2.2 Апріорний розрахунок надійності невідновлюваних виробів

Пропонований метод дозволяє робити розрахунок надійності об'єктів, що мають наступні структурні схеми надійності (ССН), що представляють собою послідовне, паралельне та усіляке сполучення послідовного й паралельного з'єднань складових частин:

ССН-1 - об'єкт складається з послідовно з'єднаних елементів типів по елементів кожного типу й відмова об'єкта наступає в результаті відмови одного кожного із всіх типів елементів;

ССН-2 - об'єкт складається з паралельно з'єднаних однотипних елементів і відмова об'єкта наступає в результаті відмови всіх елементів;

ССН-3 - об'єкт складається з паралельно з'єднаних однотипних елементів, при цьому мінімальне число працездатних елементів (структура типу “ з ”), і відмова об'єкта наступає при відмові ( ) елементів;

ССН-4 - об'єкт складається з п'яти однотипних елементів, з'єднаних по мостиковій схемі;

ССН-5 - об'єкт містить один або кілька резервних елементів, що перебувають у ненавантаженому режимі до початку виконання ними функцій основного елемента.

У табл. 2.2 наведені оцінки параметрів закону розподілу відмов для типових надійносних схем з'єднання елементів. Пропонований метод дозволяє неодноразово використовувати прийом декомпозиції досліджуваної системи й тим самим здійснювати розрахунок всіх необхідних для інженерної практики показників безвідмовності кожної по складності системи. Правочинність пропонованої методології розрахунку надійності технічних систем була перевірена на підставі зіставлення результатів визначення відповідних характеристик надійності пропонованим методом з результатами, отриманими класичним методом, заснованим на використанні фундаментальних теорем теорії ймовірностей (теореми додавання ймовірностей, теореми множення ймовірностей і теореми повної ймовірності).

Таблиця 2.2 Розрахункові оцінки надійності типових ССН [1-3]

Тип структури	Граничне значення визначального параметра,	Параметр масштабу розподілу наробітку до відмови	Параметр форми розподілу,
ССН - 1	1
ССН - 2
ССН - 3
ССН - 4	2
ССН - 5

Примітка 1. При розрахунку прийнято, що всі елементи равнонадійні ( , ), за винятком елементів ССН-1.

Примітка 2. При розрахунку надійності мостиковій структури прийняте значення П = 2, хоча можливі випадки, коли при відмові двох елементів, структура буде ще працездатною. Прийняте значення П гарантує нижню оцінку показника надійності, тобто забезпечує деякий запас в оцінці надійності даної структури.

2.3 Розрахунок надійності відновлюваних нерезервованих систем

Процеси розподілу наробітку до першої відмови й розподілу наробітку між відмовами (на відмову), по суті, є результатом дії одного загального процесу деградації елементів системи. Тому тип розподілу, а також параметр форми (коефіцієнт варіації процесу деградації) залишаються незмінними.

Таким чином, для того щоб визначити закон розподілу наробітку між відмовами на довільний момент експлуатації (сумарного наробітку), необхідно оцінити тільки один параметр масштабу ( щозбігає з оцінкою середнього наробітку на відмову ).

Точна оцінка параметра в цьому випадку, отримана з аналітичної залежності для параметра потоку відмов, має наступний вираз [1,2]:

,

(6)

де число членів, що враховуються, згортки розподілу. При інженерних розрахунках досить брати .

У практичних розрахунках можна користуватися наступним спрощеним (наближеним) виразом для (6):

,

(7)

де ; ; ; .

Маючи таблиці для функції відновлення, оцінку середнього наробітку на відмову (параметра масштабу) на момент сумарного наробітку можна визначати по формулі:

,

(8)

де ; рекомендується приймати порядку 1000-2000 г. для виробів електронної техніки (ВЕТ) з міркувань зручності розрахунку; , - функція відновлення (додаток Г) об'єкта (системи) відповідно на момент сумарного наробітку й .

Оцінкою параметра форми закону розподілу наробітку між відмовами на будь-який момент експлуатації ненадлишкової системи є вираз:

,

(9)

де число типів елементів (складових частин); - кількість елементів (складових частин) го типу.