3.3 Расчетные напряжения изгиба

Расчет производится по параметрам того звена, для которого отношение наименьшее. Обычно наименьшим является данное отношение для шестерни.

.

Отклонение от допускаемого напряжения изгиба

должно быть в пределах

Для колеса расчетные напряжения изгиба определяются по формуле:

3.4 Проверка передачи на кратковременную пиковую нагрузку

Проверка выполняется при отсутствии в приводе предохранительных муфт и ременных передач.

Коэффициент перегрузки привода находится по аналогии с п.2.13.

Максимальные напряжения изгиба

< [σ]_Fmax1;

< [σ]_Fmax2 .

3.5 Основные геометрические размеры колес

Выполняется согласно п. 2.11 для прямозубых передач внешнего зацепления.

3.5.1 Диаметры делительных окружностей

Диаметр делительной окружности шестерни:

Диаметр делительной окружности колеса:

.

Точность определения диаметров делительных окружностей должна быть не менее 0,001 мм.

2. Диаметры окружностей вершин зубьев

Диаметр окружности вершин зубьев шестерни:

.

Диаметр окружности вершин зубьев колеса:

2. Диаметры окружностей впадин зубьев

Диаметр окружности впадин зубьев шестерни:

Диаметр окружности впадин зубьев колеса:

3.6 Силы, действующие в зацеплении

Окружная сила F_t1 = F_t2 =

Радиальная сила

где  угол профиля инструмента [2, c.24].

4 Пример расчета закрытой цилиндрической передачи

Рисунок 3 – Кинематическая схема привода цепного конвейера:

1 – электродвигатель;

2 – муфта жесткая компенсирующая;

3 – редуктор цилиндро-червячный с вертикальным тихоходным валом;

4 – зубчатая цилиндрическая открытая передача;

5 – приводная звездочка конвейера;

I, II, III, IV, V – номера валов привода от двигателя к рабочему валу.

Z₁, Z₂, Z₃, Z₄, Z₅, Z₆ –числа зубьев колес (звеньев) привода.

4.1 Исходные данные для расчета

Получены из кинематического расчета и на основании исходных данных на проектирование.

Вращающий момент на шестерне Т_II, Нм – 7,03.

Вращающий момент на колесе Т_III, Нм – 13,5.

Частота вращения шестерни n_II, об/мин – 2880.

Частота вращения колеса n₂, об/мин – 1440.

Передаточное число передачи = 2.

Срок службы передачи L_h , час – 8000.

Режим работы 0.

Смазка погружением колеса в масляную ванну.

Электродвигатель имеет следующие параметры:

• мощность номинальная , Вт – 2200;

• мощность расчетная , Вт – 2140,73;

• отношение пускового момента к номинальному Т_мах / Т_ном = 2,6.

4.2 Выбор материалов зубчатых колес передачи и определение допускаемых напряжений

4.2.1 Выбор материала зубчатых колес

Так как к габаритным размерам редуктора не предъявляется особых требований, то по данным таблицы 1 принимаем следующие материалы:

- для шестерни: сталь 40ХН ГОСТ 4543-71: термическая обработка – улучшение, твердость НВ₁ 269÷302, предел прочности σ_В1 = 950 МПа, предел текучести σ_Т1 = 780 МПа;

- для колеса: сталь 40ХН ГОСТ 4543-71: термическая обработка – улучшение, НВ 235÷262, предел прочности σ_В2 = 800 МПа, предел текучести σ_Т2 = 630 МПа.

4.2.2 Средняя твердость материала шестерни и колеса

НВ_ср1 = (НВ_min1 + HB_{max 1}) / 2 = (269 + 302) / 2 = 285,5;

НВ_ср2 = (НВ_min2 + HB_max2) / 2 = (235 + 262) / 2 = 248,5.

4.2.3 Число циклов перемены напряжений шестерни и колеса N_∑1 и N_∑2

N_∑1 = 60  L_h  n_II = 60  8000  2880 = 13,82  10⁸ ;

N_∑2 = 60  L_h  n_III = 60  8000  1440 = 6,91  10⁸ .

