Контрольні запитання

1. Як впливає наявність нульового проводу на фазну напругу споживача при несиметричному навантаженні?

2. Чи впливає несиметричне навантаження на точність обліку електричної енергії при наявності нульового проводу?

3. Поясніть, чому потужності фаз, визначені за допомогою приладів вимірювального комплекту К50, відрізняються від розрахункових?

4. Як впливає на показання лічильника електричної енергії місце обриву нульового проводу (перед лічильником і за лічильником)?

5. Чи виходить похибка обліку, обумовлена відсутністю нульового проводу, за межі класу точності лічильника.

Лабораторна робота №3

Дослідження похибки вимірювання кількості електричної енергії індукційними лічильниками В чотирипроводній трифазній мережі при симетричному навантаженні різного характеру

Мета роботи

Встановити залежність відносної похибки індукційних лічильників активної та реактивної енергії від характеру навантаження.

Теоретичні відомості

У колі змінного струму існують три різноманітних елементи електричного кола: резистивний, індуктивний та ємнісний.

Резистивний елемент (рис.8) – це елемент електричного кола змінного струму, у якому відбувається перетворення електричної енергії (необоротне) в інші види енергії. Основним параметром резистивного елементу є активний опір R.

Якщо напруга на затискачах активного опору , то струм в опорі

,

де .

Якщо порівняти миттєві значення струму і напруги на резистивному елементі, то можна зауважити, що їхні початкові фази однакові. Струм в резистивному елементі збігається за фазою з напругою на його кінцях зображена на рис.9.

Рис.9 - Векторна діаграма струму та напруги на активному елементі

Індуктивний елемент (рис.10) - це елемент електричного кола, у якому відбувається перетворення електричної енергії в енергію магнітного поля. Індуктивний елемент характеризується величиною індуктивності L.

Коли струм в індуктивному елементі збільшується, електрична енергія накопичується у виді енергії магнітного поля, а при зменшенні струму повертається в джерело енергії. Якщо струм в індуктивному елементі , то напруга на індуктивності

,

або ,

де .

Величина ωL = х_L - індуктивний опір. Індуктивний опір є реактивним опором.

Початкові фази струму в індуктивному елементі і напруги на його затискачах відрізняються на кут , тобто напруга випереджає за фазою струм на кут . Векторна діаграма зображена на рис.11.

Рис.11 - Векторна діаграма напруги і струму

на індуктивному елементі

Ємнісний елемент (рис.12) є елементом електричного кола змінного струму, в якому відбувається тимчасове накопичування електричної енергії. Ємнісний елемент характеризується величиною ємності С.

Рис.12 - Ємнісний елемент

Коли напруга на ємності збільшується, енергія накопичується в електричному полі ємності, а при зменшенні напруги енергія з електричного поля ємності повертається в джерело енергії. Якщо напруга на ємності змінюється за законом , то величина струму дорівнює

,

де ,

- ємнісний опір, що є реактивним опором.

Початкова фаза струму відрізняється від початкової фази напруги на кут , тобто напруга на ємності відстає за фазою від струму на кут (рис.13).

Рис.13 - Векторна діаграма напруги і струму

на ємнісному елементі

Розглянемо послідовне з'єднання активного й індуктивного елементів (рис.14).

Рис.14 - Послідовне з’єднання індуктивного і активного елементів:

U - напруга на затискачах кола; U_R - напруга на активному елементі; U_L - напруга на індуктивному елементі

Реальна котушка індуктивності, крім індуктивного опору х_L має ще й активний опір R_к (опір проводу, яким намотана котушка). Якщо струм кола змінюється за законом , то миттєве значення напруги на затискачах кола

,

або

.

Векторна діаграма послідовного з'єднання, побудована для діючих значень, зображена на рис. 15. На підставі векторної діаграми визначається закон зміни напруги на затискачах кола . З діаграми випливає, що не можна одержати діюче значення напруги на затискачах кола простим додаванням напруг на активному опорі і котушці.

Рис.15 - Векторна діаграма при послідовному з’єднанні активного опору та котушки індуктивності

У колі змінного струму розрізняють три опори: активний R, реактивний х і повний Z. Зв'язок між цими опорами виражається трикутником опорів (рис.16).

Повний опір дорівнює

,

де U - напруга на затискачах кола;

I - струм кола.

Повний опір можна також визначити через активний і реактивний опори за формулою

,

де .

У випадку послідовного з'єднання резистивного, індуктивного і ємнісного елементів (рис.17) напруга на затискачах кола визначається як

,

або

якщо струм змінюється за законом .

Векторна діаграма напруг зображена на рис.18 (побудована для діючих значень).

Рис.17 - Послідовна схема з’єднання активного, індуктивного

і ємнісного елементів

Рис.18 - Векторна діаграма при послідовному з’єднанні

активних і реактивних елементів

У цьому випадку повний опір дорівнює

,

де - реактивний опір кола.

