Пример 4. Объяснить, что означают столбцы «Допустимое увеличение» и «Допустимое уменьшение» для ограничений, привести пример изменения параметров в допустимых и вне допустимых пределов.
В последних двух столбцах второй таблицы расположены допустимые приращения правых частей ограничений, при которых неизменны соответствующие теневые цены и в оптимальном решении сохраняется прежний набор ненулевых переменных. При добавлении допустимых приращений к правым частям ограничений получается отрезок устойчивости. В нашей задаче такими интервалами будут:
для планового сбора ржи – [68,75; 768,75],
для планового сбора пшеницы - [0; 373,33],
для планового сбора ячменя - [0; 510];
для ограничения размера 1 участка [30,804; ∞),
для ограничения размера 2 участка [0; ∞),
для ограничения размера 3 участка [35,417; 68,75] .
Увеличим значение правого ограничения для планового сбора пшеницы с 300 до 350.
|
Microsoft Excel 12.0 Отчет по устойчивости |
|
|
|
|
|||
|
Рабочий лист: [ghzvfZ.xlsx]Лист1 |
|
|
|
|
|||
|
Отчет создан: 14.04.2010 21:02:03 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемые ячейки |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Результ. |
Нормир. |
Целевой |
Допустимое |
Допустимое |
|
|
Ячейка |
Имя |
значение |
стоимость |
Коэффициент |
Увеличение |
Уменьшение |
|
|
$B$3 |
Значение x11 |
34,15178571 |
0 |
28 |
4,666666664 |
2,800000002 |
|
|
$C$3 |
Значение x12 |
0 |
3,99999999 |
23,99999998 |
1E+30 |
3,99999999 |
|
|
$D$3 |
Значение x13 |
1,458333333 |
0 |
27 |
3,000000002 |
4,999999997 |
|
|
$E$3 |
Значение x21 |
0 |
4,999999997 |
40 |
1E+30 |
4,999999997 |
|
|
$F$3 |
Значение x22 |
0 |
12,18749999 |
45 |
1E+30 |
12,18749999 |
|
|
$G$3 |
Значение x23 |
21,875 |
0 |
32 |
4,999999997 |
35 |
|
|
$H$3 |
Значение x31 |
0 |
5,999999996 |
48 |
1E+30 |
5,999999996 |
|
|
$I$3 |
Значение x32 |
0 |
11,49999997 |
63,99999997 |
1E+30 |
11,49999997 |
|
|
$J$3 |
Значение x33 |
16,66666667 |
0 |
60 |
8,999999994 |
63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Результ. |
Теневая |
Ограничение |
Допустимое |
Допустимое |
|
|
Ячейка |
Имя |
значение |
Цена |
Правая часть |
Увеличение |
Уменьшение |
|
|
$K$9 |
Ограничение 1 Левая часть |
500 |
2 |
500 |
221,875 |
478,125 |
|
|
$K$10 |
Ограничение 2 Левая часть |
350 |
2,1875 |
350 |
23,33333333 |
350 |
|
|
$K$11 |
Ограничение 3 Левая часть |
400 |
2,625 |
400 |
35 |
400 |
|
|
$K$12 |
Ограничение 4 Левая часть |
34,15178571 |
0 |
50 |
1E+30 |
15,84821429 |
|
|
$K$13 |
Ограничение 5 Левая часть |
0 |
0 |
50 |
1E+30 |
50 |
|
|
$K$14 |
Ограничение 6 Левая часть |
40 |
-3,000000002 |
40 |
31,875 |
1,458333333 |
Видим, что в оптимальном решении не изменился нулевой набор переменных. Теневая цена, соответствующая Ограничению 2, не изменилась.
