4.2 Конструирование и проверочный расчет центрально-сжатой колонны сквозного сечения из двух швеллеров

Расчет стержня сквозной колонны производится в следующей последовательности.

4.2.1 Задаемся коэффициентом продольного изгиба φ = 0,75 ... 0,85.

Определяем площадь поперечного сечения, см²

, ( 20 )

где N – расчетная нагрузка, кН;

R_y – расчетное сопротивление металла, кН/см².

Рисунок 3 – Сечение Рисунок 4 – Сечение

стержня стержня

с полками с полками

внутрь наружу

Требуемая площадь одного швеллера, см²

( 21 )

По сортаменту подбираем действительное значение площади одного швеллера, близкое по значению к Атр. Из ГОСТ 8240-72 [3, с. 365] выписать:

- Nшвеллера,

• Ад, см²;

• Ix, см⁴;

• Iy, см⁴;

• r_x, см;

• r_y, см;

• z_o, см.

4.2.2 Определяем действительное значение площади стержня, см²

( 22 )

4.2.3 Определяем гибкость стержня относительно оси х

, ( 23 )

где l_p – расчетная длина стержня, зависящая от закрепления ее концов.

4.2.4 По _х определяем действительное значение коэффициента продольного изгиба _д 3, с. 348.

4.2.5 Проверяем стержень колонны на устойчивость, кн/см²

, ( 24 )

Стержень колонны должен иметь минимальное сечение, удовлетворяющее требованию устойчивости. Недонапряжение не должно превышать 5 %.

4.2.6 Определяем расстояние между швеллерами b – рисунки 3, 4 – исходя из условия равноустойчевости, то есть

( 25 )

откуда гибкость стержня относительно оси у равна

, ( 26 )

где λ_в – гибкость одной ветви, λ_в = 30 … 40.

Определяем радиус инерции сечения стержня относительно оси у, см

( 27 )

Определяем расстояние между ветвями колонн:

• полки швеллера расположены внутрь, см

( 28 )

• полки швеллера расположены наружу, см

( 29 )

Размер b округляем до целого четного числа.

4.2.7 Определяем геометрические характеристики сечения

( 30 )

Если полки швеллера расположены наружу, то, см

, ( 31 )

Если полки швеллера расположены внутрь, то, см

, ( 32 )

Определяем действительное значение радиуса инерции относительно оси у, см

( 33 )

Определяем действительную гибкость стержня относительно оси у, см

( 34 )

Определяем приведенную гибкость

( 35 )

Если λ_пр ≤ λ_х, то сечение стержня подобрано правильно и стержень обладает равной устойчивостью относительно оси х и у.

Если λ_пр > λ_х, то по λ_пр определяем действительный коэффициент продольного изгиба и производим проверку стержня на устойчивость.

4.2.8 Расчет и конструирование соединительных планок – рисунок 5.

Определяем условную поперечную силу, кН

( 36 )

Определяем силу, срезывающую планку, кН

, ( 37 )

где l_b – расстояние между соединительными планками, см;

b – расстояние между ветвями (швеллерами), см.

, ( 38 )

где r_y – радиус инерции одного швеллера относительно собственной оси берется из сортамента, см.

Рисунок 5

Определить изгибающий момент, действующий на одну планку, кН см

( 39 )

Принять размеры планок:

• высоту d_пл = (0,5 ... 0,7)b;

• толщину S_пл = d_пл/30; принимают S_пл = 10 ... 12 мм.

4.2.9 Расчет сварных швов, прикрепляющих планки, производится на равнодействующее напряжение от изгиба τ^м_ш и среза τ^т_ш.

, ( 40 )

Напряжение от изгиба

, ( 41 )

, ( 42 )

где β – коэффициент, зависящий от способа сварки;

К_f – катет сварного шва, принимается в зависимости от S_пл, см.

L_ш – длина сварного шва, принимается равной высоте соединительной планки d_пл (l_ш = d_пл), см.

К_f = ( 0,6 ... 0,8 )S_пл , ( 43 )

Напряжение среза в сварном шве

, ( 44 )

, ( 45 )

Планка прочнее шва, поэтому проверив прочность сварного шва, прочность планки проверять не надо.