.

Задача

По 20 фермам области получена информация:

Показатель	Среднее значение	Коэффициент вариации (σ)
Урожайность, ц/га	27	20
Внесено удобрений на 1 га посева, кг	5	15

Фактическое значение F-критерия Фишера составило 45.

Задание:

1. Определить линейный коэффициенты детерминации и корреляции;

2. Построить уравнение линейной регрессии;

3. Найти обобщающий коэффициент эластичности;

4. С вероятностью 0,95 указать доверительный интервал ожидаемого значения урожайности в пределах роста количества внесенных удобрений на 10% от своего среднего уровня.

Сделать выводы по каждому пункту.

Вариант 3

Вопрос: Основные задачи корреляционно-регрессионного метода. Условия применения корреляционно-регрессионного метода.

Задача 3

По группе 10 заводов, производящих однородную продукцию, получено уравнение регрессии себестоимости единицы продукции у (тыс. руб.) от уровня технической оснащенности х (тыс. руб.): у = 20 + 700/х.

Доля остаточной дисперсии в общей составила 0,19.

Определить:

1. Коэффициент эластичности, предполагая, что стоимость активных производственных фондов 200 тыс. руб.;

2. Индекс корреляции;

3. F- критерий Фишера.

Сделать выводы по каждому пункту.

Вариант 4

Вопрос: Парная регрессия. Виды регрессионных моделей.

Задача 4

Зависимость объема продаж у (тыс. у. р.) от расходов на рекламу х (тыс. у. р.) характеризуется по 12 предприятиям ГК следующим образом:

• Уравнение регрессии y = 10,6 + 0,6 x

• Среднее квадратическое отклонение х σ_х = 4,7

• Среднее квадратическое отклонение у σ_у = 3,4

Задание:

1. Определить коэффициенты корреляции и детерминации;

2. Найти стандартные ошибки оценки коэффициентов регрессии и корреляции;

3. Оценить значимость коэффициентов регрессии через t-критерий Стьюдента;

4. Определить доверительный интервал для коэффициента регрессии с вероятностью 0,95 .

Сделать выводы по каждому пункту.

Вариант 5

Вопрос: Парная и множественная регрессия: метод стандартизации переменных.

Задача 5

По совокупности 30 предприятий концерна изучается зависимость прибыли у (тыс. руб.) от выработки продукции на одного работника х₁ (ед./чел) и индекса цен на продукцию х₂ (%).

Признак	Среднее значение	Среднее квадратическое отклонение	Парный коэф-т корреляции
у	250	38	-
х1	47	12	ryx1 = 0,68
х2	112	21	ryx2 = 0,63 rx1x2 = 0,42

Задание:1. Простроить линейные уравнения парной регрессии, оценить их значимость с помощью F- критерия Фишера.

2. Найти уравнение множественной регрессии в стандартном и натуральном масштабе.

3. Рассчитать множественный коэффициент корреляции, общий и частные критерии Фишера.

Сделать выводы по каждому пункту.