Якщо при послідовному з'єднанні активного опору, індуктивності і ємності індуктивний опір дорівнює ємнісному, реактивний опір кола , то електричне коло знаходиться в режимі резонансу напруг. При резонансі напруг струм кола збігається за фазою з напругою на затискачах кола (рис.19).

Рис.19 - Векторна діаграма при резонансі напруг

Струм кола при резонансі

,

тому що

.

При резонансі напруг струм кола має максимальне для даного кола значення. Напруги на котушці індуктивності та на ємності при резонансі можуть бути більш за напругу на затискачах кола

;

.

Якщо , тоді і .

У колі змінного струму розрізняють три види потужності: повна - S, активна - P і реактивна - Q. Зв'язок між цими потужностями виражається трикутником потужностей (рис.20).



S

Q

P

Рис.20 - Трикутник потужностей

Повна потужність визначається як S = UI і вимірюється у вольт амперах (ВА). Активна потужність P=UIcos=RI² вимірюється у ватах (Вт). Реактивна потужність Q = UIsin вимірюється у варах (Вар). З трикутника потужностей випливає залежність між різними видами потужності

.

Повний опір кола можна визначити як

,

тобто необхідно розділити показання вольтметра на показання амперметра.

Активний опір кола

R=P/I²,

де P - показання ватметра.

Реактивний опір . Якщо реактивний опір є індуктивним опором х_L, то індуктивність . Кут  можна визначити із співвідношення .

Апаратура і прилади

1. Джерело напруги

2. Автомат триполюсний

3. Вимикачі

4. Опори

5. Котушки індуктивності

6. Конденсатори

7. Амперметр Э59

8. Вимірювальний комплект К50

9. Лічильник СА4У – И672М

10. Лічильник СР4У – И673М

11. Секундомір

Порядок виконання роботи

1.Приєднати схему, наведену на рис.21, до вимірювального комплекту К50 і лічильників активної та реактивної енергії. Отримати дозвіл викладача на проведення вимірів.

Рис. 21 - Електрична схема лабораторного макета

2. За допомогою відповідних вимикачів сформувати навантаження у всіх фазах, яке має активний характер.

3. Упродовж часу, який відповідає 40 обертам лічильника активної енергії, виміряти значення фазних струмів, напруг, потужностей і струму в нульовому проводі. Внести отримані результати вимірів до табл. 4.

Таблиця 4

Величини	Фаза
	А	В	С
Iф, А
Uф, В
Pф, Вт
I0, А
t, c

4. За допомогою відповідних вимикачів сформувати навантаження у всіх фазах, яке має активно - індуктивний характер.

5. Упродовж часу, який відповідає 40 обертам лічильника активної енергії, виміряти значення фазних струмів, напруг, потужностей, кількість обертів лічильника реактивної енергії та струму в нульовому проводі. Внести отримані результати вимірів до табл. 5.

Таблиця 5

Величини	Фаза
	А	В	С
Iф, А
Uф, В
Pф, Вт
I0, А
t, c
nр

6. За допомогою відповідних вимикачів сформувати навантаження у всіх фазах, яке має активно - ємнісний характер.

7. Упродовж часу, який відповідає 40 обертам лічильника активної енергії, виміряти значення фазних струмів, напруг, потужностей, кількість обертів лічильника реактивної енергії та струму в нульовому проводі. Внести отримані результати вимірів до табл. 6.

Таблиця 6

Величини	Фаза
	А	В	С
Iф, А
Uф, В
Pф, Вт
I0, А
t, c
nр

8. Ввімкнути всі вимикачі і сформувати послідовне включення елементів схеми усіх типів у всіх фазах.

9. Упродовж часу, який відповідає 40 обертам лічильника активної енергії, виміряти значення фазних струмів, напруг, потужностей, кількість обертів лічильника реактивної енергії та струму в нульовому проводі.

Внести отримані результати вимірів до табл. 7.

Таблиця 7

Величини	Фаза
	А	В	С
Iф, А
Uф, В
Pф, Вт
I0, А
t, c
nр

10. За результатами вимірів, які записані в табл. 4, 5, 6 і по формулах, які наведені в теоретичній частині, провести розрахунки кута й занести його значення до табл. 8.

Таблиця 8

Характер навантаження	Фаза
	А	В	С
Активне
Активно - індуктивне
Активно - ємнісне
Змішане

11. Побудувати векторні діаграми струмів для всіх розглянутих схем з різним характером навантаження.

12. Спираючись на проведені виміри й розрахунки, визначити розрахункові й виміряні значення кількості споживаної електричної енергії, співставити їх і визначити похибку. Результати обчислень занести у таблицю 9.

13. Зробити висновки відносно характеру змішаного з’єднання елементів навантаження.

14. Зробити висновки відносно відповідності класу точності лічильників активної та реактивної електричної енергії.

Характер наванта- ження	Електрична енергія
	Розрахункові значення		Виміряні значення		Відносна похибка
	Актив., Вт*с	Реактив., ВА*с	Актив., Вт*с	Реактив., ВА*с	Актив., %	Реактив., %
Активне
Активно - індуктивне
Активно - ємнісне
Змішане

Таблиця 9