14. Интегральная функция распределения. Свойства интегральной функции распределения.

  Интегральной функцией распределения называют функцию F(x), определяющую для каждого значения x случайной величины жхзззззззззззззззX вероятность того, что величина X примет значение, меньшее x, то есть F(x) = P(X < x).      Распределение вероятностей дискретной случайной величины может быть задано перечнем всех ее возможных значений и их вероятностей. Такой способ задания неприменим для непрерывных случайных величин. Общим способом задания распределений любых типов случайных величин является интегральная функция распределения. Пусть x - действительное число. Вероятность события, состоящего в том, что случайная величина X примет значение, меньшее x, то есть вероятность события X < x обозначим через F(x). Интегральной функцией распределения называют функцию F(x), определяющую для каждого значения x вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее x, то есть F(x) = P(X < x). Геометрически это равенство можно истолковать так: F(x) есть вероятность того, что случайная величина примет значение, которое изображается на числовой оси точкой, лежащей левее точки x. Интегральная функция распределения имеет следующие свойства.       1. Значения интегральной функции принадлежат отрезку (0,1): 0 і F(x) і 1. Следовательно, график интегральной функции распределения расположен в полосе, ограниченной прямыми y = 0, y = 1.       2. F(x) - неубывающая функция, то есть F(x₂) і F(x1), если x₂ > x₁. Следовательно, при возрастании x в интервале (a, b), в котором заключены все возможные значения случайной величины, график интегральной функции распределения поднимается вверх.       3. Если возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (a, b), то F(x) = 0 при a і x, F(x) = 1 при x і b. То есть при a і x ординаты графика интегральной функции распределения равны нулю; при x і b ординаты графика равны единице. Для дискретной случайной величины график интегральной функции распределения имеет ступенчатый вид.

14. Подготовка к измерениям, испытаниям и контролю: выбор модели объекта; создание условий; выбор метода измерений.