Теперь увеличим ограничение для размера 3 участка до с 40 до 70 .
|
Microsoft Excel 12.0 Отчет по устойчивости |
|
|
|
|
|||
|
Рабочий лист: [ghzvfZ.xlsx]Лист1 |
|
|
|
|
|
||
|
Отчет создан: 14.04.2010 21:11:37 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемые ячейки |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Результ. |
Нормир. |
Целевой |
Допустимое |
Допустимое |
|
|
Ячейка |
Имя |
значение |
стоимость |
Коэффициент |
Увеличение |
Уменьшение |
|
|
$B$3 |
Значение x11 |
0 |
2,800000022 |
28,00000002 |
1E+30 |
2,800000022 |
|
|
$C$3 |
Значение x12 |
0 |
5,999999989 |
23,99999998 |
1E+30 |
5,999999989 |
|
|
$D$3 |
Значение x13 |
33,33333333 |
0 |
27 |
3,000000024 |
27 |
|
|
$E$3 |
Значение x21 |
0 |
7,999999991 |
39,99999999 |
1E+30 |
7,999999991 |
|
|
$F$3 |
Значение x22 |
0 |
15 |
45 |
1E+30 |
15 |
|
|
$G$3 |
Значение x23 |
18,75 |
0 |
32 |
7,999999991 |
32 |
|
|
$H$3 |
Значение x31 |
0 |
7,999999971 |
47,99999997 |
1E+30 |
7,999999971 |
|
|
$I$3 |
Значение x32 |
0 |
13,99999997 |
63,99999997 |
1E+30 |
13,99999997 |
|
|
$J$3 |
Значение x33 |
16,66666667 |
0 |
60 |
11,99999996 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Результ. |
Теневая |
Ограничение |
Допустимое |
Допустимое |
|
|
Ячейка |
Имя |
значение |
Цена |
Правая часть |
Увеличение |
Уменьшение |
|
|
$K$9 |
Ограничение 1 Левая часть |
500 |
1,8 |
500 |
18,75 |
500 |
|
|
$K$10 |
Ограничение 2 Левая часть |
300 |
2 |
300 |
20 |
300 |
|
|
$K$11 |
Ограничение 3 Левая часть |
400 |
2,5 |
400 |
30 |
400 |
|
|
$K$12 |
Ограничение 4 Левая часть |
0 |
0 |
50 |
1E+30 |
50 |
|
|
$K$13 |
Ограничение 5 Левая часть |
0 |
0 |
50 |
1E+30 |
50 |
|
|
$K$14 |
Ограничение 6 Левая часть |
68,75 |
0 |
70 |
1E+30 |
1,25 |
Видим, что изменился набор нулевых переменных и теневая цена, соответствующая Ограничению 6.
|
Microsoft Excel 12.0 Отчет по пределам |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Рабочий лист: [ghzvfZ.xlsx]Отчет по пределам 1 |
|
|
|
|
|
||||
|
Отчет создан: 14.04.2010 17:38:54 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Целевое |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
|
|
|
|
|
|
|
|
$K$5 |
Затраты |
2586,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемое |
|
|
Нижний |
Целевой |
|
Верхний |
Целевой |
|
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
|
предел |
результат |
|
предел |
результат |
|
|
$B$3 |
Значение x11 |
30,80357143 |
|
30,80357143 |
2586,25 |
|
50 |
3123,75 |
|
|
$C$3 |
Значение x12 |
0 |
|
1,13687E-14 |
2586,25 |
|
50 |
3786,25 |
|
|
$D$3 |
Значение x13 |
4,583333333 |
|
4,583333333 |
2586,25 |
|
4,583333333 |
2586,25 |
|
|
$E$3 |
Значение x21 |
0 |
|
0 |
2586,25 |
|
19,19642857 |
3354,107143 |
|
|
$F$3 |
Значение x22 |
0 |
|
0 |
2586,25 |
|
50 |
4836,25 |
|
|
$G$3 |
Значение x23 |
18,75 |
|
18,75 |
2586,25 |
|
18,75 |
2586,25 |
|
|
$H$3 |
Значение x31 |
0 |
|
0 |
2586,25 |
|
19,19642857 |
3507,678571 |
|
|
$I$3 |
Значение x32 |
0 |
|
0 |
2586,25 |
|
50 |
5786,25 |
|
|
$J$3 |
Значение x33 |
16,66666667 |
|
16,66666667 |
2586,25 |
|
16,66666667 |
2586,25 |