31 Методы структурного синтеза систем управления.

Эти методы разделяют на три группы:

-аналитические

- графические

- численные

Аналитические методы синтеза

Аналитические методы синтеза линейных систем обычно сводятся к действиям над полиномами, дробно-рациональными функциями, матрицами. Наиболее часто используются алгебраические процедуры раскрытия определителей, решения систем управления различных типов, определения собственных значений матриц и корней полиномов.

В аналитических методах синтеза основной этап решения задачи преодолевается в общем виде. Можно сказать, что аналитические методы в символьном виде отображают множество требований на множество систем, другими словами, транслируют описание требований на язык описания систем. При этом теоритически решаются принципиальные проблемы существования и единственности искомой системы. Недостаток аналитических методов заключается в том, что они требуют полной определенности постановок задач, не достижимой во многих практических ситуациях. Поэтому аналитические методы должны являться частью более общих процедур синтеза, стоящихся как последовательное раскрытие неопределенности.

Графические методы синтеза

Классические частотные методы синтеза следящих систем и расчета настроек типовых регуляторов, как правило, являются графическими или графоаналитическими. К графическим относится и метод годографов корней. Это объясняется тем, что в течение длительного времени специалисты стремились к созданию методов анализа, синтеза и идентификации, сводящих к минимуму вычислительные операции, в особенности итерационного типа (вычисление корней, поиск, решение систем управления большого размера и др.). Разрабатывались специальные приемы нормировки характеристик, диаграммы, таблицы, позволяющие выбирать параметры систем, строить их характеристики без значительных вычислительных затрат.

Численные методы синтеза

Численные методы связанные с многократным вычислением характеристик и показателей качества полностью определенных вариантов систем. Показатели качества сопоставляются с требованиями. Если требования удовлетворены, то вариант системы относится к множеству __. Анализ повторяется многократно до исчерпывания исходного множества __, которое конечно.

Синтез, как многовариантный анализ, так или иначе связан с перебором вариантов. Достоинством численных методов синтеза путем полного перебора и многовариантного анализа является универсальность и надежность. Их недостаток – большая трудоемкость при значительной исходной неопределенности ситуации.

Принципиальные проблемы численных методов синтеза являются:

- априорное установление существования решения

- выделение конечного подмножества, анализируемых вариантов, когда исходное множество имеет бесчисленное множество элементов

32 Астатические системы и их свойства.

Астатической называются система, в которой ошибка регулирования стремится к нулю независимо от размера воздействия, если последнее принимает установившееся постоянное значение.

Структурная схема астатической системы

По свойствам ошибки (отклонения) в установившемся режиме различают статические и астатические системы. Свойство астатизма системы рассматривают по отношению к конкретному воздействию. Система, в которой величина установившейся ошибки зависит то величины возмущения при постоянном задании называется статической по возмущению. Если установившаяся ошибка не зависит от величины возмущения, то система является астатической 1-ого порядка. Если установившаяся ошибка не зависит от первой производной возмущающего воздействия, то система является астатической 2-го порядка. Кроме того, различают статизм и астатизм по задающему воздействию. При этом возмущение считается постоянным и установившаяся ошибка рассматривается в зависимости от величины задающего воздействия. Для повышения показателей работы САУ применяется одно- и много-контурное регулирование с использованием жестких (действуют как во время переходного процесса, так и в установившемся режиме) и гибких (действует только во время переходного процесса) обратных связей.

Одна и та же система автоматического регулирования может быть статической по отношению к возмущающему воздействию и астатической по отношению к управляющему воздействию. Системы автоматической стабилизации, где управляющее воздействие сохраняет постоянное значение, за исключением случая перенастройки регуляторов, обычно бывают астатическими по отношению к возмущающему воздействию, а следящие системы — по отношению к управляющему воздействию.

Астатическое регулирование осуществляется регулятором, обладающим свойством поддерживать одно и то же значение регулируемой величины при любом размере внешнего воздействия на САУ. Для этого в схему регулятора включаются интегрирующие звенья, либо характеристики чувствительного элемента подбираются так, что он сам превращается в интегрирующее звено. Число таких последовательно включенных звеньев называется порядком астатизма регулятора.

В промышленных системах регулирования обычно применяют регуляторы с астатизмом 1-го порядка. Регуляторы с астатизмом высшего порядка применяют в следящих системах для устранения установившихся ошибок по скорости, ускорению и т. д.