Пример 2: «Объяснить, что означают столбцы «Допустимое увеличение и «Допустимое уменьшение», привести пример изменения параметров в допустимых и вне допустимых пределов».
В последних двух столбцах («Допустимое увеличение и «Допустимое уменьшение») показаны допустимые приращения коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется прежнее оптимальное решение.
При добавлении допустимых приращений к коэффициентам целевой функции получаются интервалы оптимальности. В нашем примере такими интервалами будут:
Увеличим значение коэффициента в целевой функции при переменной х4 на 10, т.е. рассмотрим ситуацию, когда стоимость поливитамина Р4 будет не 6, а 16, но она будет принадлежать интервалу оптимальности.
|
|
переменные |
|
|
| ||||||
|
имя |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
х7 |
|
|
|
|
значение |
11,55963 |
0 |
6,055 |
0 |
0 |
0 |
15,04587 |
|
|
|
|
нижняя граница |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
ЦФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
значение |
направл. |
|
|
коэффициенты |
4 |
1 |
5 |
16 |
3,5 |
7 |
4 |
136,697248 |
min |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ограничения |
|
|
| ||||||
|
вид |
|
|
|
|
|
|
|
левая часть |
знак |
правая часть |
|
ограничение1 |
5 |
0 |
2 |
0 |
3 |
1 |
2 |
100 |
>= |
100 |
|
ограничение2 |
3 |
1 |
5 |
0 |
2 |
0 |
1 |
80 |
>= |
80 |
|
ограничение3 |
1 |
0 |
3 |
1 |
2 |
0 |
6 |
120 |
>= |
120 |
Оптимальные затраты на покупку поливитаминов не изменились.
Случай, когда цена не будет принадлежать интервалу оптимальности был рассмотрен выше в примере №1.
Пример 3: «Объяснить значение теневой цены и привести пример».
Теневая цена - это двойственные оценки, показывающие, на какую величину изменится целевая функция при увеличении на единицу правой части ограничения или граничного условия, тогда как остальные данные неизменны. Теневая цена- это максимальная цена, которую стоит платить за дополнительное количество «дефицитного» питательного вещества, чтобы его потребление было выгодным.
|
Ограничения |
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
Результ. |
Теневая |
Ограничение |
Допустимое |
Допустимое |
|
|
Ячейка |
Имя |
значение |
Цена |
Правая часть |
Увеличение |
Уменьшение |
|
|
$I$12 |
ограничение3 левая часть |
120 |
0,449541284 |
120 |
157,5 |
86,31578947 |
Рассмотрим «Ограничение 3»:
Увеличим значение правой части со 120 до 121, получим:
|
Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам |
|
|
| |||
|
Рабочий лист: [Книга1.xlsx]Лист1 |
|
|
|
| ||
|
Отчет создан: 08.05.2009 0:00:02 |
|
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Целевая ячейка (Минимум) |
|
|
|
| ||
|
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|
|
|
|
$I$6 |
коэффициенты значение |
0 |
137,146 789 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемые ячейки |
|
|
|
| ||
|
|
Ячейка |
Имя |
Исходное значение |
Результат |
|
|
|
|
$B$3 |
значение х1 |
0 |
11,48623853 |
|
|
|
|
$C$3 |
значение х2 |
0 |
0 |
|
|
|
|
$D$3 |
значение х3 |
0 |
6,064220183 |
|
|
|
|
$E$3 |
значение х4 |
0 |
0 |
|
|
|
|
$F$3 |
значение х5 |
0 |
0 |
|
|
|
|
$G$3 |
значение х6 |
0 |
0 |
|
|
|
|
$H$3 |
значение х7 |
0 |
15,22018349 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения |
|
|
|
| ||
|
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Статус |
Разница |
|
|
$I$12 |
ограничение3 левая часть |
121 |
$I$12>=$K$12 |
связанное |
0 |
|
|
$I$10 |
ограничение1 левая часть |
100 |
$I$10>=$K$10 |
связанное |
0 |
|
|
$I$11 |
ограничение2 левая часть |
80 |
$I$11>=$K$11 |
связанное |
0 |
|
|
$B$3 |
значение х1 |
11,48623853 |
$B$3>=$B$4 |
не связан. |
11,48623853 |
|
|
$C$3 |
значение х2 |
0 |
$C$3>=$C$4 |
связанное |
0 |
|
|
$D$3 |
значение х3 |
6,064220183 |
$D$3>=$D$4 |
не связан. |
6,064220183 |
|
|
$E$3 |
значение х4 |
0 |
$E$3>=$E$4 |
связанное |
0 |
|
|
$F$3 |
значение х5 |
0 |
$F$3>=$F$4 |
связанное |
0 |
|
|
$G$3 |
значение х6 |
0 |
$G$3>=$G$4 |
связанное |
0 |
|
|
$H$3 |
значение х7 |
15,22018349 |
$H$3>=$H$4 |
не связан. |
15,22018349 |
Значение ЦФ увеличилось с 136,697248 до 137,146789 на величину 0,449541. Мы увеличили потребность в витамине В6 на единицу и наша ЦФ тоже увеличилась, поскольку нам теперь приходится потреблять витамина В6 больше и, соответственно, платить за это приходится как раз на 0,449541больше.