3. Материальный баланс. Производительность, интенсивность производственных процессов. Энергетический баланс. Уравнение теплового баланса. Мощность и кпд. Условия равновесия. Скорость процесса.

Прежде, чем приступить к разработке технологической схемы производства, необходимо провести широкий и глубокий информационный поиск по интересующему направлению. Так как в подавляющем большинстве случаев проектировать приходится не абсолютно новую технологию, а улучшенные варианты уже существующей, то следует, прежде всего, изучить все возможные аналоги, оценить степень их новизны, совершенства, техникоэкономической эффективности, наметить возможные варианты усовершенствования, обосновать окончательный из них, а затем представить весь технологический процесс.

Количество исходных материалов определяют на основе материального баланса всего технологического процесса или отдельных его стадий. В соответствии с законом сохранения массы вещества записываем уравнение материального баланса:

 G_н G_к G_п,

где  G_н - сумма масс сырьевых (и других исходных) материалов,

используемых в технологическом процессе;

G_к - общая масса конечных продуктов;

G_п - потери массы вещества в технологическом процессе.

Потери G_п бывают трех видов: механические, химические, массообменные.

Механические потери связаны с просыпями материалов при перегрузке, транспортировке и т.п.

Химические потери образуются в результате химических реакций с выделением летучих веществ (газов, водяных паров). Например, при обжиге известняка получается известь (оксид кальция) и углекислый газ, улетающий с дымовыми газами.

Массообменные потери в технологических процессах чаще всего связаны с обезвоживанием или увлажнением материалов.

Материальный баланс составляют, как правило, на заданную производительность технологической линии (годовую, суточную, сменную, часовую).

На основе материального баланса определяют выход продукта, например, массу извести (m) на одну тонну известняка.

Количество энергии, затрачиваемой на технологический процесс,

определяют на основании энергетического баланса в виде закона сохранения энергии, согласно которому количество энергии, введенной в процесс, равно количеству энергии, выведенной из процесса. Например, для тепловых процессов должно соблюдаться следующее равенство:

Qн Qк Qп,

где Qн - количество теплоты, вводимой в процесс, оно может иметь следующие составляющие:

 QнQ₁  Q₂  Q₃,

где Q1 - теплота, вводимая с исходными веществами;

Q2 - теплота, вводимая извне, например, с теплоносителем;

Q3 - тепловой эффект физических или химических превращений (конденсация, кристаллизация, испарение, растворение, экзо- или эндоэффект химической реакции), он получает знак «+» или «-»;

Qк - теплота, отводимая с выходящими из технологического процесса

продуктами и отработанным теплоносителем;

Qп - потери теплоты аппаратом в окружающую среду.

На основании энергетического баланса определяют общие затраты

энергии на технологический процесс по ее видам.

Скорость процесса

Скорость процесса прямо пропорциональна движущей силе и об­ратно пропорциональна сопротивлению.

7. Метод подобия как основа исследования. Теоремы подобия. Метод анализа размерностей.

Первое правило (теорема) подобия (теорема Ньютона-Бертрана):

при подобии систем всегда могут быть найдены такие безразмерные комплексы величин, которые для сходственных точек данных систем одинаковы. Такие безразмерные комплексы называются также критериями подобия.

Второе правило (теорема) подобия (-теорема): любая зависимость между физическими величинами, характеризующими данный процесс, может быть представлена в виде зависимости между безразмерными комплексами, составленными из этих величин.

Пусть в математическом описании процесса участвует m переменных.

Второе правило (теорема) подобия «разрешает» нам из этих m величин составить n безразмерных комплексов так, что nm и оперировать этими комплексами как новыми переменными в так называемых критериальных уравнениях или уравнениях с обобщенными переменными.

Если безразмерный комплекс обозначить через , то критериальное

уравнение будет иметь следующий вид:

F₁ (_,_ ,..._и ) = 0

или

_F₂ (__и)

Третье правило (теорема) подобия, сформулировано М.В. Кирпичевым и А.А. Гухманом в 1920 году, определяет необходимые и достаточные условия подобия и трактуется следующим образом: подобны те явления, которые описываются тождественными дифференциальными уравнениями и для которых подобны условия однозначности, то есть, одинаковы инварианты подобия, составленные из величин, входящих в условия однозначности

(геометрические характеристики системы, физические константы, начальные и граничные значения параметров) и задаваемые при формулировке задачи.

8. Моделирование как метод научного исследования. Основные принципы моделирования

Исследование процессов и аппаратов в масштабах и условиях промышленного производства является, как правило, сложным, длительным и дорогостоящим. В связи с этим большое значение имеет моделирование - изуче­ние закономерностей процессов на моделях при условиях, допускающих распространение полученных результатов на все процессы, подобные изученному, независимо от масштаба аппарата.

Общие принципы моделирования вытекают из теории подобия. Согласно требованиям этой теории, должны соблюдаться следующие правила моделирования:

1) необходимо, чтобы процессы в модели и аппарате натурального раз­мера (оригинале) описывались одинаковыми дифференциальными уравнениями;

2) модель должна быть геометрически подобна оригиналу;

3) численные значения начальных и граничных условий, выражен­ных в безразмерной форме, для модели и оригинала должны быть равны;

4) необходимо, чтобы все безразмерные комплексы физических и геометрических величин, влияющих на процесс (критерии подобия), были равны во всех сходственных точках модели и оригинала.

Если последнее требование невыполнимо и протекание процесса прак­тически мало зависит от тех или иных критериев подобия, то равенством их в модели и оригинале пренебрегают, проводя приближенное моделирование.

Моделирование процессов можно также осуществлять на основе математической аналогии — одинаковой формы уравнений, описывающих фи­зически различные явления. При использовании электронных вычислительных машин математическое моделирование позволяет значительно ускорить исследование наиболее сложных процессов химической технологии.

Заключительным этапом моделирования процессов является их оптимизация — выбор наилучших, или оптимальных, условий проведения процесса. Определение этих условий связано с выбором критерия оптимизации, который может зависеть от оптимальных значений ряда параметров (например, температуры, давления, степени извлече­ния и др.). Между указанными параметрами обычно существует сложная взаимосвязь, что сильно затрудняет выбор единого критерия, всесторонне характеризующего, эффективность процесса. Задача сводится к поиску экстремального значения (минимума или максимума) целевой функции, выражающей зависимость величины выбранного критерия оптимизации от влияющих на него факторов.