Послідовність виконання роботи :

1. Ознайомитись з викладеним матеріалом.

2. Розв’язати наступні задачі, проаналізувати результати та зробити висновки.

Погашення кредиту одночасним внеском.

Приклад 1.

Банк надав кредит в розмірі 10000 гривень на 9 місяців за відсотковою ставкою 80%. Згідно формули, сума яка погашається (сума кредиту з нарахованими відсотками) складе:

S = P + I = P ( 1 + ni ),

де S – сума кредиту з нарахованими відсотками;

Р – сума на яку нараховуються відсотки;

І – сума відсотків;

n – кількість років;

і – відсоткова ставка в відносних одиницях.

S = 10000 ( 1 + 0,75 * 0,8 ) = 16000 грн.

Сума відсотків, яка буде отримана банком за кредит буде дорівнювати:

І = 16000 – 10000 = 6000 грн.

Дисконтування за простою ставкою відсотків.

Приклад 2.

Позичальник збирається отримати кредит на 9 місяців з поверненням суми 15000 грн. Відсоткова ставка по кредиту дорівнює 80%. Сума кредиту, яку може отримати позичальник, за формулою складе:

Р = S = 15000 . = 9375 грн.

1 + nі 1 + 0,75*0,8

Дисконтування за складною ставкою відсотків.

Приклад 3.

Позичальник хоче отримати кредит на один рік з погашенням його одночасним внеском в розмірі 20000 гривень. Банк нараховує відсотки за ставкою 70%. Сума кредиту, яку може отримати позичальник, згідно формули складе:

_{Р =} S . ₌ 20000 . = 11764,71 грн.

(1 + і ) ⁿ (1 + 0,7 ) ¹

Погашення кредиту частинами.

Приклад 4.

Кредит надано на суму 17000 гривень на один рік, за відсотковою ставкою 70%. Погашення кредиту повинно проводитись рівними внесками. Якщо погашення кредиту буде проводитись щоквартально, то вартість кредиту (сума відсотків за кредит) за формулою буде дорівнювати:

_{І =} D _g np + 1,

p 2

де D – сума кредиту; р – кількість виплат на рік;

n – кількість років; g – річна ставка відсотків по кредиту в відносних одиницях.

І = 17000 * 0,7 _* 1 * 4 + 1 = 7437,5 грн.

4 2

Загальна сума боргу складе:

S = 17000 + 7437,5 = 24437,5 грн.

а розмір щоквартальних внесків буде дорівнювати:

R = 24437,5 ₌ 6109,38 грн. (в разі розрахунку за простим відсотком)

4

Якщо ж погашення кредиту буде проводитися щомісячно, то вартість кредиту складе:

І = 17000 * 0,7 _* 1 * 12 + 1 = 6445,83 грн.

12. 2

Загальна сума, яку необхідно погасити складає:

S = 17000 + 6445,83 = 23445,83 грн.

а розмір щомісячних внесків складе:

R = 23445,83 = 1953,82 грн. (в разі розрахунку за простим відсотком)

12

Розрахунки відсотків в умовах інфляції

Приклад 5.

Банк надав кредит на 9 місяців в розмірі 5000 гривень. Очикуваний рівень інфляції складає 5%, реальна прибуткова вартість від операції повинна скласти 4% річних. Індекс інфляції за термін користування кредитом за формулою складе:

І_n = (1 + i_n)ⁿ,

де І_n – індекс інфляції за термін кредиту;

i_n – рівень інфляції;

n – кількість періодів.

І_n = (1 + 0,05)⁹ = 1,55

За наступною формулою ставка відсотків по кредиту з урахуванням інфляції буде дорівнювати:

i_{і =} (1 + nі) І _n – 1,

n

де i_і – проста ставка процентів за кредитом, яка враховує інфляцію;

n – кількість періодів;

і – прибуткова вартість операції у відносних одиницях.

i_{і =} (1 + 0,75* 0,04) 1,55 – 1 = 0,795 = 79,5% річних

0,75

Сума, яку потрібно буде сплатити позичальнику складе:

S = 5000 * (1 + 0,75 * 0,795) = 7981,25 грн.

Сума відсотків за кредитом складе:

І = 7981,25 – 5000 = 2981,25 грн.

Розв’язати самостійно:

Задача 1.

Банк надав кредит в розмірі 10000+к^* гривень на 9+к місяців за відсотковою ставкою 80+к%. Розрахувати суму яка погашається (за методом нарахування простих відсотків).

Задача 2.

Позичальник збирається отримати кредит на 9+к місяців з поверненням суми 15000+к грн. Відсоткова ставка по кредиту дорівнює 80+к%. Розрахувати суму кредиту, яку може отримати позичальник, за методом нарахування простих відсотків.

Задача 3.

Позичальник хоче отримати кредит на один рік з погашенням його одночасним внеском в розмірі 20000+к гривень. Банк нараховує відсотки за ставкою 70+к%. Скільки складе сума кредиту, яку може отримати позичальник?

Задача 4.

Кредит надано на суму 17000+к гривень на один рік, за відсотковою ставкою 70+к%. Погашення кредиту повинно проводитись рівними внесками. Розрахувати суму відсотків та загальну суму боргу, якщо погашення кредиту буде проводитись щоквартально.

Задача 5.

Банк надав кредит на 9+к місяців в розмірі 5000+к гривень. Очікуваний рівень інфляції складає 5+к%, реальна прибуткова вартість від операції повинна скласти 4+к% річних. Розрахувати суму відсотків за користування кредитом.

* к – відповідає порядковому номеру студента по списку.

Питання для самостійного опрацювання :

1. Які фактори впливають на зміну вартості грошей з плином часу?

2. Як впливає ліквідність на вартість грошей ?

3. Що таке майбутня вартість ?

4. Що таке теперішня вартість?

5. Що таке ануїтет?

Література :

1. Фінанси / Навч. Посібник. – НМЦ. – 2003.

2. Гальчинський А. Теорія грошей : Навч. методичний посібник. – К. : Основи,1998.

Домашнє завдання : Опрацювати конспект.