4.2. Истечение водяного пара из сопел

Методические указания и методика расчета

Постановка задачи состоит в следующем. Требуется определить теоретическую скорость истечения водяного пара из сужающегося сопла (ω'₂) и из сопла Лаваля (ω''₂) в среду с давлением p₂ МПа, если абсолютное давление пара на входе в сопло р₁ МПа, температура пара на входе в сопло t₁ °С. Сделать выводы по эффективности использования сопла Лаваля. Также определить действительную скорость истечения пара из сопла Лаваля (ω''_2д) и определить его основные размеры (при действительном истечении), если расход пара M кг/с, скоростной коэффициент сопла φ, а угол конусности расширяющейся части сопла α. Действительный процесс изобразить в масштабе. Задачу решить с помощью таблиц водяного пара и/или h-s – диаграммы.

а) б)

Рисунок 4.5 - Схема сопел: а) сужающееся сопло; б) сопло Лаваля

Определим режим истечения пара из сужающегося сопла. В случае, когда отношение , скорость истечения из сужающегося сопла можно определить по формуле:

.

Если , скорость определяется по формуле:

Из соотношения (для трехатомных газов и пара) находим давление:

.

Рисунок 4.6 – Изображение процесса в h-s – диаграмме для сужающегося сопла

По h-s – диаграмме для начальных параметров р₁ и t₁ находим энтальпию в точке 1: кДж/кг.

Затем опускаемся по адиабате до пересечения с изобарой или и определяем энтальпию: или кДж/кг.

Получаем скорость истечения из сужающегося сопла: м/c.

Скорость в свою очередь будет равна скорости истечения в минимальном сечении сопла Лаваля. Скорость истечения на выходе из сопла Лаваля определяется по формуле:

, где - энтальпия пара в точке 2.

Рисунок 4.7 - Изображение процесса в h-s – диаграмме для сопла Лаваля

Чтобы найти энтальпию из точки 1 опускаемся по адиабате до пересечения с изобарой p₂.

Определяем: м/с.

Сопло Лаваля позволяет повысить скорость истечения пара.

Теперь рассчитаем сопло Лаваля при действительном истечении пара. Действительную скорость истечения на выходе из сопла Лаваля можем найти по формуле:

, где φ – скоростной коэффициент сопла Лаваля.

Коэффициент потери энергии в сопле:

Тогда, т.к. , то энтальпия пара в конце действительного процесса истечения равна:

кДж/кг.

Зная энтальпию и давление среды p₂, используя h-s – диаграмму, можем определить удельный объем пара м³/ кг.

Действительную скорость истечения в критическом сечении сопла Лаваля можем найти по формуле:

м/с.

Рисунок 4.8 – Основные размеры сопла Лаваля

Минимальное сечение можем найти по формуле:

, м²,

где м³/ кг – удельный объем пара при давлении , определяется по h-s – диаграмме (действительный процесс).

Теперь можем определить диаметр, он равен:

м.

Тогда выходное сечение:

м², а диаметр: м.

Длина расширяющейся части сопла Лаваля:

м.

Примечание. Сопло Лаваля позволяет значительно увеличить скорость истечения пара по сравнению с сужающимся соплом, даже при учете реального режима истечения пара.