4.2.4 Эквивалентное число циклов перемены напряжений

При расчете на контактную выносливость:

- для шестерни: N_HE1=k_HE N_∑1= 1,013,82  10⁸ =13,82  10⁸,

здесь k_HE = 1,0 – коэффициент приведения для режима работы 0 согласно таблицы 5;

- для колеса: N_HE2=k_HE N_∑2= 1,06,91  10⁸ = 6,91  10⁸ .

При расчете на изгибную выносливость:

N_HE1=k_FE N_∑1= 1,013,82  10⁸ = 13,82  10⁸,

здесь k_FE = 1,0 – коэффициент приведения для режима работы 0 согласно таблицы 5;

N_FE2=k_FE N_∑2= 1,06,91  10 ⁸= 6,91  10⁸ .

4.2.5 Число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу контактной выносливости шестерни и колеса N_HG1 и N_HG2 для колес из улучшенных сталей

N_HG1 = 30  (HB_ср1)^2,4 = 30  285,5^2,4 = 23,47  10⁶;

N_HG2 = 30  (HB_ср2)^2,4 = 30  248,5^2,4 = 16,82  10⁶ (см. с.8).

4.2.6 Число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу изгибной выносливости

Для улучшенных сталей не зависимо от твердости зубьев колес:

N_FG1 = N_FG2 = 4  10⁶ (см. с.8).

4.2.7 Допускаемые напряжения для расчетов на выносливость

4.2.7.1 Допускаемые напряжения для расчетов на контактную выносливость

Для шестерни:

,

где σ_Нlim – предел контактной выносливости (см. таблицу 3), для улучшенных колес:

σ_Нlim1=2· HB_ср1 +70 =2·285,5+70=641 МПа;

S_H – коэффициент запаса прочности при расчете на контактную прочность; S_H = 1,1 – для улучшенных колес (см. с.9);

- коэффициент долговечности, так как

> N_HG1 =23,47  10⁶, то (см. с.10);

- коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, для материалов первой группы принимаем =0,9 (см. с.10);

- коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости, на предварительном этапе расчета принимаем = 1 (см. с.10).

Тогда МПа.

Для колеса:

,

σ_Нlim2=2· HB_ср2 +70 =2·248,5+70=567 МПа.

Поскольку N_HE2 =6,91  10⁸ > N_HG2=16,82  10⁶ , то (см. с.10), тогда:

МПа.

Расчетное допускаемое контактное напряжение для косозубых передач:

МПа,

МПа < МПа.

Принимаем МПа.

4.2.7.2 Допускаемые напряжения для расчетов на изгибную выносливость

Для шестерни:

,

где  предел изгибной выносливости при отнулевом цикле напряжений (см. таблицу 4), для улучшенных колес:

=1,75HB_ср1 = 1,75285,5 =499,6 МПа,

 коэффициент запаса прочности при расчете на изгибную прочность ( см. с.11);

- коэффициент долговечности, так как

> N_FG1 =4  10⁶, то (см. с.11);

– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями, при зубофрезеровании (см. с.12);

– коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки (реверса); при одностороннем приложении нагрузки (см. с.12).

Тогда:

Для колеса:

,

=1,75HB_ср2= 1,75248,5 =434,9 МПа.

Поскольку N_FE2 =6,91  10 ⁸ > N_FG2=4  10 ⁶ , то (см. с.11), тогда:

4.2.8 Максимальные допускаемые напряжения [σ]_Hmax и [σ]_Fmax

1) При расчете на контактную выносливость [σ] _Hmax

[σ] _Hmax = 2,8σ_Т2 = 2,8  630 = 1764 МПа.

2) При расчете на изгибную выносливость [σ]_Fmax1 и [σ]_Fmax2

[σ]_Fmax1= 2,74  НВ _ср1 = 2,74  285,5 = 782,3 МПа;

[σ]_Fmax2 = 2,74  НВ _ср2 = 2,74  248,5 = 680,9 МПа.